Matematika sy milina
Maro ny olona mihevitra fa ny fanamboarana ny milina matematika? ary tsy maintsy solosaina? ny injeniera ihany no nandray anjara. Tsy marina izany, ny matematika dia efa nandray anjara tamin'ity asa ity hatramin'ny voalohany. Ary ireo dia ireo izay tsy manana afa-tsy teoria. Nisy tamin’izy ireo tokoa ve no nanana hevitra kely hoe hampiasaina amin’ny raharahan’izao tontolo izao amin’ny famoronana kaonty ny zavatra hitany indray andro any?
Androany aho dia hilaza aminareo momba ny matematika roa tamin'ny andro taloha. Ny iray hafa (izany hoe, John von Neumann), raha tsy nisy ny asany sy ny hevitra dia tsy ho noforonina mihitsy ny solosaina, avelao aho any aoriana; lehibe loatra ary zava-dehibe loatra ny mitambatra amin’ny hafa ao anatin’ny tantara iray. Ampifandraisiko koa izy roa ireo satria mpinamana akaiky izy ireo, na dia nisy fahasamihafana taona aza teo amin'izy ireo.
Alternative sy sendika
Saingy ireo roa ireo koa dia tsy latsa-danja noho i Neumann. Na izany aza, alohan'ny hirosoana amin'ny tantaram-piainan'izy ireo dia manolotra asa tsotra aho. Eritrereto ny fehezanteny misy fehezanteny roa ambany mifandray amin'ny sendikà (ny fehezanteny, izay tsy mahatadidy, dia antsoina hoe hafa). Andeha atao hoe:. Ny fanamby dia ny handà izany tolo-kevitra izany. Ka inona no dikan'izany:
Eny ary, ny fitsipika dia izao: hosoloina ny sendika ary mifanohitra amin'ny fehezanteny mifangaro, noho izany:.
Tsy sarotra. Eny, andeha isika hanohitra fehezanteny misy fehezanteny roa ampifandraisin'ny sendikà (indray, izay tsy mahatadidy ilay teny hoe: Anarana iombonana). Ohatra: Fitsipika mitovy, izany hoe fanoloana fehezanteny mitambatra? mandà aho ka mahazo:, midika hoe mitovy tanteraka amin'ny
Amin'ny ankapobeny: (1) ny fandavana amin'ny alternativa dia fampifandraisan'ny fandavana, ary (2) ny fandàvana ny fampifandraisan-javatra iray dia fampifandraisan'ny fandavana. Ireo ? tena zava-dehibe? lalàna roa de Morgan momba ny kajy propositional.
Aristocrat marefo
Augustus de Morgan, ilay voalohany tamin’ireo mpahay matematika voatonona tany am-boalohany, mpanoratra ireo lalàna ireo, dia teraka tany India tamin’ny 1806 tao amin’ny fianakavian’ny manamboninahitra iray tao amin’ny tafika mpanjanaka britanika. Tamin'ny 1823-27 dia nianatra tany Cambridge izy? ary avy hatrany taorian’ny nahazoany diplaoma dia lasa mpampianatra tao amin’io oniversite mahafinaritra io izy. Tovolahy malemy izy, saro-kenatra ary tsy dia manankarena, fa tena nahay ara-tsaina. Ampy ny milaza fa nanoratra sy namoaka boky 30 momba ny matematika sy lahatsoratra siantifika maherin'ny 700 izy; lova mahavariana izany. Maro ve ny mpianany tamin’izany? ahoana hoy isika anio? olo-malaza sy olo-malaza. Anisan'izany ny zanakavavin'ilay poeta Romantika lehibe Lord Byron? olo-malaza Ada Lovelace (1815-1852), noheverina ho programmer voalohany teo amin'ny tantara ankehitriny (nanoratra fandaharana ho an'ny milina Charles Babbage izy, izay horesahiko amin'ny antsipiriany kokoa). Raha ny marina, ny teny fandaharana malaza ADA ve no nomena azy?
Ny asan'i de Morgan (maty izy tamin'ny taona 1871) dia nanamarika ny fiandohan'ny fanamafisana ny fototry ny matematika. Amin'ny lafiny iray, ny fitsipiny voalaza etsy ambony dia nahita fampiharana elektrika (ary avy eo elektronika) tsara tarehy amin'ny famolavolana vavahadin-dresaka lojika izay fototry ny fiasan'ny processeur tsirairay.
