Ho an'ny taom-pianarana vaovao

Ny ankamaroan'ny mpamaky dia tany amin'ny toerana fialan-tsasatra - na tany amin'ny firenentsika tsara tarehy, na tany amin'ny firenena mifanolo-bodirindrina, na angamba tany ampitan-dranomasina. Andao hanararaotra izany raha mbola misokatra ho antsika ny sisin-tany ... Inona no famantarana matetika indrindra tamin'ny dia fohy sy lavitra? Ity dia zana-tsipìka manondro ny fivoahana amin'ny lalambe, ny fitohizan'ny lalan'ny tendrombohitra, ny fidirana amin'ny tranombakoka, ny fidirana amin'ny tora-pasika, sy ny sisa. Inona no tena mahaliana momba izany rehetra izany? Amin'ny matematika, tsy dia be loatra. Fa andeha hojerentsika: io famantarana io dia miharihary amin'ny rehetra ... solontenan'ny sivilizasiona iray izay nitifitra zana-tsipìka indray mandeha. Marina fa tsy azo atao ny manaporofo izany. Tsy mahalala sivilizasiona hafa isika. Na izany aza, ny pentagon mahazatra sy ny dikan-teny miendrika kintana, ny pentagram, dia mahaliana kokoa amin'ny matematika.

Tsy mila fanabeazana isika vao mahita ireo tarehimarika ireo ho mahaliana sy mahaliana. Raha nisotro cognac kintana dimy ianao, ry Reader, tao amin'ny hotely kintana dimy ao amin'ny Place des Stars any Paris, dia angamba… teraka tao ambanin'ny kintana tsara vintana ianao. Raha misy olona manontany antsika mba hanao kintana, dia hanao sary dimy-teboka tsy misy fisalasalana, ary rehefa gaga ny interlocutor: "Ity no mariky ny URSS teo aloha!", dia afaka mamaly hoe: Stables!

Ny pentagrama, na kintana misy teboka dimy, pentagon mahazatra, dia voafehin'ny olombelona rehetra. Farafahakeliny ny ampahefatry ny firenena, anisan'izany i Etazonia sy ny URSS teo aloha, no nampiditra azy io tao amin'ny marika. Fony mbola kely izahay dia nianatra nanao kintana misy teboka dimy nefa tsy nanaisotra ilay pensilihazo avy tao amin’ilay pejy. Amin'ny maha-olon-dehibe azy dia lasa kintana mpitari-dalana antsika izy, tsy miova, lavitra, mariky ny fanantenana sy ny anjara, ny oracle. Andeha hojerentsika amin'ny lafiny iray.

Inona no lazain'ny kintana amintsika?

Manaiky ny mpahay tantara fa hatramin'ny taonjato faha-XNUMX talohan'i JK, ny lova ara-tsainan'ny vahoakan'i Eoropa dia nijanona teo amin'ny aloky ny kolontsainan'i Babylona, ​​Ejipta ary Fenisia. Ary tampoka ny taonjato fahenina dia mitondra fanavaozana sy fivoarana haingana ny kolontsaina sy ny siansa izay lazain'ny mpanao gazety sasany (ohatra, Daniken) - sarotra ny milaza raha mino an'izany izy ireo - fa tsy ho vita izany raha tsy misy ny fitsabahana. an’ireo voafonja. avy amin’ny habakabaka.

Raha ny momba an'i Gresy, dia manana fanazavana mitombina ny raharaha: vokatry ny fifindra-monina ny vahoaka, ny mponina ao amin'ny saikinosy Peloponeziana dia mianatra bebe kokoa momba ny kolontsain'ny firenena manodidina (ohatra, ny taratasy Fenisianina dia miditra ao Gresy ary manatsara ny abidy. ), ary nanomboka nanjanaka ny faritra Mediteraneana izy ireo. Ireo no fepetra tena tsara ho an'ny fampandrosoana ny siansa: fahaleovan-tena miaraka amin'ny fifandraisana amin'izao tontolo izao. Raha tsy misy ny fahaleovantena, dia manameloka ny tenantsika amin'ny hiafaran'ireo repoblika akondro any Amerika Afovoany isika; tsy misy fifandraisana, any Korea Avaratra.

