Lem, Tokarczuk, Krakow, matematika

Ny 3-7 septambra 2019, ny kongresy tsingerintaonan'ny Fikambanana Matematika Poloney dia natao tany Krakow. Tsingerintaona, satria zato taonan'ny nananganana ny Fikambanana. Tany Galicia no nisy azy tamin'ny taona voalohany (tsy nisy teny hoe ny poloney-liberalisma an'ny emperora FJ1 dia manana fetrany), fa amin'ny maha-fikambanana nasionaly azy dia nanomboka tamin'ny 1919 ihany. Ny fandrosoana lehibe amin'ny matematika poloney dia nanomboka tamin'ny taona 1919 1939-XNUMX. XNUMX tao amin'ny Oniversite Jan Casimir ao Lviv, saingy tsy afaka natao tao ny fivoriambe - ary tsy izany koa no hevitra tsara indrindra.

Tena nahafinaritra ny fihaonana, feno hetsika niaraka (anisan'izany ny fampisehoana nataon'i Jacek Wojcicki tao amin'ny lapa tao Niepolomice). Mpandahateny 28 no nanao ny lahateny lehibe. Teny poloney izy ireo satria Poloney ny vahiny nasaina - tsy voatery ho olom-pirenena, fa manaiky ny tenany ho Poloney. Oh eny, mpampianatra telo ambin'ny folo ihany no avy amin'ny andrim-panjakana siantifika poloney, ny dimy ambin'ny folo ambiny dia avy any Etazonia (7), Frantsa (4), Angletera (2), Alemana (1) ary Kanada (1). Eny, tranga malaza amin'ny ligy baolina kitra izany.

Ny tsara indrindra tsy mitsahatra manao any ivelany. Mampalahelo kely fa ny fahafahana dia fahafahana. Mpahay matematika poloney maromaro no nanao asa tany ampitan-dranomasina izay tsy azo tratrarina any Polonina. Ny vola dia mitana anjara toerana faharoa eto, saingy tsy te hanoratra momba ny lohahevitra toy izany aho. Fanehoan-kevitra roa ihany angamba.

Tany Rosia, ary talohan'izay tao amin'ny Firaisana Sovietika, ity dia eo amin'ny haavon'ny fahatsiarovan-tena indrindra ... ary tsy misy olona te hifindra monina any. Ho setrin'izany, any Alemaina, mpilatsaka ho fidiana tokony ho 120 no mangataka ho mpampianatra any amin'ny oniversite rehetra (ny mpiara-miasa ao amin'ny Oniversiten'i Konstanz dia nilaza fa nanana fangatahana 50 tao anatin'ny herintaona izy ireo, ka ny 20 tamin'ireo dia tena tsara, ary ny XNUMX dia tena tsara).

Vitsy amin'ireo lahatenin'ny Kongresin'ny Jobily no azo fintinina ao amin'ny gazetintsika isam-bolana. Ny lohatenin'ny "Limits of Sparse Graphs and their Applications" na "Linear Structure and Geometry of Subspaces and Factor Spaces for High-Dimension Normalized Spaces" dia tsy hilaza na inona na inona amin'ny mpamaky salantsalany. Ny lohahevitra faharoa dia nampidirin'ny namako tamin'ny taranja voalohany, Nicole Tomchak.

Taona vitsy lasa izay dia voatendry ho amin'ny zava-bita naseho tamin'ity lahateny ity izy. Medaly Fields dia mitovy amin'ny matematika. Hatreto dia vehivavy iray ihany no nahazo io loka io. Tsara homarihina koa ny lahateny Anna Marciniak-Chohra (Anjerimanontolon'i Heidelberg) "Ny anjara asan'ny modely matematika mekanika amin'ny fitsaboana amin'ny ohatra momba ny modelin'ny leukemia".

niditra fanafody. Ao amin'ny Oniversiten'i Warsaw, vondrona tarihin'i Prof. Jerzy Tyurin.

Ny lohatenin'ny lahateny dia tsy ho azon'ny Mpamaky Veslava Niziol (z prestiżowej Higher Pedagogical School) “- teoria adic Hodge". Na izany aza, ity lahateny ity no tapa-kevitra horesahiko eto.

Geometry - tontolo adic

Manomboka amin’ny zavatra kely tsotra izany. Tadidinao ve ry Mpamaky ny fomba fifanakalozana an-tsoratra? Azo antoka. Eritrereto ireo taona tsy niraharaha ny sekoly ambaratonga fototra. Zarao ny 125051 amin'ny 23 (ity ny hetsika eo ankavia). Fantatrao ve fa mety ho hafa izany (hetsika eo ankavanana)?

