Abelya Award

Vitsy ny mpamaky no hilaza na inona na inona momba ny anarana hoe Abela. Tsia, tsy miresaka momba ilay tovolahy nampalahelo novonoin’i Kaina rahalahiny ihany isika. Ilay mpahay matematika norveziana Niels Henrik Abel (1802–1829) sy ilay loka nomena azy, izay vao avy nomen’ny Akademia momba ny Siansa sy Taratasy Norveziana ho an’i Sir Andrew J. Wiles no tian-kambara (16 martsa 2016). Izany dia manonitra ireo mpanao matematika noho ny tsy nesorin'i Alfred Nobel tamin'ny filaharan'ireo sokajy misy ny loka siantifika manan-danja indrindra eran-tany.

Na dia mankasitraka ny atao hoe matematika aza ny matematika Medaly Fields (Ofisialy noheverina ho laurel avo indrindra eo amin'ny saha), dia mifandray amin'ny 15 arivo ihany. (tsy an-tapitrisany, an'arivony!) dolara kanadiana, mandra-pahatongan'ny mpandresy Abel Awards mametraka seky 6 tapitrisa norvezianina kroner (eo amin'ny 750 8 euros eo ho eo) ao anaty paosiny. Mahazo SEK 865 tapitrisa, na eo amin'ny XNUMX arivo eo ho eo ireo nahazo ny loka Nobel. euros - latsaky ny mpilalao tenisy tamin'ny fandresena fifaninanana lehibe. Misy antony maromaro mety tsy nampidiran'i Alfred Nobel ny matematika ho anisan'ireo mety hahazo ny loka. Ny sitrapon'i Nobel momba ny "famoronana sy ny zava-baovao" izay hitondra tombontsoa lehibe indrindra ho an'ny olombelona, ​​​​saingy tsy teorika, fa azo ampiharina. Tsy noheverina ho siansa afaka mitondra soa azo ampiharina ho an'ny olombelona ny matematika.

Nahoana i Abela

Iza no Niels Henrik Abel ary inona no nampalaza azy? Tsy maintsy ho nahay izy, satria na dia maty noho ny tioberkilaozy aza izy teo amin’ny faha-27 taonany monja, dia nahavita naoty maharitra teo amin’ny matematika. Eny, efa any amin'ny lisea zandriny no mampianatra antsika ny fomba hamahana ny equation; voalohany amin'ny ambaratonga voalohany, avy eo efamira ary indraindray cubic. Efa-jato taona lasa izay, ny mpahay siansa italiana dia afaka niatrika ... équation ambaratonga fahefatrana dia ilay toa tsy manan-tsiny aza:

ary ny iray amin'ireo singa

Eny, afaka nanao izany ny mpahay siansa tamin'ny taonjato faha-XNUMX. Tsy sarotra ny maminavina fa ny equations amin'ny ambaratonga ambony dia noraisina. Ary tsy misy. Nandritra ny roanjato taona dia tsy nisy nahomby. Tsy nahomby koa i Niels Abel. Dia tonga saina izy fa... mety tsy ho vita mihitsy izany. Azo porofoina izany tsy azo atao ny mamaha ny equation toy izany - na ny marimarina kokoa, ny fanehoana ny vahaolana amin'ny endrika arithmetika tsotra.

Ity no voalohany tamin'ny 2 arivo. taona (!) ny fanjohian-kevitra toy izao: misy zavatra tsy azo porofoina, misy tsy azo atao. Ny matematika dia manana ampihimamba amin'ny porofo toy izany - ny siansa azo ampiharina dia mihamitombo hatrany ny fandravana ireo sakana. Tamin’ny 1888, ny filohan’ny Vaomieran’ny Patent amerikanina dia nilaza fa “famoronana vitsivitsy no andrasana amin’ny hoavy, satria saika efa noforonina avokoa ny zava-drehetra.” Sarotra amintsika ankehitriny ny hihomehezana amin'izany... Fa amin'ny matematika - rehefa voaporofo dia very. Tsy azo atao izany.

Ny tantara dia mizara ny zava-baovao nolazaiko Niels Abel i Evariste Galois, izay samy maty tamin’ny naha “voafidin’ireo andriamanitra” talohan’ny faha-30 taonany, izay tsy nankasitrahan’ny mpiara-belona taminy. Niels Abel dia iray amin'ireo mpahay matematika norvezianina vitsivitsy manana laza be (raha ny marina, ny roa, ny faharoa dia... Sophus Lee, 1842-1899 - tsy mitovy amin'ny skandinavianina ny anaram-bositra, fa samy norveziana teratany).