Zava-dehibe ny isa

Ny taonjato faha-XNUMX talohan'i JK dia taonjato niavaka teo amin'ny tantaran'ny olombelona. Tsy nifankahafantatra na tsy nifampihaino angamba ireo mpandinika lehibe telo ireo dia nampianatra hoe: Bouddha, Confucius i Pythagore. Ny roa voalohany dia namorona fivavahana sy filozofia izay mbola velona hatramin’izao. Ny anjara asan'ny ampahatelon'izy ireo ve dia voafetra amin'ny fahitana ny fananana iray na hafa amin'ny telozoro manokana?

Tamin’ny fifaranan’ny taonjato faha-624 sy faha-546 (t. XNUMX - t. XNUMX T.K.) tany Mileto, any Azia Minora ankehitriny, no niaina. toy izany. Ny loharanom-baovao sasany dia milaza fa mpahay siansa izy, ny hafa dia mpivarotra mpanankarena, ary ny hafa dia miantso azy ho mpandraharaha (toa ny taona iray dia nividy ny milina fanontam-pirinty rehetra izy, ary avy eo nindrana azy ireo ho vola). Ny sasany, araka ny lamaody ankehitriny sy ny modely amin'ny fanaovana siansa, dia mahita azy ho mpiaro: toa nanasa ireo olon-kendry izy, nanome sakafo azy ireo ary nikarakara azy ireo, ary avy eo dia nanao hoe: "Eny, miasa ho voninahitr'i Jehovah. izaho sy ny Siansa rehetra.” Na izany aza, loharanom-baovao lehibe maro no mirona hanamafy fa Thales, nofo aman-dra, dia tsy nisy mihitsy, ary ny anarany dia natao ho toy ny fanehoana ny hevitra manokana. Toy ny efa nisy, dia nisy izany, ary mety tsy ho fantatsika mihitsy. Nanoratra i E. D. Smith, mpahay tantara momba ny matematika, fa raha tsy misy i Thales, dia tsy hisy Pythagoras, ary tsy hisy tahaka an’i Pythagoras, ary tsy hisy toa an’i Platon, raha tsy i Pythagoras. Azo inoana kokoa. Aoka anefa hafointsika izay mety ho nitranga raha.

Pythagoras (t. 572 - c. 497 BC) dia nampianatra tao Crotone any amin'ny faritra atsimon'i Italia, ary tao no teraka ny hetsika ara-tsaina nomena ny anaran'ny tompony: Pythagoreanism. Fihetseham-pinoana sy fiaraha-mientana mifototra amin'ny etika sy ara-pivavahana, araka ny iantsoantsika azy ankehitriny, momba ny tsiambaratelo sy ny fampianarana miafina, ka mihevitra ny fandalinana ny siansa ho anisan'ny fomba fanadiovana ny fanahy. Nandritra ny fiainan'ny taranaka iray na roa, ny Pythagoreanism dia nandeha tamin'ny dingana mahazatra amin'ny fampivelarana hevitra: ny fitomboana voalohany sy ny fanitarana, ny krizy ary ny fihenan'ny. Ny hevitra tena lehibe dia tsy mamarana ny fiainany any ary tsy ho faty mandrakizay. Ny fampianaran'i Pythagore ara-tsaina (izy mihitsy no namorona teny nantsoiny hoe: filozofa, na sakaizan'ny fahendrena) ary ny mpianany no nifehy ny fahagola rehetra, dia niverina tany amin'ny Renaissance (eo ambanin'ny anaran'ny pantheisme), ary eo ambany fahefany isika. anio. Ny foto-kevitry ny Pythagoreanism dia tena latsa-paka ao amin'ny kolontsaina (farafaharatsiny any Eoropa) ka zara raha tsapantsika fa afaka mieritreritra an'izany isika. Gaga izahay toa an'i Monsieur Jourdain an'i Molière, izay gaga rehefa nahafantatra fa niteny prose izy nandritra ny androm-piainany.

