Fanabeazana Coronavirus sy Matematika - Famoriam-bola voatendry ampahany
Ny viriosy mamely antsika dia mitondra fanavaozana haingana ny fampianarana. indrindra eo amin’ny ambaratonga ambony. Amin'ity lohahevitra ity dia afaka manoratra lahatsoratra lava kokoa ianao, azo antoka fa hisy ny dissertations dokotera momba ny fomba fianarana lavitra. Amin'ny fomba fijery iray dia fiverenana any amin'ny fotony sy amin'ny fahazarana hadino amin'ny fianarana samirery izany. Toy izany koa, ohatra, tao amin'ny sekoly ambaratonga faharoa Kremenets (ao Kremenets, any Ukraine ankehitriny, izay nisy tamin'ny 1805-31, nambolena hatramin'ny 1914 ary niaina ny androny tamin'ny 1922-1939). Nianatra samirery tao ny mpianatra - rehefa avy nianatra izy ireo vao tonga ny mpampianatra nitondra fanitsiana, fanazavana farany, fanampiana tany amin'ny toerana sarotra, sns. e.Rehefa mpianatra aho dia nilaza koa izy ireo fa ny tenantsika ihany no tokony hahazo fahalalana, izany hoe manafatra sy mandefa kilasy any amin'ny oniversite. Fa théorie fotsiny izany tamin'izany...
Tamin'ny lohataonan'ny 2020, tsy izaho irery no nahita fa ny lesona (anisan'izany ny lahateny, fanazaran-tena, sns.) dia azo tanterahina amin'ny fomba mahomby lavitra (Google Meet, Microsoft Teams, sns.), amin'ny fandaniana asa be. eo amin`ny lafiny mpampianatra sy ny faniriana fotsiny "hahazo fianarana" amin`ny lafiny iray; fa miaraka amin'ny fampiononana ihany koa: mipetraka ao an-trano aho, eo amin'ny sezako, ary amin'ny lahateny nentim-paharazana, matetika ny mpianatra ihany koa no nanao zavatra hafa. Ny vokatry ny fiofanana toy izany dia mety ho tsara kokoa noho ny fomba nentim-paharazana, nanomboka tamin'ny Moyen Âge, rafitra fampianarana kilasy. Inona no ho tavela aminy rehefa mankany amin'ny helo ilay virus? Heveriko… be dia be. Fa ho hitantsika eo.
Anio aho dia hiresaka momba ny ampahany voabaiko. Tsotra izany. Satria ny fifandraisana mimari-droa amin'ny tsy misy banga X dia antsoina hoe fifandraisana amin'ny ampahany rehefa misy
(Tadeusz Kotarbinski, 1886-1981, filozofa,
Filohan'ny Akademia Poloney momba ny Siansa tamin'ny 1957–1962).
- Reflexive, izany hoe isaky ny ∈ misy ",
- mpandalo, i.e. raha ", ary ", dia ",
- Semi-asymmetrical, i.e. ("∧")→ sonia mitovy
Ny tady dia andiana manana ireto toetra manaraka ireto: ho an'ny singa roa, ity andiany ity dia "na y". Ny antichain dia ...
Mijanòna, mijanòna! Misy azo takarina ve izany? Mazava ho azy izany. Fa efa nisy ve ny Mpamaky (fantatra raha tsy izany) efa nahatakatra ny eto?
tsy mieritreritra aho! Ary izany no kanônan'ny fampianarana matematika. Ao an-tsekoly koa. Voalohany, famaritana mendrika sy hentitra, ary avy eo, ireo izay tsy resin-tory noho ny fahasorenana dia hahazo zavatra azo antoka. Io fomba io dia napetrak'ireo mpampianatra matematika "lehibe". Tsy maintsy mitandrina sy hentitra izy. Marina fa tokony ho toy izany ny farany. Ny matematika dia tsy maintsy ho siansa marina (Jereo ihany koa: ).
