in-dimy amin'ny maso
Tamin'ny faran'ny taona 2020, hetsika maromaro no natao teny amin'ny oniversite sy sekoly, nahemotra ny ... martsa. Anisan’izany ny “fankalazana” ny andron’ny pi. Tamin'ity indray mitoraka ity, ny 8 Desambra, dia nanao lahateny lavitra tao amin'ny Oniversiten'i Silesia aho, ary ity lahatsoratra ity dia famintinana ny lahateny. Nanomboka tamin’ny 9.42:10.28 ny lanonana manontolo, ary tokony ho amin’ny 3:9,42 ny lahateny nataoko. Avy aiza ny fahamarinan'izany? Tsotra izany: ny in-2 pi dia eo amin'ny 9,88, ary ny π amin'ny hery faha-9 dia eo amin'ny 88, ary ny ora 10 hatramin'ny hery faha-28 dia XNUMX hatramin'ny faha-XNUMX ...
Fomban'ny fanomezam-boninahitra an'io isa io, maneho ny tahan'ny faribolana amin'ny savaivony ary indraindray antsoina hoe Archimedes constant (ary koa amin'ny kolontsaina miteny alemà), dia avy any Etazonia (Jereo ihany koa: ). 3.14 Martsa "American style" amin'ny 22:22, noho izany ny hevitra. Ny mitovy poloney dia mety ho 7 Jolay satria ny ampahany 14/XNUMX dia eo ho eo amin'ny π tsara, izay…Efa fantatry ny Archimedes. Eny, ny XNUMX martsa no fotoana tsara indrindra hanaovana hetsika an-daniny.
Iray amin'ireo hafatra ara-matematika vitsivitsy izay nijanona teto amintsika hatrany am-pianarana ho an'ny fiainana ireo ampahafolon'ny telo sy efatra ambin'ny folo ireo. Fantatry ny rehetra ny dikan'izany"in-dimy amin'ny maso". Latsa-paka amin’ny fiteny ka sarotra ny maneho izany amin’ny fomba hafa sy amin’ny fahasoavana mitovy. Rehefa nanontany tao amin’ny trano fanamboarana fiara aho hoe ohatrinona no mety ho lany amin’ilay fanamboarana, dia nieritreritra an’izany ilay mekanika ka nilaza hoe: “Dimy heny eo amin’ny zloty valonjato.” Nanapa-kevitra ny hanararaotra ny zava-misy aho. "Tombantombana mahery no tiana holazaina?". Tsy maintsy nieritreritra ilay mekanika fa diso faheno aho, ka naveriny hoe: “Tsy fantatro tsara hoe ohatrinona, fa in-dimy ny maso iray dia ho 800.”
.
Momba inona izany? Niara-nampiasa "tsia" ny tsipelina talohan'ny Ady Lehibe II, ary navelako tany. Tsy tononkalo mieboebo loatra no resahinay eto, na dia tiako aza ilay hevitra hoe "ny sambo volamena dia mampisondrotra fahasambarana." Anontanio ny mpianatra hoe: Inona no dikan’io hevitra io? Fa ny hasarobidin'ity lahatsoratra ity dia mipetraka any an-kafa. Ny isan'ny litera amin'ireto teny manaraka ireto dia isa amin'ny fanitarana pi. Andao hojerena:
Π ≈ 3,141592 653589 793238 462643 383279 502884 197169 399375 105820
Tamin'ny 1596, mpahay siansa holandey iray avy any Alemaina Ludolph van Seulen kajy ny sandan'ny pi hatramin'ny 35 decimal toerana. Avy eo dia voasokitra teo amin'ny fasany ireo tarehimarika ireo. Nanokana tononkalo ho an'ny isa pi sy ho an'ny nahazo ny loka Nobel izy, Vislava Shimborska. Nahavariana an'i Szymborska ny tsy fe-potoanan'io isa io ary ny mety hisian'ny 1 isaky ny filaharan'ny isa, toy ny laharan-telefaoninay. Raha ny fananana voalohany dia raiki-tampisaka ao amin'ny isa tsy mitombina rehetra (izay tokony hotsaroantsika tany am-pianarana), ny faharoa dia zava-misy matematika mahaliana izay sarotra porofoina. Azonao atao mihitsy aza ny mahita apps manolotra: omeo ahy ny nomeraon-telefaoninao dia holazaiko anao ny toerana misy azy amin'ny pi.
