Math milina vaovao? Modely kanto sy tsy afa-manoatra
Araka ny manam-pahaizana sasany, ny milina dia afaka mamorona na, raha tianao, dia mahita matematika vaovao tanteraka izay tsy mbola hitan'ny olombelona na noeritreretintsika. Ny hafa milaza fa ny milina dia tsy mamorona na inona na inona ho azy, izy ireo ihany no afaka maneho ny formulas fantatsika amin'ny fomba hafa, ary tsy afaka hiatrika olana matematika sasany.
Vao haingana, nisy andiana mpahay siansa avy amin'ny Technion Institute any Israel sy Google nanolotra rafitra mandeha ho azy amin'ny famoronana theoremsizay nantsoin'izy ireo hoe milina Ramanujan taorian'ny mpahay matematika Srinivasi Ramanujanaizay namolavola raikipohy misongadina an'arivony amin'ny petra-kevitry ny isa miaraka amin'ny fanabeazana ara-dalàna kely na tsy misy. Ny rafitra novolavolain'ny mpikaroka dia namadika ireo raikipohy tany am-boalohany sy manan-danja maro ho lasa tsy miova maneran-tany izay miseho amin'ny matematika. Nisy lahatsoratra momba an'io lohahevitra io navoaka tao amin'ny gazety Nature.
Ny iray amin'ireo raikipohy vokarin'ny milina dia azo ampiasaina hanombanana ny sandan'ny tsy miova maneran-tany antsoina hoe laharana Catalan, mahomby kokoa noho ny fampiasana raikipohy hitan'ny olombelona teo aloha. Milaza izany anefa ny mpahay siansa Ny fiaran'i Ramanujan tsy natao hanesorana ny kajy amin'ny olona izany, fa mba hanomezana fanampiana ho an'ny mpanao matematika. Tsy midika anefa izany fa tsy misy finiavana ny rafitr’izy ireo. Raha manoratra izy ireo, ny Machine dia "miezaka maka tahaka ny intuition matematika an'ireo mpahay matematika lehibe ary manome soso-kevitra momba ny fikatsahana matematika fanampiny."
Ny rafitra dia manao tombantombana momba ny soatoavin'ny tsy miovaova manerana izao rehetra izao (toy ny) nosoratana ho endrika kanto antsoina hoe ampahany mitohy na ampahany mitohy (1). Izany no anaran'ny fomba fanehoana ny isa tena izy ho ampahany amin'ny endriny manokana na ny fetran'ny ampahany toy izany. Ny ampahany mitohy dia mety ho voafetra na manana quotient tsy manam-petra.i/bi; ampahany Ak/Bk azo amin'ny fanariana ny ampahany ampahany amin'ny ampahany mitohy, manomboka amin'ny (k + 1)th, dia antsoina hoe ny kth reduct ary azo kajy amin'ny alalan'ny formulas:-1= 1, A0=b0, In-1=0,V0= 1, Ak=bkAk-1+akAk-2, Ink=bkBk-1+akBk-2; raha mifamatotra amin'ny fetra voafetra ny filaharan'ny fampihenana, dia antsoina hoe convergent ilay ampahany mitohy, raha tsy izany dia divergent; Ny ampahany mitohy dia antsoina hoe arithmetika rahai= 1, p0 vita, bi (i>0) – voajanahary; mitambatra ny ampahany aritmetika mitohy; Ny isa tena izy rehetra dia miitatra amin'ny ampahany aritmetika mitohy, izay voafetra ho an'ny isa rational ihany.
1. Ohatra iray amin'ny fanoratana ny Pi ho ampahany mitohy
Ramanujan machine algorithm mifidy izay tsy miova rehetra ho an'ny ilany havia sy izay zaraina mitohy ho an'ny ilany havanana, ary avy eo dia manao kajy ny lafiny tsirairay amin'ny mazava tsara. Raha toa ka mifanipaka ny roa tonta, dia kajy amin'ny marimarina kokoa ny isa mba hahazoana antoka fa tsy fifandonana na tsy fahatomombanana ny lalao. Ny zava-dehibe dia efa misy ny formulas izay ahafahanao manisa ny sandan'ny constants universel, ohatra, miaraka amin'ny precision rehetra, ka ny hany sakana amin'ny fanaraha-maso ny fampifanarahana ny pejy dia ny fotoana kajy.
