Lahatsoratra momba ny tsy misy

Fony aho mbola kely, dia nahaliana ahy ilay tantara, angamba fantatry ny mpamaky maro, momba ny "lasopy amin'ny fantsika". Ny renibeko (taonjato faha-XNUMX taona nahaterahana) dia nilaza tamiko izany tamin'ny dikan-teny hoe "Tonga ny Cossack ary nangataka rano, satria manana fantsika izy ary handrahona lasopy eo amboniny." Nomen'ilay tompon-trano liana rano iray vilany izy… ary fantatsika ny zava-nitranga manaraka: “tokony ho masira ny lasopy, daitye, renibeny, sira”, avy eo nanasa ny hena izy “hanatsara ny tsirony” sy ny sisa. Tamin’ny farany dia nariany ilay fantsika “nandrahoina”.

Noho izany, ity lahatsoratra ity dia tokony ho momba ny fahabangana amin'ny habaka - ary ity dia momba ny fipetrahan'ny fitaovana Eoropeana amin'ny comet 67P / Churyumov-Gerasimenko tamin'ny 12 Novambra 2014. Saingy teo am-panoratana aho dia resin'ny fahazarana hatry ny ela, Mbola mpahay matematika aho. Ahoana ny amin'ny toy nyс Aotra amin'ny matematika?

Ahoana no tsy misy?

Tsy azo lazaina hoe tsy misy na inona na inona. Izy io dia misy farafaharatsiny ho toy ny foto-kevitra filozofika, matematika, fivavahana ary tanteraka. Zero dia isa mahazatra, zero degre amin'ny thermometer dia mari-pana, ary ny fifandanjana aotra ao amin'ny banky dia tranga tsy mahafinaritra nefa mahazatra. Mariho fa tsy misy taona aotra ao amin’ny fanisan-taona, ary izany dia satria ny aotra no nampidirina tao amin’ny matematika raha tsy tamin’ny faramparan’ny Moyen Âge, taorian’ny fanisan-taona naroson’ny moanina Dionysius (taonjato faha XNUMX).

Hafahafa ihany, tena afaka manao tsy misy an'io aotra io isika ary, noho izany, tsy misy isa ratsy. Tao amin'ny iray amin'ireo boky momba ny lojika dia nahita fanazaran-tena aho: manao sary na lazao ny fomba eritreretinao ny tsy fisian'ny trondro. Mahagaga, sa tsy izany? Na iza na iza afaka misintona trondro, fa tsy iray?

Fohy izao taranja matematika fototra. Ny fanomezana ny tombontsoan'ny fisian'ny andiam-poana misy marika boribory ∅ dia fomba iray ilaina mitovy amin'ny fampidirana aotra amin'ny fitambaran'ny isa. Ny andiany tsy misy na inona na inona no hany andiany tsy misy singa. Fanangonana toy izany:

Saingy tsy misy andiana poakaty roa samy hafa. Ny andiany tsy misy na inona na inona dia tafiditra ao anatin'ny andiany hafa rehetra:

Raha ny marina, ny fitsipiky ny lojika matematika dia milaza fa ny set A dia voarakitra ao amin'ny seta B raha toa ka ny fehezanteny:

tafiditra amin'izany

Amin'ny tranga tsy misy afa-tsy ∅, diso foana ny tolo-kevitra, ary noho izany, araka ny lalàn'ny lojika, dia marina amin'ny ankapobeny ny hevitra. Ny zava-drehetra dia avy amin'ny lainga ("eto aho hamboly cactus raha mifindra any amin'ny kilasy manaraka ianao ..."). Noho izany, satria ao anatin'ny iray amin'izy ireo ny setroka tsy misy na inona na inona, dia raha roa samy hafa izy ireo, dia ho tafiditra ao anatin'ny iray hafa ny tsirairay amin'izy ireo. Na izany aza, raha misy andiana roa voarakitra ao anatin'ny tsirairay, dia mitovy izy ireo. Izany no antony: tsy misy afa-tsy iray ihany ny set tsy misy!