Mahaliana ity fomba vaovao ity. Handeha hatramin'ny farany aho. Mila mizara 125051 amin'ny 23 isika. Inona no ilaintsika ampitomboina amin'ny 23 mba ho 1 ny isa farany? Mikaroka ao anaty fitadidiana ary manana :=7. Ny isa farany amin'ny valiny dia 7. Ampitomboy, alaina, dia mahazo 489. Ahoana ny fomba ampitomboanao ny 23 mba ho 9? Mazava ho azy, amin'ny 3. Tonga amin'ny teboka izay mamaritra ny isa rehetra amin'ny vokatra isika. Hitanay fa tsy azo ampiharina sy sarotra kokoa noho ny fomba fanao mahazatra izany - fa resaka fanao izany!

Hafa ny fandehan’ny raharaha rehefa tsy voasarahan’ny mpizara tanteraka ilay lehilahy be herim-po. Andao hanao ny fizarana ary hojerentsika izay hitranga.

Eo amin'ny ankavia dia misy lalam-pianarana mahazatra. Eo amin'ny ankavanana dia misy "ny hafahafa amintsika".

Afaka manamarina ny vokatra roa isika amin'ny fampitomboana. Azontsika ny voalohany: ny ampahatelon'ny isa 4675 dia valo dimampolo sy dimanjato arivo, ary telo amin'ny vanim-potoana. Tsy misy dikany ilay faharoa: inona io isa ialohavan'ny isa enina tsy manam-petra ary avy eo 8225?

Andeha isika hamela vetivety ny fanontaniana momba ny dikany. Andao hilalao. Koa andao hizara 1 amin'ny 3 ary avy eo ny 1 amin'ny 7 izay ampahatelony ary ny iray fahafito. Afaka mahazo mora foana isika:

1:3=…6666667, 1/7=…(285714)3.

Ity andalana farany ity dia midika hoe: ny sakana 285714 dia miverimberina mandritra ny fotoana tsy voafetra any am-piandohana, ary farany dia misy telo amin'izy ireo. Ho an'ireo izay tsy mino, ity misy fitsapana:

Andeha isika hanampy ampahany:

Avy eo dia ampiantsika ireo isa hafahafa voaray, ary mahazo (jereo) ilay isa hafahafa mitovy.

......95238095238095238095238010

Afaka manamarina isika fa mitovy amin'ny

Mbola tsy hita ny hevi-dehibe, fa marina ny kajy.

Ohatra iray hafa.

Ny mahazatra, na dia lehibe aza, ny laharana 40081787109376 dia manana fananana mahaliana: mifarana amin'ny 40081787109376 ny kianjany. Ny laharan-jarahasiny dia 40081787109376, izany hoe ( x40081787109376)² mifarana amin'ny x40081787109376.

Soso-kevitra. Manana 40081787109376 izahay²= 16065496 57881340081787109376, ka ny famenoana telo hatramin'ny folo dia 7. Andeha hojerentsika: 740081787109376²= 5477210516110077400817 87109376.

Sarotra ny fanontaniana hoe nahoana no toy izany. Mora kokoa izany: mitadiava fiafarana mitovy amin'ny isa mifarana amin'ny 5. Manohy ny dingana fitadiavana ireo isa manaraka mandritra ny fotoana tsy voafetra, dia ho tonga amin'ny "isa" toy izany isika. ²=²= (ary tsy misy mitovy amin'ny aotra na iray amin'ireo isa ireo).

azonay tsara. Arakaraky ny lavitry ny teboka decimal no tsy dia manan-danja loatra ny isa. Amin'ny kajy injeniera, ny isa voalohany aorian'ny teboka decimal dia zava-dehibe, ary koa ny faharoa, fa amin'ny toe-javatra maro dia azo heverina fa ny tahan'ny circumference ny faribolana amin'ny savaivony dia 3,14. Mazava ho azy fa mila ampidirina amin'ny indostrian'ny fiaramanidina ny isa bebe kokoa, saingy heveriko fa tsy ho mihoatra ny folo izany.

Nipoitra teo amin’ny lohatenin’ilay lahatsoratra ilay anarana Stanislav Lem (1921-2006), ary koa ilay nahazo ny loka Nobel vaovao. vehivavy Olga Tokarchuk Nolazaiko fotsiny izany satria mikiakiaka tsy rarinyNy zava-misy dia tsy nahazo ny loka Nobel momba ny haisoratra i Stanislav Lem. Saingy tsy eo amin'ny zorontsika izany.