Ny hevi-dehibe amin'ny Pythagoreanism dia ny finoana fa izao tontolo izao dia voalamina araka ny drafitra henjana sy ny firindrana, ary ny fiantsoana ny olombelona dia ny mahafantatra izany firindrana izany. Ary ny fisaintsainana ny firindran'izao tontolo izao no mahaforona ny fampianarana ny Pythagoreanism. Ny Pythagoreans dia azo antoka fa sady mystika no mpahay matematika, na dia amin'izao andro izao aza dia mora ny manasokajy azy ireo ho tsinontsinona. Nanamboatra ny lalana izy ireo. Nanomboka ny fianarany momba ny firindran'izao tontolo izao izy ireo, nianatra mozika, astronomia, arithmetika, sns.

Na dia resin’ny ody “mandrakizay” aza ny olombelona, ​​dia ny sekoly Pythagorean ihany no nanandratra azy io ho lalàna manan-kery amin’ny ankapobeny. "Ny isa no mifehy an'izao tontolo izao" – io teny filamatra io no toetra tsara indrindra tamin'ny sekoly. Nisy fanahy ny isa. Ny tsirairay dia nidika zavatra, ny tsirairay dia maneho zavatra iray, ny tsirairay dia maneho ny ampahany amin'io firindran'ny Universe io, i.e. toerana. Ny teny mihitsy dia midika hoe "filaminana, filaminana" (fantatry ny mpamaky fa ny makiazy dia manalefaka ny tarehy sy manatsara ny hatsaran-tarehy).

Ny loharano samihafa dia manome dikany samihafa izay nomen'ny Pythagorean ny isa tsirairay. Amin'ny fomba iray na amin'ny fomba hafa, ny isa mitovy dia afaka maneho hevitra maromaro. Ny zava-dehibe indrindra dia enina (isa tonga lafatra) i folo - ny fitambaran'ny isa misesy 1 + 2 + 3 + 4, voaforon'ny isa hafa, ny tandindona izay mbola velona mandraka androany.

Noho izany, i Pythagoras dia nampianatra fa ny isa no fiandohana sy loharanon’ny zava-drehetra, fa - raha eritreretinao - dia "mifangaro" izy ireo, ary ny vokatry ny ataony ihany no hitantsika. Noforonin'i Pythagoras, na novolavolain'i Pythagoras, dia tsy misy "printy tsara" amin'izao fotoana izao ny mysticism of numbers, ary na dia ny mpanoratra matotra aza dia mahita eto ny fifangaroan'ny "pathos sy absurdity" na "science, mysticism ary ny fihoaram-pefy madio". Sarotra ny mahatakatra ny fomba nanoratra ny mpahay tantara malaza Alexander Kravchuk fa Pythagoras sy ny mpianany nameno filozofia fahitana, angano, finoanoam-poana - toy ny hoe tsy azony na inona na inona. Satria toa izao ihany izy io raha ny fomba fijerin'ny taonjato faha-XNUMX. Tsy nanery na inona na inona ny Pythagorean, namorona ny teoriany tamin'ny feon'ny fieritreretana tonga lafatra. Angamba ao anatin'ny taonjato vitsivitsy dia hisy hanoratra fa ny teoria manontolo momba ny relativité dia tsy mitombina, mihatsaravelatsihy ary voatery. Ary ny mari-pamantarana isa, izay nanasaraka antsika tamin'i Pythagoras nandritra ny ampahefatry ny iray tapitrisa taona, dia niditra lalina tao amin'ny kolontsaina ary lasa anisan'izany, toy ny angano grika sy alemà, tantara an-tsarimihetsika medieval, angano Rosiana momba an'i Kost na ny fahitan'i Juliusz Slovak. ny Papa Slavika.