Tsy mifanohitra amin'ny lalàn'ny matematika ny postulate amin'ny fisian'ny set poakaty, koa maninona raha entina amin'ny fiainana? Ny fitsipika filozofika antsoina hoeHareza Occam» Fibaikoana hanilihana hevitra tsy ilaina, fa mety tena ilaina amin'ny matematika ny foto-kevitry ny andiany tsy misy na inona na inona. Mariho fa ny fitambarana tsy misy na inona na inona dia manana refy -1 (minus iray) - singa aotra-dimensional dia teboka ary ny rafitra tsy fahita firy, ny singa tokana dia tsipika, ary niresaka momba ny singa matematika be pitsiny miaraka amin'ny refy fractal ao amin'ny toko momba ny fractals izahay. .

Mahaliana fa ny fananganana matematika manontolo: isa, isa, fiasa, operator, integral, differentials, equations ... dia azo avy amin'ny foto-kevitra iray - set tsy misy dikany! Ampy izay ny fiheverana fa misy set foana, ny singa vao noforonina dia azo atambatra ho set mba ho afaka manangana ny matematika rehetra. Izany no fomba nanamboaran'ilay mpahay lojika alemà Gottlob Frege ny isa voajanahary. Ny aotra dia kilasin'ny fitambarana misy singa mifanandrify amin'ireo singa ao amin'ny fitambarana foana. Ny iray dia kilasin'ny andiana misy singa mifanandrify amin'ireo singa amin'ny fitambarana iray izay ny singa tokana dia ny fitambarana foana. Ny roa dia kilasin'ny seta izay misy singa iray mifanandrify amin'ny singa iray misy ireo singa ao anatin'ny fitambarana misy ny fitambarana poakaty ary ny fitambarana izay singa tokana dia ny fitambarana poakaty... sy ny sisa. Raha vao jerena dia toa sarotra be izany, fa raha ny marina dia tsy izany.

Niparitaka teo amiko ny manga

fofona heather sy fofona mint...

Wojciech Mlynarski, Harvest Girl

Sarotra eritreretina izany

Tsy misy sarotra eritreretina. Ao amin'ny tantaran'i Stanisław Lem "Ahoana no namonjena an'izao tontolo izao", ny mpamorona Trurl dia nanamboatra milina iray izay hanao ny zava-drehetra manomboka amin'ny taratasy. Rehefa nandidy ny hananganana azy i Klapaucius Nic, nanomboka nanala zavatra isan-karazany avy amin'izao tontolo izao ny milina - miaraka amin'ny tanjona farany amin'ny fanesorana ny zava-drehetra. Tamin'ny fotoana nanakanan'i Klapaucius raiki-tahotra ny fiara, ny galleys, yews, mihantona, hacks, rhymes, beaters, poufs, grinders, skewers, philidrons sy ny fanala dia nanjavona mandrakizay teo amin'izao tontolo izao. Ary tokoa, nanjavona mandrakizay izy ireo ...

Nanoratra tsara momba ny tsinontsinona i Józef Tischner tao amin'ny History of Mountain Philosophy. Nandritra ny fialan-tsasatra farany nataoko dia nanapa-kevitra ny hiaina an'io tsinontsinona io aho, izany hoe, nandeha tany amin'ny hena peat eo anelanelan'i Nowy Targ sy Jabłonka ao Podhale. Antsoina hoe Pustachia mihitsy aza io faritra io. Mandehana ianao, mandehana, fa ny lalana dia tsy mihena - mazava ho azy, amin'ny ambaratonga tsotra, poloney. Nandeha bisy tany amin’ny faritanin’i Saskatchewan any Kanada aho, indray andro. Tany ivelany dia nisy tanimbary. Natory nandritra ny antsasak'adiny aho. Rehefa nifoha aho, dia namakivaky ny tanimbary iray ihany izahay... Fa andraso fa foana ve ity? Amin'ny lafiny iray, ny tsy fisian'ny fiovana dia fahabangana fotsiny.

Efa zatra ny fisian'ny tsy tapaka zavatra isan-karazany manodidina antsika, ary avy Misy zavatra tsy afaka mandositra ianao na dia mikipy maso aza. "Mieritreritra aho, noho izany aho," hoy i Descartes. Raha efa nieritreritra zavatra aho dia misy aho, izay midika fa misy zavatra farafaharatsiny eto amin'izao tontolo izao (izany hoe, I). Misy ve izay noheveriko? Azo resahina izany, fa amin'ny mekanika quantum maoderina dia fantatra ny fitsipika Heisenberg: ny fandinihana tsirairay dia manelingelina ny toetry ny zavatra hita. Mandra-pahitantsika azy Nic tsy misy izany, ary rehefa manomboka mijery isika dia tsy misy intsony ilay zavatra toy ny ary lasa izany Misy zavatra. Lasa tsy mitombina fitsipika anthropique: Tsy misy dikany ny manontany hoe manao ahoana izao tontolo izao raha tsy nisy isika. Izao tontolo izao dia araka ny fahitantsika azy. Angamba ny zavamananaina hafa dia hahita ny tany ho angular?

