Ahoana ny fomba hamitahana, fanodikodinana ary fanehoana ny tenanao amin'ny fahazavana tsara amin'ny halehiben'ny matematika?

Tamin'ny fiandohan'ny Novambra 2020, Mateusz Morawiecki dia niresaka tamin'ny mpahay matematika avy amin'ny Center for Mathematical Modeling fa nasehon'izy ireo fa ny Fitokonan'ny Vehivavy dia niteraka fitomboan'ny otrikaretina hatramin'ny 5000. Manana namana ao amin'ity Center ity aho - izy ireo ihany no nahalala fa naminavina izany avy amin'ny a lahateny nataon'Andriamatoa - tamin'i Mateusz.

Hamafisiko fa, mety mifanohitra amin’ny lohatenin’ny lahatsoratra, dia tsy hidera na hanakiana ny praiminisitra ankehitriny aho. mihevitra aho fa Matematika tsy ny heriny, fa ny tsy fahampiana ara-tsaina toy izany dia tsy hiteraka fanoherana ny ankamaroanareo. Ary amin'ny ankapobeny, tsy ho tompon'andraikitra ve ny matematika lehibe iray, nefa tsy hendry eo amin'ny fiainana sy ny politika? Holazaiko ihany koa fa nilaza i Donald Tusk, tamin'ny fampielezan-keviny ho filoham-pirenena teo aloha (toy ny hoe mivazivazy): "Tsy afaka manoratra fanadinana matematika ianao raha tsy misintona." Fantatrao fa lehilahy anao ny rahona matematika, toa ahy ihany. Julian Tuwim dia nanambony tena noho ny tsy fahalalany ny matematika. Ary niantso ahy ho any amin'ny birao izy ireo. Marihiko fotsiny fa nisy voalohany tamin'ny matematika tany Polonina. Izany dia (in-dimy) Kazimierz Bartel, 1882-1941, rektoran'ny Politeknika Lviv, jeometrika tena tsara. Tsy afaka ary tsy manandrana mitsara ny fitondrany aho.

Ny famafana ny vava dia zavatra maro sy antitra. Boky manify sy matevina no nosoratana momba izany. Misy fomba maro, hiresaka momba ny sasany aho, hanomboka amin'ireo izay nozairina tamin'ny kofehy matevina. Angamba tamin'ny lasa dia mbola nisy fomba toy izany, satria ao amin'ny Diksionera amin'ny fiteny poloney lehibe sy voalohany amin'ny karazany. Samuel Bogumil Linde (navoaka tamin’ny 1807-1814) dia izao no vakintsika:

, mpahay matematika, mpanao matematika matematika, juggler matematika.

Tsy fantatsika ny fihetsika tsotra indrindra, ary tena te hanaporofo ny tenantsika isika. Taona vitsy lasa izay, mpanao gazety iray avy any Olsztyn nanoratra lava be momba ny fomba fitaky ny mpanamboatra antsika. Ohatra: ao anaty fonosana dibera dia misy soratra hoe "85 isan-jato ny tavy" - 85 isan-jato ve izany ao anaty goba sa iray kilao? Ny Polonina rehetra dia nibitsibitsika. Fa ny mpampianatra matematika mahay ihany (izany hoe mpampianatra matematika daholo!) no nahatsikaritra ny fahadisoana tamin'ny fanjohian-kevitry ny iray tamin'ireo praiminisitra teo aloha, Kazimir Martsinkevich, taona maro lasa izay. Hanova kely ny isa aho mba hahamora ny fahitana azy. Nilaza toy izao izy: 150 tapitrisa zlotys no lany tamin’ny fanamboaran-dalana, ary nahazo 50 tapitrisa avy any Bruxelles, ka 100 monja no holanianay. Eny, ny 50/50 dia 100 isan-jato. Aiza ny lesoka? Ary raha manana 50 tapitrisa isika, ohatrinona no hovonjentsika? Ankolaka ny fahadisoana. Raha resaka isan-jato, dia zava-dehibe ny manazava hoe avy aiza no ahazoantsika azy ireo. Fahadisoana matetika ataon'ny mpampianatra izany. Milaza izy ireo fa ny isan-jato dia zato. Tsy azo atao izany! Zato isan-jato, fa zavatra foana. Raha mandany 100 sy mandany 150 isika dia mitahiry 100 amin'ny 50, izany hoe 150%. Ny praiminisitra Martsinkevich dia mpampianatra fizika. Na mpampianatra ratsy fanahy ka tsy nahatakatra isan-jato, na ninia nanodikodina azy ireny mba hahazoana vokatra ara-politika tsara indrindra. Ny farany no tena tiako. Mamelà ahy hampahatsiahy anao ny anekdota efa tranainy be talohan'ny ady. “Dada a, nahangona 33 cents aho androany!” “Tena tsara, anaka! Ahoana? "Tsy nandeha tram ho any an-tsekoly aho fa nihazakazaka nanaraka azy!" "Ah, anaka, mihazakazaka fanindroany amin'ny taxi - dia hamonjy 20 zlotys ianao!"