Mistery tsy mitombina

Tamin'ny géométrie dia gaga ny Pythagoreans figurami-poobnymi. Ary tamin'ny famakafakana ny théorem Thales, ny lalàna fototry ny fitsipiky ny fitoviana, dia nisy loza nitranga. Nisy fizarana tsy mifandanja hita, ary noho izany dia isa tsy mitombina. Fizarana izay tsy azo refesina amin'ny fepetra ankapobeny. Isa izay tsy proportions. Ary hita amin'ny iray amin'ireo endrika tsotra indrindra: efamira.

Amin'izao fotoana izao, amin'ny siansa an-tsekoly, dia mandalo io zava-misy io isika, saika tsy mahatsikaritra izany. Ny diagonalin'ny efamira iray dia √2? Tsara, mety ho ohatrinona izany? Manindry bokotra roa eo amin'ny kajy isika: 1,4142 ... Eny ary, efa fantatsika ny atao hoe fakany roa. Iza? Tsy mitombina ve izany? Angamba noho isika mampiasa famantarana hafahafa toy izany, fa rehefa izany raha ny marina ny 1,4142. Ny kajy rahateo tsy mandainga.

Raha heverin'ny mpamaky fa manitatra aho dia ... tena tsara. Toa tsy ratsy toy ny any amin'ny sekoly anglisy, ohatra, ny sekoly poloney, izay misy ny zava-drehetra tsy azo refesina eo anelanelan'ny angano.

Amin'ny teny poloney, ny teny hoe "tsy mitombina" dia tsy mampatahotra tahaka ny mitovy aminy amin'ny fiteny eoropeana hafa. Ny isa rational dia misy rational, rational, rational, i.e.

Diniho ny hevitra hoe √2 isa tsy mitombina izany, izany hoe tsy ampahany amin'ny p/q, izay isa ny p sy q. Amin'ny teny maoderina dia toa izao ... Aoka hatao hoe √2 = p / q ary tsy azo hafohezina intsony io ampahany io. Indrindra indrindra, samy hafa ny p sy q. ndao efa-joro: 2q²=p². Ny isa p dia tsy mety ho hafahafa, nanomboka teo p² ary ny ilany havia amin'ny fitoviana dia maromaro amin'ny 2. Noho izany, ny p dia mitovy, izany hoe, p = 2r, noho izany p²= 4r². Ahena ny equation 2q²= 4r². mahazo d²= 2r² ary hitanay fa tsy maintsy ho mitovy koa ny q, izay noheverinay fa tsy izany. nahazo mifanohitra Mifarana ny porofo - azonao atao ny mahita an'io formula io amin'ny boky matematika rehetra. Ity porofo mivaingana ity dia fitaka ankafizin'ny sophists.

Antitranteriko anefa fa hevitra maoderina izany - tsy nanana fitaovana algebra novolavolaina toy izany ny Pythagorean. Nitady fandrefesana iraisan'ny sisin'ny efamira iray sy ny diagonaly izy ireo, ka nahatonga azy ireo hihevitra fa tsy misy fandrefesana mahazatra toy izany. Miteraka fifanoherana ny fiheverana ny fisiany. Nipitika teo ambanin’ny tongotro ny tany mafy. Ny zava-drehetra dia tokony ho azo faritana amin'ny isa, ary ny diagonalin'ny efamira, izay azon'ny rehetra atao amin'ny hazo eo amin'ny fasika, dia tsy misy lavany (izany hoe azo refesina, satria tsy misy isa hafa). “Vao maina ny finoantsika”, hoy ny Pythagoreans. Ny hatao?

Nezahina nanavotra tena tamin’ny fomba sekta. Na iza na iza sahy mahita ny fisian'ny isa tsy mitombina dia hovonoina ho faty, ary toa ny tompony mihitsy - mifanohitra amin'ny didin'ny fahalemem-panahy - no manatanteraka ny fehezanteny voalohany. Dia lasa ridao ny zava-drehetra. Araka ny dikan-teny iray, ny Pythagoreans dia novonoina (somary voavonjy ary misaotra azy ireo fa tsy nentina tany am-pasana ny hevitra iray manontolo), hoy ny iray hafa, ny mpianatra mihitsy, izay nankatò, dia nandroaka ilay tompony nitsaoka ary namarana ny fiainany tany an-tsesitany izy. . Tsy misy intsony ny sekta.