Ny positron (elektronika tsara toy izany) dia lavaka eny amin'ny habakabaka, "tsy misy elektronika." Ao anatin'ny dingan'ny fandringanana, ny elektrôna dia mitsambikina ao anatin'io lavaka io ary "tsy misy na inona na inona" - tsy misy lavaka, tsy misy elektronika. Handaniana vazivazy be dia be momba ny loaka amin'ny fromazy Soisa aho ("arakaraka ny ananako, ny kely kokoa ..."). Ilay mpamoron-kira malaza John Cage dia efa nampiasa ny heviny hany ka namorona (?) mozika (?) izay ipetrahan'ny orkesitra tsy mihetsika mandritra ny 4 minitra 33 segondra ary mazava ho azy fa tsy mitendry na inona na inona. "Ny efatra minitra sy telo amby telopolo segondra dia telo amby fitopolo sy roanjato, 273, ary minus 273 degre dia aotra tanteraka, izay mijanona ny hetsika rehetra," hoy ny fanazavan'ilay mpamoron-kira (?).

Sivana ho aotra, tsy misy, nick, nick, tsy misy, aotra!

Jerzy ao amin'ny sarimihetsika Andrzej Wajda Over the Years,

mandeha ny andro"

Ahoana ny amin’ny rehetra?

Olona maro (avy amin'ny tantsaha tsotra ka hatramin'ny filozofa malaza) no nanontany tena momba ny fisehoan-javatra misy. Amin'ny matematika dia tsotra ny toe-javatra: misy zavatra tsy miovaova.

Nanjavona tany amin'ny saha sisiny izy

Ao amin'ny voninkazo katsaka, ny ahi-dratsy ary ny vavan'ny liona ...

Eny ary mitranga ireo zavatra ireo

Indrindra fa amin'ny fijinjana, ary mandritra ny fijinjana

indrindra…

Wojciech Mlynarski, Harvest Girl

Ny zava-drehetra dia amin'ny faran'ny tsy misy. Amin'ny matematika, fantatsika izany Tsy misy ny zava-drehetra. Fiheverana diso tafahoatra loatra fa ho afaka amin'ny resabe ny fisiany. Azo takarina izany amin’ny ohatr’ilay paradox taloha manao hoe: “Raha Andriamanitra no mahefa ny zavatra rehetra, dia manaova vato hotsimponina? Ny porofo ara-matematika fa tsy azo atao ny fitambaran'ny seta rehetra dia mifototra amin'ny theorem mpihira-Bershtein, izay milaza fa "isa tsy manam-petra" (matematika: isa kardinaly) ny fitambaran'ny mpikambana rehetra amin'ny andiany iray dia lehibe noho ny isan'ny singa amin'ity andiany ity.

Raha misy singa iray dia manana 2 izy ioⁿ sombiny; ohatra, rehefa = 3 ary ny andiany dia misy {1, 2, 3}, dia misy ireto singa manaraka ireto:

• andiany telo misy singa roa: ny tsirairay amin'izy ireo dia tsy misy isa 1, 2, 3,
• set iray tsy misy na inona na inona,
• andiany telo singa iray,
• ny andiany manontolo {1,2,3}

– valo ihany, 2³Ary ny mpamaky izay vao nahazo diplaoma avy amin'ny sekoly, dia tiako ny hahatsiaro ny mifanaraka amin'izany:

Ny marika Newtoniana tsirairay ao amin'ity formula ity dia mamaritra ny isan'ny k-element set ao amin'ny -element set.

Amin'ny matematika, ny coefficient binomial dia miseho amin'ny toerana maro hafa, toy ny amin'ny formulas mahaliana momba ny fampitomboana mihena:

ary amin'ny endriny marina dia mahaliana kokoa ny fifampiankinan'izy ireo.

