Soa fa azo zaraina 2
Indraindray aho dia mametaka ireo fizika namako amin'ny filazana fa sarotra loatra amin'izy ireo ny fizika. Ny fizika maoderina dia lasa matematika kokoa amin'ny 90%, raha tsy 100%. Matetika ny mpampianatra fizika no mitaraina fa tsy afaka mampianatra tsara izy ireo satria tsy manana fitaovana matematika sahaza any am-pianarana. Saingy heveriko fa matetika ... tsy afaka mampianatra tsotra izao izy ireo, ka milaza izy ireo fa tsy maintsy manana foto-kevitra sy teknika matematika mifanaraka amin'izany, indrindra fa ny kajy differential. Marina fa aorian’ny fanaovana matematika ny fanontaniana iray vao azontsika tsara. Ny teny hoe "compute" dia manana lohahevitra iraisana amin'ny teny hoe "tava". Asehoy ny tavanao = kajy.
Niara-nipetraka tamin’ny mpiara-miasa iray izahay, filôlôgy poloney sady manam-pahaizana momba ny fiaraha-monina Andrzej, teo akaikin’ny farihy tsara tarehy Mauda, Suwałki. Nangatsiaka ny volana jolay tamin’ity taona ity. Tsy tadidiko ny antony nilazako vazivazy malaza momba ny mpitondra môtô iray tsy voafehy, nidona tamin'ny hazo, saingy tafavoaka velona. Tao amin'ny fiara mpamonjy voina, hoy izy, "tsara raha nizara roa farafahakeliny izy." Nofohazin’ilay dokotera izy ary nanontany hoe inona no mitranga, inona no hozaraina na tsy hozaraina roa. Ny valiny dia: mv2.
Nihomehy ela i Andrzej, fa avy eo dia nanontany tena hoe inona no mv2. nohazavaiko izany E = mv2/2 ity ny formulaire angovo kinetikamazava be raha mahay calcul integral nefa tsy azonao. Andro vitsivitsy tatỳ aoriana, dia nangataka fanazavana tao amin’ny taratasy izy mba ho tonga taminy, mpampianatra poloney. Sao dia hoy aho hoe tsy misy lalan'ny mpanjaka any Rosia (araka ny nolazain'i Aristote tamin'i Alexander the Great, mpianany mpanjaka). Tsy maintsy nijaly toy izany koa izy rehetra. Oh, marina ve izany? Rehefa dinihina tokoa, mpitarika tendrombohitra za-draharaha no hitarika ny mpanjifa amin'ny lalana tsotra indrindra.
mv2 ho an'ny Dummies
Andrei. Tsy afa-po aho raha toa sarotra loatra aminao ity lahatsoratra manaraka ity. Ny anjarako dia ny manazava aminao ny momba ity clip ity.2. Indrindra indrindra hoe nahoana ny efamira iray ary nahoana isika no mizara roa.
Hitanao fa ny mv dia ny momentum, ary ny angovo no singa fototra amin'ny momentum. Tsotra?
Mba hamaliana anao ny mpahay fizika. Ary izaho ... Fa sao sanatria, ho sasin-teny, fampahatsiahivana ny andro taloha. Nampianarina izany izahay tamin'ny kilasy fototra (mbola tsy nisy sekoly ambaratonga faharoa).
Ny fatra roa dia mifanandrify mivantana raha toa ka mitombo na mihena ny iray, mitombo na mihena ny iray, mitovy amin'ny ampahany foana.
Ohatra:
X 1 2 3 4 5 6 7 8 9
I 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Amin'ity tranga ity, Y dia avo dimy heny noho ny X. Lazainay izany proportionality factor dia 5. Ny raikipohy mamaritra io tahan'ny io dia y = 5x. Afaka manao sary tsipika mahitsy isika y = 5x (1). Ny kisary mifanitsy amin'ny tsipika mahitsy dia tsipika mahitsy miakatra mitovy. Ny fitomboana mitovy amin'ny fari-piainana iray dia mifanitsy amin'ny fisondrotry ny iray hafa. Noho izany, ny anarana matematika kokoa amin'ny fifandraisana toy izany dia: fiankinan-doha amin'ny tsipika. Saingy tsy hampiasa azy io izahay.