Tsy maintsy miaiky aho fa nampianatra nandritra ny taona maro koa tao amin’ny oniversite niasako rehefa avy nisotro ronono tao amin’ny Oniversiten’i Warsaw. Tao anatin'io ihany no nisy ilay siny feno rano mangatsiaka nalaza (avelao hitoetra ho toy izany: ilaina ny siny!). Tampoka teo, nanjary maivana sy nahafinaritra ny abstraction avo. Mametraha saina: mora tsy midika hoe mora. Ny boxer maivana koa dia manana fotoan-tsarotra.
Mitsiky amin'ny fitadidiako aho. Nampianarin’ny lehiben’ny sampana tamin’izany fotoana izany ny fototry ny matematika aho, izay mpahay matematika kilasy voalohany izay vao tonga avy nijanona ela tany Etazonia, izay zavatra niavaka tamin’izany fotoana izany. Heveriko fa somary nanambony tena izy rehefa nanadino kely ny poloney. Nanararaotra ny teny poloney taloha hoe "inona", "noho izany", "azalea" ary namorona ny teny hoe: "fifandraisana semi-asymmetric". Tiako ny mampiasa azy, tena marina. Tiako. Saingy tsy mitaky izany amin'ny mpianatra aho. Izany dia antsoina matetika hoe "antisymmetry ambany". Folo tsara tarehy.
Taloha ela be, satria tao amin'ny fitopolo taona (tamin'ny taonjato farany) dia nisy fanavaozana lehibe sy mahafaly ny fampianarana ny matematika. Nifanojo tamin'ny fiandohan'ny fotoana fohy nanjakan'i Eduard Gierek izany - fanokafana ny firenentsika ho an'izao tontolo izao. “Azo ampianarina matematika ambony koa ny ankizy”, hoy ireo Mpampianatra Lehibe. Ny famintinana ny lahatenin'ny oniversite "Fundamentals of Mathematics" dia natambatra ho an'ny ankizy. Tsy tany Polonina ihany izany, fa nanerana an'i Eoropa. Tsy ampy ny famahana ny equation, tsy maintsy nohazavaina ny antsipiriany rehetra. Mba tsy ho tsy mitombina, ny mpamaky tsirairay dia afaka mamaha ny rafitry ny equation:
fa ny mpianatra dia tsy maintsy manamarina ny dingana tsirairay, manondro ireo fanambarana mifandraika amin'izany, sns. Izany dia endrika tafahoatra loatra noho ny votoaty. Mora amiko ny mitsikera ankehitriny. Izaho koa dia mpanohana an'io fomba fiasa io. Mampientam-po... ho an’ireo tanora liana amin’ny matematika. Izany, mazava ho azy, dia (ary, ho an'ny saina, izaho).
Fa ny digression ampy, andao hidina any amin'ny raharaham-barotra: lahateny izay "théorie" natao ho an'ny sophomores amin'ny Polytechnic ary ho maina toy ny voaniho raha tsy izy. Manitatra kely aho...
Mirary maraina ho anao. Fanadiovana ampahany no lohahevitra anio. Tsia, tsy fanondroana fanadiovana tsy amim-pitandremana izany. Ny fampitahana tsara indrindra dia ny mandinika izay tsara kokoa: lasopy voatabia na mofomamy mofomamy. Mazava ny valiny: miankina amin'ny inona. Ho an'ny tsindrin-tsakafo - mofomamy, ary ho an'ny sakafo mahavelona: lasopy.
Ao amin'ny matematika, isika dia miresaka momba ny isa. Milamina izy ireo: lehibe kokoa sy kely kokoa, fa amin'ny isa roa samy hafa, ny iray dia kely foana, izany hoe ny iray lehibe kokoa. Milamina tsara izy ireo, toy ny litera amin'ny abidy. Ao amin'ny diarin'ny kilasy, ny filaharana dia mety ho toy izao manaraka izao: Adamchik, Baginskaya, Khoinitsky, Derkovsky, Elget, Filipov, Gzhechnik, Kholnitsky (mpinamana sy mpiara-mianatra amiko izy ireo!). Tsy isalasalana koa fa Matusyak "Matushelyansky" Matushevsky "Matisyak. Ny marika ho an'ny "tsy fitoviana indroa" dia midika hoe "aloha".