Hevitra, hevitra! Ny ankamaroan'ny hevitra amin'ny antsoina hoe kaonty famoronana dia mifototra amin'ny banga ara-dalàna (lalàna voasoratra eo amin'ny lohalika = crap) ary miala amin'ny fiheverana ny antonony. Ohatra iray ity: ahoana no hampiakarana ny karaman’ny tsirairay nefa ampidinina ny karama antonony? Tsotra: omeo fisondrotana kely ho an’ireo efa miasa, ary amin’izany dia manakarama olona ambany karama betsaka. Hidina ny salan'isa… ary ao anatin'ny tontolon'ny volavolan-dalàna momba ny karama eran-tany, dia tsy nisy fanontaniana izany. Voalaza fa hatramin’ny 1989, dia nisy talen’ny orinasam-panjakana iray nanao toy izany.

Afaka miady mivantana ianao, amin'ny fampiasana ny tsy fahaiza-mamaky teny matematika amin'ny faribolana maro eo amin'ny fiaraha-monina ary manambatra ny matematika (??) amin'ny literatiora (??). Ity misy lahatsoratra demagogy nefa foronina (na dia mifototra amin'ny tena izy aza, talohan'ny 2010 hojerena).

Ho tsara kokoa ny mpitsabo mpanampy. Roa taona lasa izay, PLN 1500 PLN XNUMX ny salanisan'ny karaman'ny mpitsabo mpanampy ao amin'ny distrikan'i Sochaczew. Tamin'ny taon-dasa, nampitombo ny fandaniana amin'ny fitsaboana amin'ny antsasa-tapitrisa zloty ny governemanta. Hitombo avo roa heny noho ny tamin’ny taona lasa izany. Hermenegilda Kotsyubinskaya, mpitsabo mpanampy ao amin'ny Hopitaly Clinical Central, dia nilaza hoe: PLN 4500 ny karamako tamin'ny volana lasa. Midika izany fa mitombo avo telo heny ny vola miditra amin'ny fitsaboana.

Misy hamitaka ve? Na dia mitovy aza ny isa, dia hitanao ny fampitahana eto. karama antonony any amin’ny hopitalim-paritany karamain’olona iray ao anatin’ny iray volana. Sao dia i Hermenegilda no lehiben'ny mpitsabo mpanampy, mety ho be dia be ny fiovana fanampiny tamin'ity volana ity, ary ankoatra izany, manana mari-karama manokana ny CRH? Fanampin'izany, ny PLN 1500 voalaza dia karama madiodio ary tsy voafaritra na net na gros ny karaman-dRamatoa Kociubinska. Vola be ho an’ny isam-batan’olona ny antsasaky ny lavitrisa, nefa inona no dikan’izany eo amin’ny sehatra nasionaly? Marihina avy hatrany fa ny “antsasa-tapitrisa” dia toa fampielezan-kevitra tsara kokoa noho ny “500 tapitrisa”. Tsy voalaza izay 500 tapitrisa zlotys. Tsy fantatra hoe nahoana no avo roa heny ny 500 tapitrisa zł.

Ahoana no ahafahako manatsara ny vokatry ny fianarako? Ny Sekoly X dia notsikerain'ny manampahefana momba ny fanabeazana noho ny vokatra ara-panabeazana ratsy (izany hoe GPA ambany, na dia zavatra hafa aza ireo!). Mitady fomba hanatsara kokoa ny zava-drehetra ny talen-tsekoly. Mamindra mpianatra maromaro avy ao amin'ny kilasy A mankany amin'ny kilasy B izy ary mahatratra ny tanjony: nitombo ny salan'isa tamin'ny kilasy roa.