1. Sarin'ny asa y = 5x (mizana hafa manaraka ny famaky)
Andao hitodika amin'ny angovo. Inona no atao hoe angovo? Manaiky izahay fa karazana hery miafina izany. "Tsy manana angovo hanadiovana aho" dia saika mitovy amin'ny hoe "Tsy manana angovo hanadiovana aho." Ny angovo dia hery miafina izay mandry ao anatintsika ary na dia amin'ny zavatra aza, ary tsara ny mametaka azy mba hanompoana antsika, ary tsy hiteraka fahasimbana. Mahazo angovo isika, ohatra, amin'ny famandrihana bateria.
Ahoana ny fandrefesana angovo? Tsotra izany: fandrefesana ny asa azony atao ho antsika. Amin'ny vondrona inona no mandrefy angovo? Toy ny asa ihany. Fa ho an'ny tanjon'ity lahatsoratra ity dia handrefy azy amin'ny ... metatra isika. Fa nahoana?! Ho hitantsika.
Ny zavatra mihantona amin'ny haavo h ambonin'ny faravodilanitra dia manana angovo mety. Havoaka io angovo io rehefa manapaka ny kofehy mihantona ny vatana. Avy eo izy dia hianjera ary hanao asa, na dia manao lavaka amin'ny tany fotsiny aza. Rehefa manidina ny zavatra misy antsika dia manana angovo kinetika izy, ny angovon'ny hetsika mihitsy.
Afaka manaiky mora foana isika fa ny angovo mety dia mifandanja amin'ny haavon'ny h. Ny fitondrana entana amin'ny haavo 2 ora dia mandreraka antsika avo roa heny noho ny mampiakatra ny haavony h. Rehefa mitondra antsika any amin'ny rihana fahadimy ambin'ny folo ny ascenseur, dia handany herinaratra avo telo heny noho ny amin'ny fahadimy izy io ... (rehefa avy nanoratra ity fehezanteny ity aho dia tsapako fa tsy marina izany, satria ny ascenseur, ankoatra ny olona, dia mitondra ihany koa. ny lanjany manokana, ary lehibe - mba hamonjena ny ohatra, tsy maintsy manolo ny ascenseur, ohatra, miaraka amin'ny crane fanorenana). Toy izany koa ny proportionality ny angovo mety amin'ny vatana. Mitaky herinaratra avo roa heny noho ny 20 taonina ka hatramin'ny 10 m ny fitaterana 10 taonina mankany amin'ny haavon'ny 10 m. Izany dia azo aseho amin'ny formula E ~ mh, izay misy ny tilde (izany hoe ny famantarana ~) dia famantarana mifandanja. Avo roa heny ny faobe ary avo roa heny ny haavony dia mitovy avo efatra heny amin'ny angovo azo atao.
Ny fanomezana hery mety ho an'ny vatana amin'ny alalan'ny fampiakarana amin'ny haavo iray dia tsy ho tanteraka raha tsy izany hery misintona. Misaotra azy fa ny vatana rehetra dia mianjera amin'ny tany (amin'ny tany). Io hery io dia miasa mba hahazoana ny vatana fanafainganana tsy tapaka. Inona no dikan'ny hoe "haingana tsy tapaka"? Midika izany fa ny vatana mianjera dia mampitombo tsikelikely ny hafainganam-pandehany - toy ny fiara miainga. Mandeha haingana sy haingana kokoa izy io, saingy mihamitombo amin'ny hafainganam-pandeha tsy tapaka. Ho hitantsika tsy ho ela izany miaraka amin'ny ohatra iray.
Mamelà ahy hampahatsiahy anao fa manondro ny hafainganam-pandehan'ny fianjerana malalaka izahay g. Manodidina ny 10 m/s izany2. Mety hanontany tena indray ianao hoe: inona ity singa hafahafa ity - ny efamira iray segondra? Na izany aza, tokony ho takatra amin'ny fomba hafa izany: isaky ny segondra dia mitombo 10 m isan-tsegondra ny hafainganam-pandehan'ny vatana mianjera. Raha amin'ny fotoana iray dia mihetsika amin'ny hafainganam-pandeha 25 m/s, dia aorian'ny segondra iray dia manana hafainganam-pandeha 35 (m/s). Mazava ihany koa fa vatana tsy miraharaha loatra ny fanoherana ny rivotra no tiana holazaina eto.