Izay misy boribory dia misy torimaso. Raha manana farihy boribory isika, dia 1,57 heny noho ny milomano ny fandehanana manodidina azy. Mazava ho azy fa tsy midika izany fa hilomano avo roa heny ka hatramin’ny avo roa heny noho izay ho lalovany isika. Nizara ny 100m izao tontolo izao aho tamin'ny 100m. Mahaliana fa amin'ny lehilahy sy ny vehivavy dia saika mitovy ny vokatra ary 4,9. Milomano in-5 miadana kokoa noho ny mihazakazaka isika. Hafa tanteraka ny fivoy - fa fanamby mahaliana. Manana tantara lava be izy io.
Nandositra ny olon-dratsy nanenjika, dia nandeha sambo nankany amin'ny farihy ilay Tsara tarehy sy mendri-kaja. Mihazakazaka manamorona ny morontsiraka ilay olon-dratsy ary miandry azy hampianjera azy. Mazava ho azy fa mihazakazaka haingana kokoa noho ny andalana Dobry izy, ary raha mihazakazaka tsara izy dia haingana kokoa i Dobry. Noho izany, ny hany vintana ho an'ny Ratsy dia ny hahazo Tsara avy any amoron-dranomasina - ny tifitra marina avy amin'ny basy dia tsy safidy, satria. Ny tsara dia manana fampahalalana sarobidy izay tian'ny Ratsy ho fantatra.
Tsara mifikitra amin'ny tetika manaraka. Milomano manerana ny farihy izy, manatona tsikelikely ny morontsiraka, fa miezaka foana ny ho eo amin'ny lafiny mifanohitra amin'ny Ratsy, izay mandeha kisendrasendra miankavia, avy eo miankavanana. Izany dia aseho eo amin'ny sary. Avelao ho Z ny toerana fanombohana ny ratsy1, ary Dobre no eo afovoan'ny farihy. Rehefa mifindra mankany Z i Zly1, Handeha sambo ho any D i Dobro.1rehefa ao Z i Bad2, tsara amin'ny D2. Hikoriana amin'ny fomba zigzag izy, fa amin'ny fanarahana ny fitsipika: araka izay azo atao avy amin'ny Z. Na izany aza, rehefa miala amin'ny afovoan'ny farihy, ny tsara dia tsy maintsy mihetsika amin'ny faribolana lehibe kokoa, ary amin'ny fotoana iray dia tsy afaka. mifikitra amin’ilay fotopoto-pitsipika hoe “ho any an-dafin’ny faharatsiana”. Dia nivoy tamin'ny heriny rehetra ho any amoron-dranomasina izy, nanantena fa tsy handalo ny farihy ilay Ratsy. Hahomby ve i Good?
Ny valiny dia miankina amin'ny haingan'i Good mivoy amin'ny sandan'ny tongotr'i Bad. Eritrereto hoe mihazakazaka amin'ny hafainganam-pandeha avoakan'ny hafainganan'ny Lehilahy Tsara eo amin'ny farihy ilay Ratsy fanahy. Noho izany, ny faribolana lehibe indrindra, izay ahafahan'ny Tsara mivoy mba hanoherana ny ratsy, dia manana radius izay kely kokoa noho ny farihy iray. Noho izany, ao amin'ny sary misy antsika. Eo amin'ny teboka W dia manomboka mivoy mankany amin'ny morontsiraka ny Karazanay. Tsy maintsy mandeha ity
amin'ny hafainganam-pandeha
Mila fotoana izy.