Tsy mifandray tsara amin'ny Soedoà ny Norveziana - indrisy fa fahita amin'ny mponina manodidina izany. Ny iray amin'ireo antony nanorenan'ny Norvezy ny loka Abel dia ny faniriana haneho amin'ny mpiray tanindrazana aminy Alfred Nobel: azafady, tsy ratsy kokoa izahay.

Manenjika fidirana amin'ny sisiny tsy misy

Be dia be ho an'i Niels Henrik Abel. Izao ny momba ny mpandresy, lehilahy anglisy 63 taona (mipetraka any Etazonia). Ny zava-bitany tamin'ny 1993 dia azo oharina amin'ny fiakarana Everest, mandeha amin'ny volana na zavatra toy izany. Iza tompoko Andrew Wiles? Raha jerena ny lisitr'ireo zavatra vitany sy ireo fanondroana isan-karazany azo atao, dia mpahay siansa tsara izy - an'arivony amin'izy ireo. Na izany aza, heverina ho iray amin'ireo mpahay matematika lehibe indrindra izy. Ao amin'ny teoria isa ny fikarohana nataony ary mampiasa fifandraisana amin'ny geometrika algebra Oraz teoria fanehoana.

Nanjary nalaza izy tamin'ny famahana olana iray izay tsy misy dikany mihitsy raha jerena ny matematika porofon'ny Theorem Last Fermat (ireo izay tsy mahalala izay lazaiko - mampahatsiahy anao aho eto ambany). Na izany aza, ny tena sanda dia tsy ny vahaolana mihitsy, fa ny famoronana fomba fikarohana vaovao izay nampiasaina hamahana olana lehibe maro hafa.

Tsy azo atao ny tsy misaintsaina amin'izao fotoana izao ny maha-zava-dehibe ny raharaha sasany, momba ny ambaratongan'ny zava-bitan'ny olombelona. Tanora an'hetsiny no manonofy handaka baolina tsara kokoa noho ny hafa, an'aliny no te-hiseho amin'ny rivotry ny Himalaya, mitsambikina avy amin'ny fingotra eo amin'ny tetezana, manao feo antsoin'izy ireo hoe mihira, manosika sakafo tsy mahasalama ho any amin'ny hafa... na mamaha ny equation izay tsy ilain'iza na iza. Ny mpandresy voalohany ny Tendrombohitra Everest, Sir Edward Hillary, namaly mivantana ny fanontaniana hoe nahoana izy no niditra tao: “Satria misy izy, satria misy Everest!” Ny mpanoratra ireo teny ireo dia matematika nandritra ny androm-piainany, izany no fomba fahandro ho an'ny fiainana. Ny hany marina! Fa aleo hamarana io filozofia io. Andao hiverina amin'ny lalana ara-pahasalamana amin'ny matematika. Fa maninona no tabataba be momba ny theorem Fermat?

Heveriko fa fantatsika rehetra hoe inona izy ireo laharana voalohany. Azo antoka fa azon’ny rehetra tsara ilay andian-teny hoe “amboary ho anton-javatra lehibe indrindra”, indrindra rehefa mamadika famantaranandro iray ho tapany ny zanakay kely.

Pierre de Fermat (1601-1665) dia mpisolovava avy any Toulouse, saingy nahay matematika ihany koa izy, ary nahazo vokatra tsara, satria nidina teo amin'ny tantaran'ny matematika ho mpanoratra teoria maro momba ny teoria sy ny fanadihadiana. Nanana fahazarana ny nametraka ny naoty sy ny fanamarihana nataony teo amin’ny sisin’ireo boky novakiny. Ary marina izany - manodidina ny 1660 dia nanoratra tao amin'ny iray amin'ireo sisiny izy:

Be dia be ho an'i Pierre de Fermat. Hatramin'ny androny (ary mamelà ahy hampahatsiahy anao fa ny Gascon nobleman d'Artagnan dia nipetraka tany Frantsa tamin'izany fotoana izany, ary tany Polonina Andrzej Kmicic niady tamin'i Boguslaw Radziwill), an-jatony, ary angamba na dia ny matematika lehibe sy madinika an'arivony aza no niezaka tsy nahomby tamin'ny fananganana indray. ny fanjohian-kevitra very an'ilay mpilalao mahay. Na dia azo antoka aza amin'izao fotoana izao fa tsy mety marina ny porofo nataon'i Fermat, dia nahasosotra ny fanontaniana tsotra momba ny equation xⁿ + yⁿ = dⁿ, n> 2 dia manana vahaolana amin'ny isa voajanahary? mety ho sarotra izany.