Fantatsika rehetra ny tenin’i Winston Churchill hoe: “Tsy mbola nisy nanan-trosa be dia be tamin’ny olona vitsivitsy mihitsy teo amin’ny tantaran’ny adin’olombelona. Momba ireo mpanamory fiaramanidina niaro an’i Angletera tamin’ny fiaramanidina alemà tamin’ny 1940 izany. Raha soloina amin'ny hoe "fisainan'olombelona" ny "fifandiran'ny olombelona", dia mihatra amin'ny Pythagorean vitsivitsy izay nandositra (kely loatra) tamin'ny pogrom tamin'ny faran'ny XNUMX taona ilay fitenenana. Taonjato faha-XNUMX T.K.

Noho izany dia “tsy nisy naninona ny eritreritra”. Inona ny manaraka? Ho avy ny taona volamena. Resin'ny Grika ny Persiana (Marathon - 490 BC, Payment - 479). Mihamafy ny demokrasia. Mipoitra ireo ivon-kevitra filozofika vaovao sy sekoly vaovao. Ny mpanaraka ny Pythagoreanism dia miatrika olana amin'ny isa tsy mitombina. Hoy ny sasany: “Tsy ho azontsika izany zava-miafina izany; afaka mandinika izany fotsiny isika ary midera an'i Uncharted." Ireo farany dia pragmatic kokoa ary tsy manaja ny Mistery: "Raha misy tsy mety amin'ireo tarehimarika ireo dia avelao izy ireo, rehefa afaka 2500 taona eo ho eo dia ho fantatra ny zava-drehetra. Sao dia tsy ny isa no mitondra an'izao tontolo izao? Andeha isika hanomboka amin'ny geometrika. Tsy ny isa intsony no zava-dehibe fa ny proportionnées sy ny ratios.

Ireo mpanohana ny tari-dalana voalohany dia fantatry ny mpahay tantara momba ny matematika toy ny acousticsNiaina nandritra ny taonjato vitsivitsy izy ireo ary izay ihany. Niantso ny tenany ireto farany matematika (avy amin'ny teny grika mathein = mahalala, mianatra). Tsy mila manazava amin'iza na iza isika fa nandresy io fomba fiasa io: niaina nandritra ny taonjato dimy amby roapolo ary nahomby.

Ny fandresen'ny mpahay matematika momba ny auzmatics dia naseho, indrindra, tamin'ny fisehoan'ny marika vaovao an'ny Pythagoreans: manomboka izao dia pentagram (pentás = dimy, gramma = litera, soratra) - pentagon mahazatra amin'ny endriky ny kintana. Mifanelanelana tanteraka ny sampany: ny iray manontolo dia manondro ny ampahany lehibe kokoa, ary ny ampahany lehibe amin'ny ampahany kely. Niantso izy anjaran'Andriamanitra, dia lasa laika ho volamena. Ny Grika fahiny (sy ny tontolo Eurocentric rehetra ao ambadik'izy ireo) dia nino fa io ampahany io no tena mahafinaritra ny mason'ny olombelona, ​​​​ary nihaona tamin'ny saika na aiza na aiza.

(Cyprian Camille Norwid, "Promethidion")

Andininy iray hafa no hamaranako, amin'ity indray mitoraka ity avy amin'ny tononkalo "Faust" (nadikan'i Vladislav August Kostelsky). Eny ary, ny pentagram dia sarin'ny saina dimy sy ny "tongotr'omby" malaza. Ao amin'ny tononkalon'i Goethe, Dr. Faust dia te hiaro ny tenany amin'ny devoly amin'ny fanaovana an'io marika io eo amin'ny tokonam-baravaran'ny tranony. Nanao izany izy, ary izao no nitranga:

Faust

M epistopheles

Faust

Ary izany rehetra izany dia momba ny pentagon mahazatra amin'ny fiandohan'ny taom-pianarana vaovao.