Ny ratsy fanahy manenjika ny tongony rehetra. Tsy maintsy mamita ny antsasaky ny faribolana izy, izay haharitra segondra na minitra, arakaraka ny singa voafantina. Raha mihoatra noho ny fiafarana mahafaly izany:
Ny tsara dia handeha. Ny kaonty tsotra dia mampiseho ny tokony ho izy. Raha mihazakazaka haingana kokoa noho ny 4,14 heny noho ny Lehilahy Tsara ilay Ratsy, dia tsy tsara ny fiafarany. Ary eto koa dia miditra an-tsehatra ny laharana pi antsika.
Ny boribory dia tsara tarehy. Andeha hojerentsika ny sarin'ny takelaka haingo telo - manana azy ireo aho aorian'ny ray aman-dreniko. Inona ny faritry ny telozoro curvilinear eo anelanelan'izy ireo? Asa tsotra izany; ny valiny dia eo amin'io sary io ihany. Tsy gaga isika fa hita ao amin'ny formula - na izany aza, izay misy boribory dia misy pi.
Nampiasa teny mety tsy mahazatra aho:. Izany no anaran'ny isa pi amin'ny kolontsaina miteny alemà, ary izany rehetra izany dia noho ny Holandey (tena alemà iray nonina tany Holandy - tsy nisy dikany ny zom-pirenena tamin'izany fotoana izany), Ludolf avy any Seoulen... Tamin'ny taona 1596 g. kajy 35 isa tamin'ny fanitarana azy ho decimal izy. Io firaketana io dia nitazona hatramin'ny 1853, rehefa William Rutherford niisa 440 seza. Ny mpihazona firaketana momba ny kajy amin'ny tanana dia (mety ho mandrakizay) William Shanksizay, taorian'ny taona maro niasana, navoaka (tamin'ny 1873) 702 isa. Tamin'ny 1946 ihany no hita fa diso ireo tarehimarika 180 farany, saingy nijanona ho toy izany. 527 mahitsy. Nahaliana ny nahita ilay bibikely mihitsy. Fotoana fohy taorian'ny namoahana ny valin'ny Shanks, niahiahy izy ireo fa "nisy zavatra tsy nety" - nisy fito izay nampiahiahy vitsivitsy tamin'ny fivoarana. Ny petra-kevitra mbola tsy voaporofo (Desambra 2020) dia milaza fa ny isa rehetra dia tokony hiseho mitovy matetika. Izany dia nanosika an'i D.T. Ferguson hanova ny kaontin'i Shanks ary hitady ny fahadisoana "mpampianatra"!
Nanampy ny olona ny kajy sy ordinatera tatỳ aoriana. Ny mpihazona firaketana amin'izao fotoana izao (Desambra 2020) dia Timothy Mullican (50 trillion decimal toerana). Naharitra ... 303 andro ny kajy. Andeha isika hilalao: firy ny halaviran'io isa io, atao pirinty amin'ny boky mahazatra. Hatramin'ny vao haingana, ny "lafin'ny" lahatsoratra dia 1800 litera (andalana 30 isaky ny 60 andalana). Andao ahena ny isan'ny tarehintsoratra sy ny sisin'ny pejy, asiana tarehintsoratra 5000 isaky ny pejy, ary pirinty boky 50 pejy. Noho izany, ny litera XNUMX trillion dia haka boky folo tapitrisa. Tsy ratsy, sa tsy izany?
Mipetraka ny fanontaniana hoe inona no tanjon’ny tolona tahaka izao? Raha jerena amin'ny fomba fijery ara-toekarena fotsiny, nahoana ny mpandoa hetra no tokony handoa ny “fialam-boly” toy izany ho an'ny matematika? Tsy sarotra ny valiny. Voalohany, avy any Seoulen noforonina banga ho an'ny kajy, dia ilaina amin'ny kajy logaritma. Raha notenenina izy hoe: azafady, manangana banga, dia namaly izy hoe: nahoana? Toy izany koa baiko:. Araka ny fantatrao, tsy kisendrasendra tanteraka io fahitana io, fa na izany aza dia vokatry ny fikarohana karazana hafa.