Fa momba izay ihany. Raha mandà ny fehezanteny isika: mahazo ny fehezanteny: Toy izany koa, raha mandà ny fehezanteny:, dia mahazo ny fehezan-teny: Ireo ihany koa ny lalàn'i De Morgan, fa ho an'ny kajy quantifier. Mahaliana ? misy toerana hanehoana azy ve? famintinana tsotra ve ny lalàn'i Morgan momba ny kajy propositional?
Zanakalahin'ny mpanao kiraro manan-talenta
More na latsaka androany, ny iray amin'ireo maherifontsika dia niaina niaraka tamin'i de Morgan, izany hoe, George Bull. Ny Boules dia fianakaviana tantsaha sy mpivarotra kely avy any avaratra atsinanan'i Angletera. Tsy nisy niavaka ny fianakaviana talohan'ny nahatongavan'i John Bull? na dia mpanao kiraro tsotra fotsiny aza izy? tia matematika, astronomia ary? mozika ho toy ny mpanao kiraro? bankirompitra. Eny, tamin’ny 1815, i John dia nanan-janakalahy, George (izany hoe, George).
Taorian'ny fatiantoka ny rainy dia tsy maintsy nesorina tany an-tsekoly i George kely. Matematika? nanao ahoana izany? ny rainy mihitsy no nampianatra azy; Tsy io anefa no taranja voalohany nianaran’i Yurek kely tao an-trano. Voalohany dia nisy teny latinina, avy eo ny fiteny: grika, frantsay, alemà ary italianina. Fa ny tena nahomby dia ny fampianaran'ilay zazalahy ny matematika: tamin'ny faha-19 taonany dia namoaka ilay zazalahy? ao amin'ny Cambridge Journal of Mathematics? ? asa matotra voalohany amin'ity sehatra ity. Dia tonga ny manaraka.
Herintaona taty aoriana, i George, izay tsy nianatra ara-dalàna, dia nanokatra ny sekoliny manokana. Ary tamin'ny 1842 dia nihaona tamin'i de Morgan izy ary lasa mpinamana taminy.
De Morgan dia nanana olana tamin'izany fotoana izany. Ny heviny dia naneso sy nanakiana mafy ireo filozofa matihanina izay tsy afaka nieritreritra fa ny matematika dia hanomboka hiteny zavatra iray amin'ny fitsipi-pifehezana izay heverina fa sampana filozofia madio, izany hoe, amin'ny lojika (amin'ny ankapobeny, ny ankamaroan'ny mpahay siansa maoderina dia mihevitra izany lojika izany. dia iray amin'ireo sampana matematika madio ihany, fa saika tsy misy ifandraisany amin'ny filozofia, mazava ho azy, mikomy amin'ny filozofa saika mitovy amin'ny tamin'ny andron'i de Morgan?). Buhl, mazava ho azy, nanohana namana? ary tamin’ny 1847 dia nanoratra asa kely mitondra ny lohateny hoe. Ity lahatsoratra ity dia tena zava-dehibe.
Nankasitraka an'io asa io i De Morgan. Volana vitsivitsy taorian’ny namotsorana azy, dia nahafantatra momba ny maha-profesora azy tao amin’ny King's College, University of Cork, any Irlandy, izy. Nifaninana tamin'io toerana io i Buhl saingy nesorina ary tsy navela ny fifaninanana. Rehefa afaka kelikely, nisy namana nanampy azy tamin'ny fanohanany? ary i Boole kosa dia nahazo seza momba ny matematika tao amin'ity oniversite ity; tsy manana fianarana ara-dalàna mihitsy amin'ny matematika na sehatra hafa?
Taona vitsy taty aoriana, nisy tantara mitovy amin'izany nitranga tamin'ny mpiray tanindrazana amintsika mamiratra Stefan Banach. Ho setrin'izany, ny fianarany talohan'ny nidirany ho profesora tany Lviv dia voafetra ho an'ny bakalorea ary iray semester amin'ny polytechnic?
Fa miverina amin'ny booleans. Nanitatra ny heviny avy amin'ny monografy voalohany izy, namoaka tamin'ny 1854 ny asa malaza sy malaza ankehitriny? (Ny lohateny, mifanaraka amin'ny lamaody tamin'izany fotoana izany, dia lava kokoa). Amin'ity asa ity, Boolev dia naneho fa ny fampiharana ny fanjohian-kevitra lojika dia azo ahena amin'ny fomba tsotra? na dia mampiasa aritmetika hafahafa kely (binary!)? Kaonty. Roanjato taona talohan'izay, Leibniz lehibe dia nanana hevitra mitovy amin'izany, saingy tsy nanam-potoana hamitana ilay raharaha io titan'ny eritreritra io.