Ahoana no ahafahana manao izany? Raha misy mpianatra ao amin'ny kilasy A izay ambany noho ny salan'isa ao amin'ny kilasy A ny GPA, fa ambony noho ny salan'isa ao amin'ny kilasy C, dia hisy vokany mitovy amin'izany ny fampiakarana azy ho any amin'ny kilasy B. Mifototra amin’izany vokatra izany ny finoana Mechislav Chuma i Leshek Mazan, mpanoratra ny “Galicien Encyclopedia” (trano famoaham-boky “Anabasis”, Krakow), fa tamin’ny andro nifindran’i Sigismund III Vasa sy ny fitsarana azy tany Varsovia, dia nitombo ny salan’isan’ny faharanitan-tsaina tao amin’ireo tanàna roa ireo.

Mirona mandika ny angona isika. Ity no hazakazaka tsy misy fototra mahazatra indrindra. Hanomboka amin'ny ohatra adala indrindra aho, nefa azo antoka. Taona maro lasa izay, ny Express Wieczorny efa maty ankehitriny dia nitatitra fa ny karama antonony ao amin'ny Oniversiten'i Warsaw dia 15000 24 złoty (avy eo złoty). Ny rector dia tokony handray ny karama ambony indrindra, 6, mpanampy vaovao ambany indrindra, 15. Salanisan'ny XNUMX!!! fanodinkodinana ny foto-kevitra ny antonony dia lohahevitra ho an'ny habilitation.

Ireto misy ohatra roa hafa. Fantatrao ve fa ny olona salantsalany any Polonina dia manana tongotra roa latsaka? Eny, eny: misy ny manana iray, fa tsy misy manana telo! Ny ohatra faharoa dia mibaribary kokoa. Eny, manana fiara manokana izahay mivady. Mandany solika betsaka ny mpitatitra ahy, 12,5 litatra isaky ny 100 km. Midika izany fa mila 100 litatra ny 8 km. Manana Mitsubishi kely ny vadiko - mandany 8 litatra isaky ny 100 km. Be dia be koa io fa mba ho tsotra ny kajikajy dia mila karakaraina kely ny angona. Matetika izahay no mitaingina iray. Noho izany, ny salanisan'ny fanjifana solika ho an'ny fiaranay roa dia ny salan'isa 8 sy 12,5. Ampio, zarao amin'ny 2. Dia lasa 10,25 litatra. Mazava ho azy fa zava-dehibe ny mitaingina lalana mitovy matetika. Dia aiza ny toerana hanaovana manipulation?

Oh, eto. Fantatrao ve fa tsy mitovy ny fanjifana solika amerikana? Hamaly izy ireo hoe: "Mandeha kilaometatra maro avy amin'ny galona iray aho." Aleo avelantsika ny fiovan'ny galona ho litatra sy kilaometatra ho kilometatra, fa hampihatra izany amin'ireo fiara voalaza etsy ambony: ny ahy sy ny Biraon'ny Fanadihadiana tokana. 8 km isaky ny litatra ihany aho (100 mizara 12,5), ny vadiko 12,5 km (100 mizara 8). Amin'ny ankapobeny, ny litatra iray dia hitondra antsika ... ny salan'ny aritmetika amin'ireo tarehimarika ireo. Efa nanao kajy izahay indray mandeha. Mivadika 10 sy ampahefatra - amin'ity indray mitoraka ity 10,25 kilometatra.

Andao hiverina amin'ny fenitra Eoropeana. Raha mitondra 10,25 km amin'ny litatra iray aho, firy litatra no ilainao amin'ny 100? Andao haka kajy: 100 mizara 10,25 dia ... 9,76. 9,76 ny salan’isa fanjifana ny fiarantsika ... ary 10,25 izany talohan’izay. Aiza ny lesoka? Tsia! Raha ny marina, tsy amin'ny matematika, fa amin'ny fandikana ny teny hoe "mivezivezy matetika izahay". Ny famakafakana amim-pitandremana dia hampiseho fa amin'ny fandikana voalohany dia midika izany hoe "mitovy ny isan'ny kilometatra isam-bolana izahay", ary amin'ny faharoa "mitovitovy ny habetsaky ny lasantsy ampiasainay." Azo ampiana ny fari-pahaizan'ny fahatelo: mitovy ny fotoana laninay amin'ny fiara (mitondra haingana kokoa ny vady)… ary mety ho hafa izany. Raha mandrefy zavatra isika dia tsy maintsy manana kasety fandrefesana.

toe-javatra sarotra kokoa. Ny paradox an'i Simpson. Andeha isika handinika izay tsara kokoa ny manala dandruff: Coca-Cola na Pepsi-Cola. Mitsapa ny vehivavy sy ny lehilahy izahay. Ity ny angon-drakitra. Saika ny kajy rehetra dia azo atao amin'ny fitadidiana.