Ao amin'ny klioban'ny diako, miezaka manao ny lisitry ny alfabeta izahay, fa amin'ny anarana, ohatra, Alina Wrońska "Warvara Kaczarska", Cesar Bouschitz, sns. Amin'ny firaketana ofisialy dia hivadika ny baiko. Ny matematika dia manondro ny filaharan'ny alfabeta ho lexicographic (ny diksionera dia mitovy amin'ny rakibolana). Amin'ny lafiny iray, ny baiko toy izany, izay amin'ny anarana misy ampahany roa (Michal Shurek, Alina Wronska, Stanislav Smazhinsky) dia mijery voalohany ny ampahany faharoa, dia lamina manohitra ny lexicographic ho an'ny matematika. Lohateny lava, fa votoaty tsotra be.
1. Filaharana tsipika: fiantsonana sy fijanonana eo amin'ny lalamby Habovka-Zakopane avy any Podhale, naorina tamin'ny 1899 (avelako ho an'ny mpamaky ny famaritana ny fanafohezana).
Ny baiko rehetra toy izany dia antsoina hoe baiko andalana. Manafatra mifandimby izahay: voalohany, faharoa, fahatelo. Milamina ny zava-drehetra, manomboka amin'ny teboka voalohany ka hatramin'ny farany. Tsy misy dikany foana izany. Tsy toy izao mantsy no andaminanay boky ao amin’ny trano famakiam-boky, fa amin’ny fizarana. Ao anatin'ny departemanta ihany no andaminanay araka ny abidy (matetika araka ny abidia).
2. Filaharana Linear: rehefa manomboka ny motera fiara, dia manao hetsika amin'ny filaharana tsy tapaka.
Miaraka amin'ny tetikasa lehibe kokoa, indrindra amin'ny fiaraha-miasa amin'ny ekipa, dia tsy manana baiko tsipika intsony izahay. Andeha hojerentsika aviavy. 3. Te hanorina hotely kely izahay. Efa manana vola izahay (cellule 0). Manao fanomezan-dàlana izahay, manangona fitaovana, manomboka ny fanorenana, ary manao fampielezan-kevitra amin'ny dokam-barotra, mitady mpiasa, sy ny sisa. Rehefa tonga amin'ny "10" isika, dia afaka miditra ny vahiny voalohany (ohatra avy amin'ny tantaran'i Mr. Dombrowski sy ny hotely keliny any amin'ny manodidina an'i Krakow). Manana isika baiko tsy an-dalana – misy zavatra mety hitranga mifanitsy.
Ao amin'ny toekarena, hianatra momba ny foto-kevitry ny lalana mitsikera ianao. Ity no andiana hetsika tsy maintsy atao misesy (ary izany no antsoina hoe rojo amin'ny matematika, bebe kokoa amin'izany ao anatin'ny fotoana fohy), ary mitaky fotoana be indrindra. Ny fampihenana ny fotoanan'ny fanorenana dia fanavaozana ny lalan-kizorana. Fa bebe kokoa momba izany ao amin'ny lahateny hafa (mampahatsiahy anao aho fa mamaky "lecture université" aho). Mifantoka amin'ny matematika izahay.
Ny kisary toy ny sary 3 dia antsoina hoe Hasse diagrams (Helmut Hasse, mpahay matematika alemà, 1898–1979). Ny ezaka sarotra rehetra dia tsy maintsy karakaraina amin'izany fomba izany. Hitantsika ny filaharan'ny hetsika: 1-5-8-10, 2-6-8, 3-6, 4-7-9-10. Ny mpahay matematika dia miantso azy ireo ho tady. Ny hevitra iray manontolo dia misy rojo efatra. Mifanohitra amin'izany kosa, ny vondrona hetsika 1-2-3-4, 5-6-7, ary 8-9 dia antichains. Izao no iantsoana azy ireo. Ny zava-misy dia ao amin'ny vondrona iray manokana, tsy misy ny hetsika miankina amin'ny teo aloha.