Faharoa, andeha hovakiantsika izay soratany Timothy Mullican. Indro misy ny famerenana ny fiandohan'ny asany. Ao amin'ny cybersecurity ny Profesora Mullican, ary fialamboly kely ny pi ka vao avy nanandrana ny rafitra fiarovana an-tserasera vaovao izy.
Ary ny 3,14159 amin'ny injeniera dia mihoatra noho ny ampy, raharaha hafa izany. Andao hanao kajikajy tsotra. Ny halavam-potoana hidodikodonany manodidin'ny masoandro dia 4,774 Tm. Raha fikajiana ny manodidina ny faribolana toy izany amin'ny radius toy izany ho amin'ny mari-pamantarana tsy mitombina 1012 milimetatra, dia ampy ny maka π = 1.
Ity sary manaraka ity dia mampiseho boribory ampahefatry ny biriky Lego. Nampiasa pads 1774 aho ary manodidina ny 3,08 pi. Tsy ny tsara indrindra, fa inona no andrasana? Tsy azo atao efajoro ny faribolana.
tena marina. Ny isa pi dia fantatra fa efamira boribory - olana matematika izay niandry ny vahaolana nandritra ny 2000 taona mahery - hatramin'ny andron'ny Grika. Azonao atao ve ny mampiasa kompà sy mahitsy mba hanamboarana efamira iray izay mitovy amin'ny velaran'ny faribolana nomena?
Ny teny hoe "efajoron'ny faribolana" dia niditra tamin'ny fiteny ampiasaina ho mariky ny zavatra tsy azo atao. Manindry ny lakile aho hanontany hoe, karazana andrana hamenoana ny hady feno fankahalana mampisaraka ny olom-pirenen'ny firenentsika ve ity? Saingy efa misoroka io lohahevitra io aho, satria amin'ny matematika ihany angamba no tsapako.
Ary indray ny zavatra iray ihany - ny vahaolana amin'ny olana amin'ny squaring ny faribolana dia tsy niseho tamin'ny fomba izay ny mpanoratra ny vahaolana, Charles Lindemann, tamin'ny 1882 dia natsangana izy ary nahomby tamin'ny farany. Eny amin'ny lafiny sasany, saingy vokatry ny fanafihana avy amin'ny sehatra midadasika. Fantatry ny mpahay matematika fa misy karazany maro ny isa. Tsy integers ihany, rational (izany hoe fractions) ary irrational. Ny tsy fahampian-tsakafo dia mety ho tsara kokoa na ratsy kokoa. Mety ho tadidintsika hatrany am-pianarana fa ny isa tsy mitombina dia √2 - isa iray maneho ny tahan'ny halavan'ny diagonal ny efamira iray amin'ny halavan'ny sisiny. Toy ny isa tsy mitombina, manana fanitarana tsy voafetra izy. Mamelà ahy hampahatsiahy anao fa ny fanitarana tsindraindray dia fananan'ny isa rational, i.e. isa manokana:
Eto dia miverimberina mandritra ny fotoana tsy voafetra ny filaharan'ny isa 142857. Ho an'ny √2 dia tsy hitranga izany - anisan'ny tsy mitombina izany. Fa azonao atao:
(mitohy mandrakizay ny ampahany). Mahita lamina eto isika, saingy karazana hafa. Tsy dia mahazatra loatra ny Pi. Tsy azo atao izany amin'ny famahana ny equation algebra - izany hoe, izay tsy misy fototeny efamira, na logarithma, na trigonometrika. Izany dia efa mampiseho fa tsy azo amboarina - ny fanaovana faribolana dia mitarika amin'ny fiasa quadratic, ary ny tsipika - tsipika mahitsy - mankany amin'ny equations amin'ny ambaratonga voalohany.