Ankehitriny dia mila mamaha olana aritmetika isika. Eritrereto ilay vatana vao nofaritana, izay manana hafainganam-pandeha 25 m/s indray mandeha, ary 35 segondra aorian'ny faharoa. Hatraiza ny halaviran'io segondra io? Ny olana dia miovaova ny hafainganam-pandeha ary ilaina ny integral ho an'ny kajy marina. Na izany aza, dia hanamafy izay tsapantsika intuitively: ny vokany dia ho mitovy amin'ny vatana mihetsika mitovy amin'ny hafainganam-pandeha antonony: (25 + 35)/2 = 30 m/sec. - ary noho izany 30 m.
Andeha isika hifindra kely any amin'ny planeta hafa, miaraka amin'ny hafainganana hafa, hoy ny 2g. Mazava fa any no mahazo hery mety indroa haingana kokoa - amin'ny fampiakarana ny vatana ho avo roa heny noho ny ambany. Araka izany, ny angovo dia mifanandrify amin'ny hafainganam-pandehan'ny planeta. Amin'ny maha-modely antsika dia mandray ny fanafainganana ny fianjerana malalaka isika. Ary noho izany dia tsy mahafantatra sivilizasiona iray miaina amin'ny planeta manana hery mahasarika hafa isika. Izany dia mitondra antsika amin'ny formula energy potentiel: E = gmch.
Andeha isika hanapaka ny kofehy izay nanantonana vato m amin'ny haavony h. Mianjera ny vato. Rehefa midona amin'ny tany izy dia hanao ny asany - fanontaniana momba ny injeniera, ny fomba fampiasana azy io ho tombontsoantsika.
Andeha hanao graphe: misy vatana m milatsaka (ireo izay manaratsy ahy amin'ny fehezan-teny hoe tsy mety hianjera dia hovaliako hoe marina izy ireo, ary noho izany dia nanoratra aho fa nidina!). Hisy fifanoherana manamarika: ny litera m dia midika hoe metatra sy faobe. Fa ho hitantsika hoe rahoviana. Andeha hojerentsika izao ny grafika etsy ambany ary haneho hevitra momba izany.
Hihevitra ny sasany fa hafetsifetsena fanisana kinga fotsiny izany. Fa andeha hojerentsika: raha miala amin'ny hafainganam-pandehan'ny 50 km / h ny vatana, dia hahatratra 125 m ny haavony - izany hoe, amin'ny toerana hijanonany mandritra ny fotoana fohy tsy manam-petra, dia hanana angovo mety amin'ny 1250. m, ary mv koa2/ 2. Raha atsipintsika amin'ny 40 km/ora ny vatana, dia hanidina amin'ny 80 m izy, ary mv indray.2/ 2. Ankehitriny dia azo inoana fa tsy isalasalana fa tsy kisendrasendra izany. Hitanay ny iray amin'ireo Ny lalàn'i Newton momba ny fihetsiketsehana! Ilaina ihany ny nanangana fanandramana eritreritra (oh, azafady, fantaro aloha ny hafainganam-pandehan'ny fahalavoana maimaim-poana g - araka ny angano, nanao izany i Galileo rehefa nandatsaka zavatra avy tao amin'ny tilikambo tao Pisa, na dia curve aza) ary ny tena zava-dehibe: ny manana intuition nomerika. Minoa fa ny Tompo Andriamanitra tsara no namorona izao tontolo izao tamin'ny fanarahana ny lalàna (izay mety ho noforoniny ihany). Sao dia nieritreritra tao am-pony izy hoe: “Oay, hanao lalàna aho mba hozaraina roa”. Izany dia antsasany, ny ankamaroan'ny tsy miovaova ara-batana dia tena hafahafa ka afaka miahiahy ny Mpamorona ny fahatsapana vazivazy. Mihatra amin'ny matematika ihany koa izany, fa tsy momba izany ankehitriny.