Mipetraha azafady, ry mpamaky. Mba tsy hiala amin'ny fahatsapana fotsiny. Inona no zava-pisotro tsara indrindra manala dandruff amin'ny lehilahy? Nomarihako mena ny isa lehibe kokoa ary manga ny isa kely. Ny 25 dia mihoatra ny 20, sa tsy izany? Tompokolahy: mividiana Coke ho an'ny dandruff! Ahoana ny amin’ny vehivavy? Angamba ny mifanohitra amin'izany? Tsia, 60> 53. Ry vehivavy, manàna Coke.

Ny orinasa dia mividy dokam-barotra amin'ny fahitalavitra, izay misy mpivady falifaly (amin'ny fomba taloha: lehilahy sy vehivavy) manala izany fahoriana malefaka izany miaraka amin'ny fanampian'ny Coca-Cola. Fa misy doka Pepsi. Eny, satria nisy olona 250 niatrika fitsapana teto sy teto, izany hoe nizarazara mitovy. Coca-Cola nanampy olona 80 (32%), Pepsi nanampy olona 100, 40%. Eo amin'ny efijery, manary ny dandruff ny vahoaka raha mihodinkodina eo anoloan'ny fakantsary ny kapoaka Pepsi. “Efa nisafidy ny taranakay!”

Aiza ny lesoka? Tsia. Ny tiako holazaina dia tsara ny matematika. Na ny marina fotsiny rafitrisa. Mba ho marina ara-matematika, dia tsy maintsy maka santionany azo ampitahaina miaraka amin'ny ampahany mitovy amin'ny M sy K. Raha tsy izany dia tsy mitombina ny kajy, toy ny hoe manao kajy ny salan'isa amin'ny moka sy ny elefanta. Afaka manampy sy mizara roa isika. Inona no kajy? Eny, ny lanjan'ny moka sy ny elefanta iray. Inona no homeny antsika? kofehy iray.

Fa aleo horaisina amin'ny politika, any Etazonia, mazava ho azy. Ireo mpanohana ny iray amin'ireo kandidà, hoy i Bump, dia hitomany hoe: tsara kokoa ho an'ny vehivavy sy tompokovavy isika. Fidio an'i Jozef Podskok! Ireo mpanohana an'i Triden dia hanoratra amin'ny sora-baventy: Isika no tsara indrindra eran-tany. Vote duck with 3 dens (Donald).

Okay, ahoana marina izany? Ity no ampahany sarotra indrindra. Inona no dikan'ny hoe "tena"? Afaka milaza isika hoe: "Marina izay mifanaraka amin'ny zava-misy." Mipetraka anefa ny fanontaniana iray hafa: ahoana ny fandrefesana ny “fifandraisana amin’ny zava-misy”? Tsy matematika intsony anefa izany, ary tiako ny hifikitra amin'izany, satria eto ihany aho no matoky tena.

Momba ity paradox ity (antsoina hoe Ny Simpson Paradox) dia mifototra amin'ny maro, maro hafa. Efa zato taona no nahafantarana azy io tamin'ny matematika, saingy vao haingana no nahaliana azy ny siansa sosialy. Izany rehetra izany dia nanomboka tamin'ny zava-misy fa ao amin'ny iray amin'ireo anjerimanontolo amerikanina rector nahatsikaritra fa ny zazavavy dia nekena be noho ny ankizilahy. Nangataka tatitra avy amin'ireo deans izy ... ary hita fa ny tahan'ny ekena ho an'ny kandidà dia ambony kokoa ho an'ny zazavavy noho ny an'ny ankizilahy - ary ny mifanohitra amin'izany aza. Manoro hevitra ny mpamaky aho hamerina ny ohatry ny Pepsi sy Coca-Cola amin'ny toe-javatra iainan'ny departemantan'ny oniversite.