Alohan'ny hampiharana ny algorithm toy izany dia tsy maintsy nampiasa ny efa misy ny matematika. fahalalana matematika i theoremesmanao eritreritra toy izany. Noho ny vinavina mandeha ho azy avy amin'ny algorithm, ny matematika dia afaka mampiasa azy ireo hamerenana indray ny teôrema miafina na valiny "kanto".
Ny fahitan'ny mpikaroka malaza indrindra dia tsy fahalalana vaovao loatra fa fiheverana vaovao manan-danja mahagaga. Izany dia mamela kajy ny Catalan constant, tsy miova maneran-tany izay ilaina amin'ny olana matematika maro ny sandany. Ny fanehoana azy ho ampahany mitohy amin'ny vinavina vao hita dia ahafahana manao kajikajy haingana indrindra hatramin'izao, mandresy ireo raikipohy teo aloha izay naharitra ela kokoa ny fanodinana azy tao anaty solosaina. Toa mariky ny fandrosoana vaovao ho an'ny siansa informatika izany hatramin'ny nandresen'ny solosaina voalohany ny mpilalao échec.
Ny tsy zakan'ny AI
Algorithm milina Araka ny hitanao dia manao zavatra amin'ny fomba vaovao sy mahomby izy ireo. Manoloana olana hafa izy ireo dia tsy afa-manoatra. Nisy vondrona mpikaroka ao amin'ny Oniversiten'i Waterloo any Kanada nahita kilasy olana amin'ny fampiasana fianarana milina. Ny fikarohana dia mifandray amin'ny fifanoherana nofaritana tamin'ny tapaky ny taonjato farany nataon'ilay mpahay matematika aotrisianina Kurt Gödel.
Ny mpahay matematika Shai Ben-David sy ny ekipany dia nanolotra modely fianarana milina antsoina hoe maximum prediction (EMX) tao amin'ny gazety Nature. Toa tsy azo atao ny asa tsotra ho an'ny faharanitan-tsaina artifisialy. Olana apetraky ny ekipa Shay Ben-David dia midina amin'ny faminaniany ny fanentanana dokam-barotra mahasoa indrindra, mifantoka amin'ireo mpamaky izay mitsidika matetika ny tranokala. Ny isan'ny azo atao dia be loatra ka ny tambajotra neural dia tsy afaka mahita asa izay haminavina tsara ny fihetsiky ny mpampiasa tranonkala, izay manana santionany kely fotsiny amin'ny angona azony.
Hita fa ny sasany amin'ireo olana ateraky ny tamba-jotra neural dia mitovy amin'ny vinavinan'ny continuum napetrak'i Georg Cantor. Ny matematika alemà dia nanaporofo fa ny kardinalin'ny fitambaran'ny isa voajanahary dia kely noho ny kardinalin'ny fitambaran'ny isa tena izy. Avy eo izy dia nametraka fanontaniana izay tsy azony valiana. Izany hoe, nanontany tena izy raha misy andiany tsy manam-petra izay ambany noho ny kardinaly ny kardinaly. fitambarana isa tena izyfa hery bebe kokoa fitambarana isa voajanahary.
matematika Austrian tamin'ny taonjato faha-XNUMX. Kurt Gödel dia nanaporofo fa tsy azo antoka ny fihevitry ny continuum amin'ny rafitra matematika ankehitriny. Ankehitriny dia hita fa niatrika olana mitovy amin'izany ireo matematika namolavola tambajotra neural.
Noho izany, na dia tsy takatry ny saintsika aza, araka ny hitantsika, dia tsy afa-manoatra eo anatrehan’ny fetra fototra. Manontany tena ny mpahay siansa raha manana olana amin'ity kilasy ity, toy ny andiany tsy manam-petra, ohatra.