Tokony ho XNUMX taona lasa izay, tao amin’ny Tatras, dia niantso vonjy tamin’ny mandan’i Morskie Oko ireo mpihanika. Febroary tamin’izay, nangatsiaka, andro fohy, andro ratsy. Tamin’ny mitataovovonana vao tonga tany amin’izy ireo ny mpamonjy voina ny ampitso. Efa mangatsiaka, noana, reraka ny mpihanika. Notoloran’ilay mpamonjy voina ny voalohany tamin’izy ireo ny thermos misy dite mafana. "Amin'ny siramamy?" hoy ilay mpihanika tamin’ny feo zara raha re. "Eny, miaraka amin'ny siramamy, ny vitamina ary ny fampidiran-dra." “Misaotra, tsy misotro siramamy aho!” - namaly ilay mpihanika ka tsy nahatsiaro tena. Azo inoana fa naneho vazivazy mitovy amin'izany koa ilay mpitondra môtô anay. Mbola lalina kokoa anefa ilay vazivazy raha nisento izy, ndao hoe: “Oh, raha tsy ity kianja ity!”.
Araka ny voalazan'ny formula, ny fifandraisana E = mv2/ 2? Inona no mahatonga ny "kisary"? Inona no mampiavaka ny fifandraisana "square"? Izany, ohatra, ny fampitomboana avo efatra heny ny vokany; in-telo - in-sivy, in-efatra - in-enina ambin'ny folo. Ny angovo ananantsika rehefa mihetsika amin'ny 20 km/ora dia avo efatra heny noho ny 40, ary enina ambin'ny folo heny noho ny 80! Ary amin'ny ankapobeny, alaivo sary an-tsaina ny vokatry ny fifandonana amin'ny hafainganam-pandeha 20 km / h. miaraka amin'ny vokatry ny fifandonana 80 km / h. Raha tsy misy môdely, dia ho hitanao fa lehibe lavitra. Ny tahan'ny fiantraikany dia mitombo amin'ny fifandraisana mivantana amin'ny hafainganam-pandeha, ary ny fizarana roa dia manalefaka kely izany.
* * *
Tapitra ny fety. Nanoratra lahatsoratra nandritra ny taona maro aho izao. Ankehitriny… tsy manana hery aho. Tsy maintsy manoratra momba ny fanavaozana ny fanabeazana aho, izay manana lafiny tsara ihany koa, fa ny fanapahan-kevitra dia noraisina tamin'ny foto-kevitra tsy misy foto-kevitra nataon'ireo olona sahaza ahy ho an'ny balety (tena matavy loatra aho ary mihoatra ny 70 taona. ).
Na izany aza, toy ny hoe manao adidy aho dia hiresaka momba ny fisehoan'ny tsy fahalalana fototra eo amin'ny mpanao gazety. Ekena fa tsy misy azo ampitahaina amin'ny mpanao gazety avy any Olsztyn izay nanokana lahatsoratra lava be momba ny resaka hosoka ataon'ny mpanamboatra. Eny, hoy ny mpanao gazety nanoratra, ny votoaty matavy dia voatonona amin'ny fonosana dibera ho isan-jato, saingy tsy nohazavaina na iray kilao na isaky ny cube iray manontolo ...
Tsy fahatomombanana nosoratan'ny mpanao gazety A.B. (soratra voalohany) ao amin'ny Tygodnik Powszechny tamin'ny 30 Jolay tamin'ity taona ity, manify kokoa. Nilaza izy fa, araka ny fanadihadiana nataon'ny CBOS, 48% amin'ny olona mihevi-tena ho mpivavaka be dia manana toe-tsaina X (na inona na inona izany, tsy maninona izany), ary 41% amin'ireo izay mandray anjara amin'ny fombafomba ara-pivavahana imbetsaka. herinandro manohana X. Midika izany, hoy ny mpanoratra, fa maherin'ny roa ampahadimin'ny Katolika mavitrika indrindra no tsy mahafantatra an'i X. Niezaka naharitra ela aho mba hahitana hoe taiza no nahazoan'ny mpanoratra ireo roa ampahadimy ireo, ary ... tsy azoko. Tsy misy hadisoana ofisialy, satria raha ara-matematika, dia mihoatra ny roa ampahadimin'ny mpamaly no manohitra ny X. Azonao lazaina tsotra izao fa mihoatra ny antsasany (100 - 48 = 52).