Angamba nivily niala tamin’ilay tetika fototra aho. Ny fampandrosoana ny matematika rehetra ihany no nahafahana niverina tany amin'ny niandohany - ny matematika tsara tarehy fahiny ny mpandinika izay namorona ho antsika ny kolontsaina Eoropeana ny fisainana, izay mampisalasala ny sasany ankehitriny.
Amin'ireo lamina mahasolo tena maro dia nisafidy roa aho. Ny voalohany amin'izy ireo dia mifandray amin'ny anarana Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716).
Fa izy dia fantatra (modely fa tsy Leibniz) ho an'ny manam-pahaizana hindoa Moyen Âge Madhava ao amin'ny Sangamagram (1350-1425). Tsy dia tsara loatra ny fampitana vaovao tamin'izany fotoana izany - ny fifandraisana Internet matetika dia misy fiara, ary tsy misy bateria ho an'ny finday (satria mbola tsy noforonina ny elektronika!). Ny formula dia tsara tarehy, saingy tsy ilaina amin'ny kajy. Avy amin'ny akora zato, "ihany" 3,15159 no azo.
tsara kokoa izy Raikipohy Viète (ny iray avy amin'ny equations quadratic) ary ny raikipohy dia mora fandaharana satria ny teny manaraka ao amin'ny vokatra dia ny fakany efa-joron'ny teo aloha miampy roa.
Fantatsika fa boribory ny faribolana. Azo lazaina fa fihodinana 100 isan-jato io. Hanontany ny mpahay matematika hoe: mety tsy ho 1 isan-jato ve ny zavatra iray? Toa oxymoron io, fehezanteny misy fifanoherana miafina, ohatra, ny ranomandry mafana. Fa andeha hojerentsika hoe hatraiza ny haben'ny endrika. Hita fa ny fandrefesana tsara dia omena amin'ity formula manaraka ity, izay ny S dia ny faritra ary ny L ny manodidina ny tarehimarika. Andeha hojerentsika fa ny faribolana dia tena boribory, fa ny sigma dia 6. Ny faritry ny faribolana dia ny circumference. Ampidirinay ... ary jereo izay mety. Ahoana ny fihodinan'ny kianja? Tsotra ihany ny kajikajy fa tsy homeko azy akory. Makà hexagon tsy tapaka voasoratra ao anaty faribolana misy radius. Ny perimeter dia mazava ho azy XNUMX.
HAZO LAVA
Ahoana ny amin'ny hexagon mahazatra? Ny manodidina azy dia 6 sy ny velarantany
Manana izany isika
izay mitovy amin'ny 0,952. Ny hexagon dia mihoatra ny 95% "boribory".
Misy vokatra mahaliana azo rehefa manao kajy ny fihodinan'ny kianja fanatanjahan-tena. Araka ny lalànan'ny IAAF dia tsy maintsy 40 metatra ny halavan'ny mahitsy sy ny fiolahana, na dia azo atao aza ny mivilivily. Tsaroako fa tery sy lava ny kianja Bislet ao Oslo. Manoratra aho "dia" satria nihazakazaka teo aminy mihitsy aza aho (ho an'ny mpankafy!), Fa mihoatra ny XNUMX taona lasa izay. Andeha hojerentsika:
Raha manana radius 100 metatra ny arc, dia metatra ny halavan'io arc io. Ny velaran'ny bozaka dia metatra toradroa, ary ny faritra ivelan'izany (izay misy springboards) dia metatra toradroa. Ampidiro ao amin'ny formula ity:
Ka moa misy ifandraisany amin'ny telozoro mitovy sisiny ve ny fihodinan'ny kianja fanaovana fanatanjahantena? Satria ny haavon'ny telozoro mitovy sisiny dia mitovy ny isan'ny sisiny. Kisendrasendra ny isa, fa mahafinaritra. Tiako ity. Ary ny mpamaky?
Soa ihany fa boribory ilay izy na dia mety hanohitra aza ny sasany satria boribory ilay virus izay mahakasika antsika rehetra. Farafaharatsiny izany no fomba fisarihana azy.