Matematika maro izay tonga niasa tamin'ny 23 Jona 1993, no nahita tao amin'ny e-mail-ny (izay noforonina vaovao, mbola mafana fo) hafatra laconic: "Ny tsaho avy any Grande-Bretagne: Wiles dia manaporofo an'i Fermat." Ny ampitson'iny, nanoratra momba izany koa ny gazety isan'andro, ary ny andiany farany amin'ny lahateny nataon'i Wiles dia nanangona ny gazety, fahitalavitra ary mpanao gazety mpaka sary - toy ny tamin'ny fihaonamben'ny mpilalao baolina kitra malaza iray.

Na iza na iza namaky ny "Satana avy amin'ny kilasy fahafito" nataon'i Kornel Makuszyński dia azo antoka fa mahatsiaro ny zavatra nataon'Andriamatoa Iwo Gąsowski, rahalahin'ny mpampianatra tantara izay nahitan'i Adaś Cisowski ny rafitry ny mpianatra manontany. Iwo Gąsowski dia namaha ny fitovian'i Fermat, nandany fotoana, vola ary tsy niraharaha ny tranony:

Farany, tsapan'Andriamatoa Iwo fa tsy hiantoka ny fahasambaran'ny fianakaviany ny faktiora ambony ka nilavo lefona izy. Tsy tia siansa i Makuszyński, saingy marina ny momba an'Atoa Gąsowski. Iwo Gąsowski dia nanao fahadisoana lehibe iray. Tsy niezaka ny ho tonga manam-pahaizana manokana amin'ny hevitry ny teny izy, fa nanao toy ny mpilalao sarimihetsika fotsiny. Andrew Wiles dia pro.

Mahaliana ny tantaran'ny tolona tamin'ny Fermat's Last Theorem. Mazava ho azy fa ampy ny mamaha azy ireo ho an'ny exponents izay isa voalohany. Ho an'ny n = 3 dia nomena tamin'ny 1770 ny vahaolana. Leonard Euler, ho an'ny n = 5 – Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1828) ary Adrienne Marie Legendre tamin'ny 1830, ary tamin'ny n = 7 - Gabriel Lame tamin’ny 1840. Tamin'ny taonjato faha-XNUMX dia nanokana ny ankamaroan'ny heriny tamin'ny olan'i Fermat ilay matematika alemà Ernst Eduard Kummer (1810-1893). Na dia tsy nahavita fahombiazana farany aza izy, dia nanaporofo tranga manokana maro izy ary nahita toetra manan-danja maro momba ny isa voalohany. Ny ankabeazan'ny algebra maoderina, ny arithmetika teorika ary ny teorian'ny isa algebra dia niandoha tamin'ny asan'i Kummer momba ny teorem'i Fermat.

Rehefa mamaha ny olan'i Fermat amin'ny fampiasana ny fomba teorian'ny isa klasika, dia nozaraina ho tranga roa samy hafa be pitsiny izy ireo: voalohany, rehefa mihevitra isika fa ny vokatra xyz dia mifanandrify amin'ny exponent n, ary faharoa, rehefa mitovy ny isa z azo zaraina amin'ny. ny exponent. Tamin'ny tranga faharoa dia fantatra fa tsy nisy vahaolana hatramin'ny n = 150, ary tamin'ny voalohany, hatramin'ny n = 000 (Lehmer, 6). Midika izany fa tsy ho vita mihitsy ny ohatra mifanohitra amin'izany: nitaky kaonty an-tapitrisa isa mba hahazoana izany.