4. Sarin'i Hasse koa ity.
andao mankany sary 4. Inona no mahavariana? Saingy mety ho sarintany metro any amin'ny tanàna sasany! Ny lalamby ambanin'ny tany dia mivondrona hatrany amin'ny tsipika - tsy mandalo izy ireo. Ny tsipika dia tsipika misaraka. Ao amin'ny tanànan'i Fig. 4 ny lafaoro tsipika (tadidio fa lafaoro voasoratra hoe "boldem" - amin'ny teny poloney dia antsoina hoe semi-matevina).
Amin'ity kisary ity (sary 4) dia misy ABF mavo fohy, ACFPS misy toby enina, ADGL maitso, DGMRT manga, ary mena lava indrindra. Ny matematika dia hilaza hoe: ity diagram Hasse ity dia manana lafaoro rojo. Eo amin'ny tsipika mena izany fito fiantsonana: AEINRUW. Ahoana ny amin'ny antichains? Misy izy ireo fito. Ny mpamaky dia efa nahatsikaritra fa nasiako tsipika roa ilay teny fito.
Antichain toby fiantsonana toy izany ka tsy azo atao ny miala amin'ny iray amin'izy ireo raha tsy misy fifindrana. Rehefa "mahatakatra" kely isika dia ho hitantsika ireto antichains manaraka ireto: A, BCLTV, DE, FGHJ, KMN, PU, SR. Azafady, jereo, ohatra, fa tsy azo atao ny mandeha avy any amin'ny fiantsonan'ny BCLTV mankany amin'ny BCTLV hafa raha tsy misy fiovana, ny marimarina kokoa: tsy mila miverina any amin'ny fiantsonana aseho eto ambany. Firy ny antichains? fito. Inona no habe lehibe indrindra? koa manendasa (miverina amin'ny bold).
Azonareo an-tsaina ry mpianatra fa tsy tongatonga ho azy ny fifanandrifian’ireo isa ireo. Ity dia. Hita sy voaporofo izany (izany hoe izany foana) tamin'ny 1950 nataon'i Robert Palmer Dilworth (1914–1993, mpahay matematika amerikana). Ny isan'ny andalana ilaina mba handrakotra ny andiany iray manontolo dia mitovy amin'ny haben'ny antichain lehibe indrindra, ary ny mifamadika amin'izany: ny isan'ny antichains dia mitovy amin'ny halavan'ny antichain lava indrindra. Izany foana no mitranga ao amin'ny ampahany voalamina, i.e. iray azo jerena. Hassego diagram. Tsy famaritana hentitra sy marina izany. Izany no antsoin'ny mpahay matematika hoe "famaritana miasa". Somary tsy mitovy amin'ny "famaritana miasa" izany. Soso-kevitra amin'ny fahafantarana ireo andiana voalamina ampahany ity. Ity dia ampahany manan-danja amin'ny fiofanana rehetra: jereo ny fomba fiasa.
Ny fanafohezana amin'ny teny anglisy dia - ity teny ity dia toa tsara tarehy amin'ny fiteny slavy, somary toy ny tsilo. Marihina fa sampana ihany koa ny tsilo.
Tena tsara, fa iza no mila azy? Ianareo mpianatra malala, mila izany mba hahavitana ny fanadinana, ary mety ho antony tsara hianarana azy io. Mihaino aho, fanontaniana inona? Mihaino aho, tompokolahy avy eo ambanin'ny varavarankely. Oh, ny fanontaniana dia hoe, hahasoa ny Tompo ve izany eo amin’ny fiainanao? Angamba tsy izany, fa ho an'ny olona iray marani-tsaina noho ianao, azo antoka ... Angamba ho an'ny famakafakana ny lalana mitsikera amin'ny tetikasa ara-toekarena sarotra?
Manoratra ity lahatsoratra ity aho amin'ny tapaky ny volana Jona, mandeha ao amin'ny Oniversiten'i Warsaw ny fifidianana ny rektora. Namaky fanehoan-kevitra maromaro avy amin'ireo mpampiasa Internet aho. Mahagaga fa misy fankahalana (na "fankahalana") amin'ny "olona nahita fianarana". Nisy nanoratra nivantana fa ny olona manana fianarana eny amin'ny anjerimanontolo dia mahafantatra kely kokoa noho ireo manana fianarana eny amin'ny oniversite. Mazava ho azy fa tsy hiditra amin'ny adihevitra aho. Malahelo fotsiny aho fa miverina indray ny hevitra niorina tao amin'ny Repoblika Entim-bahoaka Poloney hoe azo atao amin'ny tantanana sy ny fandraka ny zava-drehetra. Miverina amin'ny matematika aho.