Matetika i Lem no nahita ny hoavy. Nanontany tena izy hoe inona no hitranga rehefa lasa tsy miankina amin’ny olombelona izy ireo. Firy ny horonan-tsary momba ity lohahevitra ity no niseho tato ho ato! Lem dia naminavina sy nanoritsoritra ny mpamaky optika sy ny pharmacology amin'ny ho avy.

Nahafantatra matematika izy, na dia noheveriny ho haingo aza indraindray, tsy niraharaha ny fahamarinan’ny kajikajy. Ohatra, ao amin'ny tantara "Fitsarana", ny Pirks mpanamory dia miditra ao amin'ny orbit B68 amin'ny fihodinan'ny 4 ora 29 minitra, ary ny fampianarana dia 4 ora 26 minitra. Tsaroany fa nisy fahadisoana 0,3 isan-jato ny kajy nataon’izy ireo. Omeny ny angon-drakitra ny kajy, ary ny kajy namaly fa tsara ny zava-drehetra ... Tsia. Ny telo ampahafolon'ny isan-jaton'ny 266 minitra dia latsaky ny iray minitra. Manova zavatra ve anefa izany fahadisoana izany? Sao dia natao fanahy iniana?

Nahoana aho no manoratra momba izany? Nametraka izao fanontaniana izao koa ny mpahay matematika maro: alaivo sary an-tsaina ny fiarahamonina iray. Tsy manana ny saintsika olombelona izy ireo. Ho antsika, ny 1609,12134 sy ny 1609,23245 dia isa tena akaiky - fanombanana tsara amin'ny kilometatra anglisy. Na izany aza, ny solosaina dia mety mihevitra ny isa 468146123456123456 sy 9999999123456123456 ho akaiky. Mitovy ny fiafaran'ny isa roa ambin'ny folo.

Arakaraka ny isa mahazatra amin'ny farany no manakaiky kokoa ny isa. Ary izany dia mitondra any amin'ny antsoina hoe halavirana -adic. Avelao ny p mitovy amin'ny 10 mandritra ny fotoana fohy; fa maninona no "fotsiny", hazavaiko ... izao. Ny halavirana 10 isa amin'ireo isa voasoratra etsy ambony dia 

na iray tapitrisa - satria ireo isa ireo dia manana isa iraisana enina amin'ny farany. Ny isa rehetra dia tsy mitovy amin'ny aotra amin'ny iray na latsaka. Tsy hanoratra môdely akory aho satria tsy maninona izany. Arakaraka ny isa mitovy amin'ny farany, ny akaiky kokoa ny isa (ho an'ny olona iray, ny mifanohitra amin'izany, ny isa voalohany dia heverina). Zava-dehibe ny p ho isa voalohany.

Avy eo - tian'izy ireo ny aotra sy ny iray, ka hitany ny zava-drehetra amin'ireto lamina ireto: 0100110001 1010101101010101011001010101010101111.

Ao amin'ny tantara Glos Pana, Stanisław Lem dia manakarama mpahay siansa mba hanandrana hamaky hafatra nalefan'ny fiainana any an-koatra, misy kaody aotra iray mazava ho azy. Misy manoratra aminay ve? Manamafy i Lem fa "ny hafatra rehetra dia azo vakiana raha hafatra tian'ny olona holazaina amintsika izany." Fa izany ve? Hamela ny mpamaky amin'ity olana ity aho.

Mipetraka amin'ny habaka XNUMXD isika R³. Taratasy R mampahatsiahy fa ny famaky dia misy isa tena izy, izany hoe integers, negative and positive, zero, rational (izany hoe fractions) ary irrational, izay nihaonan'ny mpamaky tany am-pianarana (), ary isa fantatra amin'ny hoe isa transcendental, tsy azo idirana amin'ny algebra (io ny isa π , izay mampifandray ny savaivony amin'ny faribolana amin'ny manodidina azy nandritra ny roa arivo taona mahery).

Ahoana raha ny famaky ny toerana misy antsika dia isa -adic?

Jerzy Mioduszowski, mpahay matematika iray ao amin'ny Oniversiten'i Silesia, dia milaza fa mety ho izany, ary mety ho izany mihitsy aza. Isika dia afaka (hoy i Jerzy Mioduszowski) mibodo toerana iray ihany eny amin'ny habakabaka miaraka amin'ny zavamananaina toy izany, tsy mitsabaka ary tsy mifankahita.

Noho izany, manana ny jeometrika rehetra amin'ny tontolon'izy ireo isika mba hojerena. Tsy azo inoana fa mitovy ny fiheveran'ny "izy ireo" momba antsika ary koa mandalina ny jeometriantsika, satria ny antsika dia tranga sisintany amin'ny tontolo "ny" rehetra. "Izy ireo", izany hoe ny tontolo helo rehetra, izay misy isa voalohany. Indrindra indrindra, = 2 ary ity tontolo mahavariana misy aotra iray ity ...