Sarotra ny mahatakatra hoe inona - raha ny lojika sy matematika no resahina - ary inona no tsy misy. Fandresen-dahatra momba ny tsy fisiana Mitovy amin'ny an'i Winnie the Pooh, izay nanontany tamim-pahalalam-pomba tamin'ny vahiny, Tiger, moa ve ny tigra dia tia tantely, acorns ary tsilo? "Tian'ny tigra ny zava-drehetra," hoy ny navalin'ilay iray izay nanatsoaka hevitra i Kubus fa raha tiany ny zava-drehetra, dia tia matory amin'ny tany koa izy ireo, noho izany dia afaka miverina matory izy, Vinnie.

Fandresen-dahatra iray hafa Ny mifanohitra amin'izay nataon'i Russell. Misy mpanety ao an-tanàna izay manaratra ny lehilahy rehetra izay tsy miharatsy ny tenany. Manaratra ny tenany ve izy? Ireo valinteny roa ireo dia mifanohitra amin'ny fepetra naroso fa mamono ireo, ary ireo izay tsy manao izany ihany.

Mitady fanangonana ny fanangonana rehetra

Ho fehin-kevitra, hanome porofo marani-tsaina aho, fa ny ankamaroan'ny matematika fa tsy misy ny seta rehetra (tsy tokony hampifangaro azy).

Voalohany, hasehontsika fa ho an'ny andiany X tsy misy banga, dia tsy azo atao ny mahita asa iray tsy manam-paharoa izay mametraka an-tsarintany an'io andiany io amin'ny fitambaran'ny soisany P(X). Andeha àry hatao hoe misy io asa io. Andeha holazaina amin'ny fomba nentim-paharazana f. Inona ny f avy amin'ny x? Ity dia fanangonana. An'ny x ve ny xf? Tsy fantatra izany. Na tsy maintsy manao izany ianao na tsia. Fa ho an'ny sasany x dia tsy maintsy mbola ho toy izany fa tsy an'ny f ny x. Eny ary, diniho ny fitambaran'ny x rehetra izay tsy an'ny x ny f(x). Lazao azy (ity andiana) ity amin'ny A. Mifanaraka amin'ny singa a amin'ny fitambarana X izy io. An'ny A ve ny a? Aoka hatao hoe tokony. Fa ny A dia seta tsy misy afa-tsy ireo singa x izay tsy an'ny f(x) ... Eny, mety tsy an'i A? Saingy ny set A dia ahitana ny singa rehetra amin'ity fananana ity, ary noho izany dia A. Faran'ny porofo.

Noho izany, raha nisy andian-tambajotra rehetra, dia ho ampahany amin'ny tenany ihany izy io, izay tsy azo atao araka ny fiheverana teo aloha.

Phew, heveriko fa tsy maro ny mpamaky no nahita an'io porofo io. Nolazaiko kosa izany mba hampisehoana izay tokony hataon'ny matematika tamin'ny faran'ny taonjato fahasivy ambin'ny folo, rehefa nanomboka nianatra ny fototry ny siansa izy ireo. Hita fa tsy nisy nanampo ny olana. Ankoatr'izay, ho an'ny matematika iray manontolo, ireo hevitra momba ny fototra ireo dia tsy misy dikany: na inona na inona mitranga ao amin'ny lakaly - ny tranoben'ny matematika manontolo dia mijoro eo amin'ny vatolampy mafy.

Etsy an-danin’izany, eo an-tampony...

Manamarika fitondran-tena iray hafa avy amin'ny tantaran'i Stanislav Lem isika. Tamin'ny iray tamin'ireo diany, tonga tany amin'ny planeta iray i Iyon Tichi izay ny mponina, taorian'ny fivoarana lava be, dia tonga tamin'ny dingana avo indrindra amin'ny fampandrosoana. Matanjaka avokoa izy ireo, afaka manao na inona na inona, manana ny zava-drehetra eo am-pelatanany… ary tsy manao na inona na inona. Nandry teo amin’ny fasika izy ireo ary nandraraka izany teo anelanelan’ny rantsantanany. "Raha azo atao ny zava-drehetra dia tsy mendrika izany," hoy izy ireo nanazava tamin'i Ijon taitra. Enga anie tsy hitranga amin'ny sivilizasiona eoropeanina eto amintsika izany...