Ny teoréma Dillworth manana fampiharana mahaliana maro. Ny iray amin'izy ireo dia fantatra amin'ny hoe theorem mariage.aviavy. 6).
Misy vondron'ny vehivavy (fa ny tovovavy) ary misy vondron'olona lehibe kokoa. Ny ankizivavy rehetra dia mieritreritra toy izao: "Afaka manambady an'ity iray ity aho, ho an'ny iray hafa, fa tsy amin'ny fiainako ho an'ny fahatelo." Ary ny sisa dia samy manana ny tiany ny tsirairay. Manao kisary izahay, mitondra zana-tsipìka tsirairay avy amin'ilay lehilahy izay tsy laviny ho kandidà ho an'ny alitara. F : Azo ampifandraisina ve ny mpivady mba samy hahita vady ekena?
Theorem Philip Hall, dia milaza fa azo atao izany - amin'ny fepetra sasany, izay tsy horesahiko eto (avy eo amin'ny lahateny manaraka, azafady, azafady). Marihina anefa fa tsy voalaza eto mihitsy ny fahafaham-po amin’ny lehilahy. Araka ny fantatrao dia ny vehivavy no mifidy antsika fa tsy ny mifamadika amin'izany, araka ny fahitantsika azy (mampahatsiahy anao aho fa mpanoratra aho fa tsy mpanoratra).
Ny matematika matotra. Ahoana ny fomba fijerin'i Hall an'i Dilworth? Tena tsotra. Andeha hojerentsika indray ny sary 6. Fohy be ny rojo ao: 2 ny halavany (mihazakazaka mankany amin'ny lalana). Ny andian-dehilahy kely dia anti-chain (satria ny zana-tsipìka dia mankany ihany). Noho izany, azonao atao ny manarona ny fanangonana manontolo amin'ny anti-rojo maro toy ny lehilahy. Noho izany, ny vehivavy tsirairay dia hanana zana-tsipìka. Ary midika izany fa mety ho toa ilay bandy ekena izy!!!
Andraso, misy manontany hoe izay ihany ve? App daholo ve? Hifanaraka ny hormonina ary nahoana ny matematika? Voalohany, tsy ny fampiharana manontolo izany, fa iray amin'ireo andiany lehibe. Andeha hojerentsika ny iray amin’izy ireo. Avelao (sary 6) midika fa tsy solontenan'ny firaisana ara-nofo tsara kokoa, fa mpividy prosaic, ary ireo dia marika, ohatra, fiara, milina fanasan-damba, vokatra fihenam-bidy, tolotra fitsangatsanganana, sns. Ny mpividy tsirairay dia manana marika izay ekeny ary mandà. Azo atao ve ny mivarotra zavatra amin'ny rehetra ary ahoana? Eto dia tsy ny vazivazy ihany no mifarana, fa ny fahalalana ny mpanoratra ny lahatsoratra momba ity lohahevitra ity. Ny hany fantatro dia ny famakafakana dia mifototra amin'ny matematika somary sarotra.
Ny fampianarana matematika any an-tsekoly dia fampianarana algorithm. Izany dia ampahany manan-danja amin'ny fianarana. Saingy tsikelikely isika dia mandroso mankany amin'ny fianarana tsy matematika loatra fa ny fomba matematika. Ny famelabelaran-kevitra androany dia mikasika ity ihany: fanorenana ara-tsaina abstract no resahina, mieritreritra ny fiainana andavanandro. Miresaka momba ny rojo sy antichains amin'ny setroka misy fifandraisana mifanohitra, transitive ary hafa izay ampiasainay amin'ny modely mpivarotra-mpividy. Ny solosaina no hanao ny kajy rehetra ho antsika. Tsy mbola hamorona modely matematika izy. Mbola mandresy amin'ny fisainantsika isika. Na izany na tsy izany, antenaina raha mbola azo atao!