Fa iza no mihevitra fa nandohalika teo anoloan'ny asan'i Boole izao tontolo izao ary gaga tamin'ny halalin'ny faharanitan-tsainy? diso. Na dia efa mpikambana ao amin'ny Royal Academy aza i Boole nanomboka tamin'ny 1857 ary mpahay matematika nohajaina sy malaza, ny hevitra lojikany dia noheverina ho tsy dia misy dikany loatra. Raha ny marina, dia tsy tamin'ny 1910 ny mpahay siansa britanika lehibe Bertrand Russell i Alfred North Whitehead, NY tamin'ny famoahana ny boky voalohany amin'ny sanganasany mamirapiratra (), nasehon'izy ireo fa ny hevitra Boolean - ary tsy misy ifandraisany amin'ny lojika fotsiny? fa na dia misy lojika. Ankoatra ny hevitr'i George Boole, tsotra ve ny lojika klasika? miaraka amin'ny fihoaram-pefy kely? tsy misy mihitsy. Aristote, lojika mahazatra, dia nanjary liana amin'ny tantara fotsiny tamin'ny andro namoahana azy.
Teny an-dalana, vaovao iray mahaliana kokoa: tokony ho antsasaky ny taonjato taty aoriana, ny teôrema matavy rehetra dia voaporofo tsara tamin'ny kajy Boolean nandritra ny taona maro? tao anatin'ny valo minitra dia lasa solosaina tsy dia matanjaka loatra ilay izy, nokarakarain'ilay Sinoa Amerikana manam-pahaizana Wang Hao.
Raha ny marina, i Boole dia tsara vintana kely: raha nanongana an'i Aristote teo amin'ny seza fiandrianana izy telo taona talohan'izay, dia ho nodorana teo amin'ny tsato-kazo izy.
Ary avy eo dia hita fa ny atao hoe algebra Boolean? tsy faritra tena manan-danja sy manankarena amin'ny matematika, izay mbola mivoatra amin'izao fotoana izao, fa koa ny fototry ny lojika amin'ny fananganana milina matematika. Ambonin'izany, ny teôrema Boolean, tsy misy fiovana, dia mihatra tsy amin'ny lojika ihany, izay mamaritra ny kajy propositional klasika, fa amin'ny kajy binary (ao amin'ny rafitra isa izay mampiasa isa roa monja - aotra ary iray, izay fototry ny kajy informatika. ), saingy ampiasaina amin'ny teoria napetraka novolavolaina tatỳ aoriana. Hita fa amin'ity teoria ity dia azo raisina ho algebra Boolean ny fianakavian'ny ampahany amin'ny andiany rehetra.
sanda boolean? manao ahoana i de morgan? tsy salama tsara izy. Andeha hojerentsika koa fa tsy niraharaha an'io fahasalamana io mihitsy izy: niasa mafy sy mafy loatra, ary nazoto niasa. 24 Oktobra 1864, oviana izy no handeha hampianatra? lena be izy. Tsy te hanemotra ny fampianarana izy, ka tsy niova na nanala akanjo. Ny vokany dia sery, pnemonia, ary fahafatesana, volana vitsivitsy tatỳ aoriana. Teo amin’ny faha-49 taonany monja izy no maty.
Nanambady an'i Mary Everest i Boole, zanakavavin'ny mpikaroka britanika malaza sady mpahay jeografia (eny, eny? ilay avy any amin'ny tendrombohitra avo indrindra eran-tany) 17 taona zandriny. Fitiavana? niafara tamin'ny fanambadiana tena nahomby? nanomboka tamin'ny? fampianarana amin'ny acoustics nomen'ny mpahay siansa ho an'ny tovovavy tsara tarehy. Nanan-janaka vavy dimy niaraka taminy izy, ny telo tamin'izy ireo no nahazo ny anaram-boninahitra miavaka: Alice lasa mpahay matematika lehibe, Lucy no mpampianatra voalohany momba ny simia tany Angletera, Ethel Lillian dia fantatra tamin'ny fotoana naha mpanoratra azy.