Ity ny tantara taloha ho anao. Tany am-piandohan'ny taona 1988 dia fantatra teo amin'ny tontolon'ny matematika izany Yoichi Miyaoka nanaporofo ny tsy fitoviana sasany, izay nanaraka ireto manaraka ireto: raha ny exponent n no lehibe, dia mazava ho azy fa tsy misy vahaolana ny equation Fermat. Raha ampitahaina amin'ny vokatra alemana kely teo aloha Gerd Faltings (1983) Ny valin'ny Miyaoka dia midika fa raha misy ny vahaolana, dia tsy misy afa-tsy isa voafetra (avy amin'ny fomba fijery proportionality). Noho izany, ny vahaolana amin'ny olan'i Fermat dia nahena ho lisitra ny fiafaran'ny tranga maro. Indrisy anefa, firy no tsy fantatra: ny fomba nampiasain'i Miyaoka dia tsy nahafahan'ny olona iray nanombatombana hoe firy no efa “milamina”.

Marihina eto fa nandritra ny taona maro ny fandalinana ny teôreman'i Fermat dia tsy natao tao anatin'ny rafitry ny teôlôjian'ny isa madio, fa tao anatin'ny rafitry ny géométrie algebraic, taranja matematika avy amin'ny algebra ary fanitarana ny géométrie analytique Cartesian, ary izao dia miitatra saika hatraiza hatraiza: manomboka amin'ny fototry ny matematika (teoria topoi amin'ny lojika), amin'ny alàlan'ny famakafakana matematika (fomba cohomology, amboara fonctionnaire), géométrie klasika, hatramin'ny fizika teorika (amboara vector, espace twistor, solitons).

Rehefa tsy misy dikany ny voninahitra

Sarotra ihany koa ny tsy halahelo ny hiafaran'ny matematika, izay nandray anjara lehibe tamin'ny famahana ny olan'i Fermat. Arakiel no resahiko (Suren Yurievich Arakelov, Okrainiana mpanao matematika miaraka amin'ny fakan'ny Armeniana), izay tany am-piandohan'ireo taona 80, fony izy tamin'ny taona fahefatra, dia namorona ilay antsoina hoe. teoria intersection amin'ny karazany aritmetika. Feno lavaka sy tsy fahatomombanana ny faritra toy izany, ary mety hanjavona tampoka ny fiolahana eo aminy ary hiseho indray. Ny teoria intersection dia manazava ny fomba kajy ny ambaratongan'ny fihaonan'ny curve toy izany. Io no fitaovana lehibe nampiasain'i Faltings sy Miyaoka tamin'ny asany momba ny olan'i Fermat.

Indray andro dia nasaina i Arakelov mba hanolotra ny valiny tamin'ny kongresy matematika lehibe iray. Kanefa, noho izy nanakiana ny rafitra sovietika, dia tsy nahazo alalana handeha izy. Tsy ela dia voantso ho miaramila izy. Nasehony mazava tsara fa manohitra ny raharaha miaramila amin'ny ankapobeny izy noho ny antony pacifis. Araka ny nianarako tamin’ny loharanom-baovao somary mampiahiahy, dia voalaza fa nalefa tany amin’ny hôpitaly nikatona izy, ary nandany herintaona teo ho eo. Araka ny fantatra, toa ho an'ny tanjona ara-politika, ny sovietika mpitsabo aretin-tsaina dia nanondro karazana schizophrenia manokana (amin'ny teny anglisy avy amin'ny, izay midika hoe "malemy", amin'ny teny Rosiana. skizofrenia ambany).

Sarotra ny milaza zato isan-jato ny tena zava-nitranga, satria tsy dia azo antoka loatra ny loharanom-baovaoko. Toa nandany volana maromaro tao amin'ny monasitera iray tany Zagorsk i Arakelov, rehefa avy nandao ny hopitaly. Amin'izao fotoana izao dia mipetraka any Moscou miaraka amin'ny vadiny sy ny zanany telo. Tsy mahay matematika izy. Feno voninahitra sy vola i Andrew Wiles.

Raha ny fomba fijerin'ny fiarahamonina Eoropeana voky tsara dia tsy takatry ny saina ihany koa ny dingana Grigory Perelman, izay tamin'ny 2002 dia namaha ny olana topolojika malaza indrindra tamin'ny taonjato faha-XNUMX.Tombantombana PoinariAry avy eo dia nolaviny ny valisoa rehetra azo atao. Voalohany dia ny Medaly Fields voalaza etsy ambony, izay heverin'ny mpahay matematika ho mitovy amin'ny Loka Nobel, ary avy eo ny loka iray tapitrisa dolara amin'ny famahana ny iray amin'ireo olana ara-matematika fito manan-danja indrindra tavela tamin'ny taonjato faha-20. "Ny hafa dia tsara kokoa, tsy miraharaha ny fanomezam-boninahitra aho satria ny matematika no fialamboliko, manana sakafo sy sigara aho," hoy izy tamin'ny tontolo iray gaga.