Eto ny mpamaky ny lahatsoratra dia mety ho tezitra ary ho tezitra mihitsy aza. "Izany ve no karazana hadalana ataon'ny mpahay matematika?" Mieritreritra momba ny fisotroana vodka izy ireo aorian'ny sakafo hariva, miaraka amin'ny volako (= mpandoa hetra). Ary aparitaho ho rivotra efatra izy ireo, avelao ho any amin'ny toeram-pambolena fanjakana ... o, tsy misy toeram-pambolena fanjakana intsony!

Mitonia. tia vazivazy foana izy ireo. Mamelà ahy hilaza fotsiny ny teôlôjian'ny sandwich: raha manana sandwich fromazy sy ham aho dia afaka manapaka azy amin'ny tapany iray aho mba hanasasaka ny mofo, ham ary fromazy. Tsy ilaina izany amin'ny fampiharana. Ny tiana holazaina dia ny fampiharana am-pilalaovana fotsiny amin'ny theorem ankapobeny mahaliana avy amin'ny famakafakana fampiasa.

Manao ahoana ny maha-zava-dehibe ny fiatrehana ny isa -adic sy ny geometrika mifandraika amin'izany? Mamelà ahy hampahatsiahy ny mpamaky fa ny isa rational (amin'ny fomba tsotra: fractions) dia mipetraka eo amin'ny tsipika, fa aza mameno azy akaiky.

Miaina ao anaty "lavaka" ny isa tsy mitombina. Misy maro, tsy manam-petra maro amin'izy ireo, saingy azonao atao koa ny milaza fa ny infinity azy dia lehibe noho ny an'ny tsotra indrindra, izay isainay: iray, roa, telo, efatra ... sy ny sisa hatramin'ny ∞. Io no famenoana "lavaka" antsika olombelona. Nandova izany rafitra ara-tsaina izany isika Pythagoreans. 

Fa ny mahaliana sy manan-danja ho an'ny matematika dia tsy afaka "mameno" ireo lavaka ireo amin'ny isa tsy mitombina sy p-adic (ho an'ny prime p rehetra). Ho an'ireo mpamaky izay mahazo an'io (ary nampianarina tany amin'ny lisea isaky ny telopolo taona lasa izay), ny tiana holazaina dia ny filaharana rehetra izay mahafa-po. Fanjakan'i Cauchy, converges.

Ny habaka misy izany dia antsoina hoe feno ("tsy misy tsy ampy"). Tadidiko ny laharana 547721051611007740081787109376.

Ny filaharana 0,5, 0,54, 0,547, 0,5477, 0,54772 sy ny sisa dia mifamatotra amin'ny fetra iray, izay eo amin'ny 0,5477210516110077400 81787109376.

Na izany aza, raha jerena ny halavirana 10-adic, ny filaharan'ny isa 6, 76, 376, 9376, 109376, 7109376 sy ny sisa dia mifamatotra amin'ny laharana "hafahafa" ... 547721051 611007740081787109376.

Saingy na izany aza dia mety tsy ampy antony hanomezana volam-bahoaka ny mpahay siansa. Amin'ny ankapobeny, miaro tena izahay (matematika) amin'ny filazana fa tsy azo atao ny maminavina izay hahasoa ny fikarohana ataontsika. Saika azo antoka fa hampiasaina ny tsirairay ary ny hetsika amin'ny sehatra midadasika ihany no mety hahomby.

Ny iray amin'ireo zava-baovao lehibe indrindra, ny milina X-ray, dia noforonina taorian'ny nahitana tsy nahy ny radioactivity Becquerel. Raha tsy ity tranga ity dia mety ho tsy nisy dikany ny fikarohana nandritra ny taona maro. "Mitady fomba handraisana x-ray amin'ny vatan'olombelona izahay."

Farany, ny zava-dehibe indrindra. Eken’ny rehetra fa manana anjara toerana ny fahaizana mamaha ny equation. Ary eto dia voaaro tsara ny isantsika hafahafa. Theorem mifanaraka amin'izany (Halako i Minkowski) dia milaza fa ny equations sasany dia azo voavaha amin'ny isa rational raha toa ka manana tena faka sy faka ao amin'ny vatana -adic rehetra.

More na latsaka no naseho ity fomba fiasa ity Andrew Wiles, izay namaha ny equation matematika malaza indrindra tao anatin'ny telonjato taona farany - Manoro hevitra ny mpamaky aho hampiditra izany amin'ny milina fikarohana "Theorem farany an'i Fermat".