Fahombiazana taorian'ny 300 taona mahery

Ny Theorem Last Fermat dia azo antoka fa ny olana matematika malaza sy mahavariana indrindra. Nisokatra nandritra ny telonjato taona mahery izy io, novolavolaina tamin'ny fomba mazava sy azo vakiana ary azo atao ny manafika na iza na iza, ary tamin'ny vanim-potoanan'ny fampiasana ordinatera dia mora ny nanandrana nandrava rakitsoratra hafa tamin'ny manombana ny vahaolana azo atao. Teo amin'ny tantaran'ny matematika, ity olana ity, tamin'ny alalan'ny anjara andraikiny manentana, dia nitana anjara toerana lehibe "mamorona kolontsaina", nandray anjara tamin'ny famoronana ny taranja matematika manontolo. Hafahafa izany satria ny olana dia tsy dia misy dikany loatra ary ny fampahalalana momba ny tsy fahampian'ny fakan'ny fika Fermat dia tsy dia nandray anjara betsaka tamin'ny tahirim-bola ankapobeny momba ny fahalalana matematika.

Tamin'ny 1847, Gabriel Lamé (1795-1870) dia nanao lahateny tao amin'ny Akademia frantsay momba ny siansa, nanambara ny vahaolana amin'ny olan'i Fermat. Voamarika avy hatrany anefa ny fahadisoana an-kolaka teo amin’ny fanjohian-kevitra. Nifototra tamin'ny fampiasana tsy nahazoana alalana ny theorem decomposition tokana. Tadidintsika tany am-pianarana fa ny isa tsirairay dia manana fizarazarana tsy misy dikany ho lasa anton-javatra voalohany, ohatra, 2012 = 2 ∙ 2 ∙ 503. Ny isa 503 dia tsy misy mpizara (afa-tsy ny 1 sy 503 ihany), ka tsy azo itarina bebe kokoa.

Ny integers tsara dia manana ny fananan'ny fizarana tokana, saingy tsy voatery ho anisan'ireo andiana isa hafa izy ireo. Ohatra, ho an'ny laharan-tsoratra

manana 36 = 2 izahay²⋅2³ ,fa koa

Rehefa nandinika ny porofon'i Lame i Kummer, dia afaka nanaporofo ny maha-marina ny vinavinan'i Fermat ho an'ireo mpomba ny isa p. Nantsoiny hoe laharana voalohany tsy tapaka izy ireo. Io no dingana manan-danja voalohany mankany amin'ny porofo feno. Nisy angano nitombo manodidina ny teôreman'i Fermat. "Sa mety ho ratsy kokoa aza izany - mety tsy azonao atao mihitsy aza ny manaporofo fa azo atao na tsy ho vita izany?"

Saingy nanomboka tamin'ny taona 80 dia nahatsapa ny rehetra fa akaiky ny tanjona. Tsaroako fa mbola nijoro ny Rindrin’i Berlin, ary efa nihaino lahateny momba ny “tsy ho ela, ao anatin’ny fotoana fohy” aho. Eny, tsy maintsy nisy olona voalohany. Andrew Wiles dia namarana ny lahateniny tamin'ny phlegm anglisy, "Heveriko fa i Fermat no manaporofo izany," ary naharitra elaela vao tonga saina ny mpanatrika feno hipoka ny zava-nitranga: olana matematika 330 taona no nokarakarain'ny mpahay matematika an-jatony. ary mpankafy tsy tambo isaina, toa an'i Ivo Gonsovski avy amin'ny tantara nosoratan'i Makuszynski. Ary i Andrew Wiles dia nanana voninahitra nifandray tanana tamin'i Harald V, mpanjakan'i Norvezy. Angamba tsy niraharaha ny fanampim-panazavana tsotsotra ho an'ny loka Abel izy, tokony ho zato euros - nahoana izy no mila vola be?