Toe-javatra tsy misy dikany kokoa. Ny olona rehetra ao amin'ny tontolo matematika dia mahafantatra ny "ohatra Nebraska". Tany amin’ny toerana iray tany Nebraska, nisy fivarotana iray nosavaina ary voaroba ny tranom-bola. Ny nanatri-maso ihany no nahatadidy fa mpivady hafahafa no nanao izany: lehilahy mainty hoditra misy volombava ary vehivavy manana endrika tatsinanana. Niala tao anaty Toyota mavo izy ireo (midradradradra toy ny ao amin'ny sarimihetsika). Ora vitsy taty aoriana, nosamborin'ny polisy ... Toyota mavo iray, izay nisy Afrikana-Amerikana be volombava, niaraka tamin'ny vehivavy aziatika iray. "Ianao io!". Rojo, fitsarana. Ny mpahay matematika iray za-draharaha dia nanao kajy fa ny andiany toy izany (Negro + Aziatika + Toyota mavo) dia tena miavaka ka 99,999% ny jiolahy no tadiavina. Natsipiny tao amin'ny efitranony ny voambolana tsianjery: hetsika fototra, kisary Bernoulli, conjunction. Nandeha nipetraka izy mivady. Na izany aza, dia nanakarama ny matematika tsara indrindra izy ireo, izay nilaza tamin'ny fiangaviana hoe: “Tsara. Mitsara ho anao, ny teo alohako dia nanao kajy fa ny mety hisian'ny fiara sendra misy mpandeha roa dia Toyota mavo miaraka amin'ny mainty ary vehivavy japoney dia toy izao sy izao. Saingy eto dia mila mamaha olana hafa isika, ny mety ho fepetra. Inona no mety ho fihaonana amin'ny mpivady hafa (na telo, raha manokatra ny milina ianao), raha fantatsika fa efa misy ny iray. »

Tsy fantatray raha azon’ilay mpitsara ny hevitra iray. Angamba izany ihany no valiny dia miankina amin'ny safidy ny toe-javatra. Ampy izay. Nofoanany ny sazy.

Kapoka tamin'ny hazo ny lohany. Efa nitsabo tena toy izany foana izahay (1).

Mahatsiravina ny bara: nitombo avo roa heny ny vidin'ny saribao. Ny fijerena ny isa dia manome toky: niakatra tokoa izy ireo avy amin'ny PLN 161 isaky ny taonina ho PLN 169 (fanatanjahan-tena: amin'ny firy isan-jato?). Saingy satria ny ankamaroan'ny olona dia mianatra amin'ny maso, dia ho tadidiny ny grafika, fa tsy ny isa. Raha tsy miditra amin'ny fifanakalozan-kevitra ara-politika aho dia tsy maintsy milaza fa fomba mitovy amin'izany no nampiasain'ny governemanta (ilay tamin'ny fahavaratry ny taona 2020), nieritreritra ny fitomboan'ny fandaniana amin'ny homamiadana. Tsy fanakianana ity governemanta ity. Ny manaraka dia hampiasa io fomba io koa. Azo antoka ary manome vokatra avy hatrany ("hita").

Andao hanao saron-tava. Ny lalàna momba ny fihanaky ny valan'aretina dia tsotra ary tsy azo ihodivirana "ao amin'ny tenany". Mihamitombo haingana ny isan'ny olona voan'ny aretina, araka ny efa misy azy ireo. Toy izao ny fandehan'ny avalanche. Izany no lazain'ny matematika. Na izany aza, misy "nefa" lehibe - mety mihoatra ny iray. Voalohany, izany no izy, raha "tsy misy na inona na inona mitranga". Rehefa mitsahatra ny firohondrohon'ny ala any an'ala, rehefa mihena ny areti-mifindra noho ny fitondran-tena feno fahendrena ananantsika rehetra, dia tsy "hisaotra" loatra ny matematika isika fa hamorona modely hafa. Eny, modely matematika hafa (toy ny ao amin'ny ohatra fandrobana fivarotana Nebraska). Ny matematika, siansa tsara tarehy, dia manampy amin'ny fahazoana an'izao tontolo izao fotsiny. Be dia be, fa maro ihany. Andeha hojerentsika: mitsambikina efa ho enina metatra miaraka amin'ny tsato-kazo isika, raha tsy misy izany dia tsy afaka mitsambikina 2,50 akory isika. Dia raiso eny an-tananao ny bao ary mitsambikina. Tena mampikorontana izy, sa tsy izany?

ny fampiasana ny matematika amin'ny siansa sosialy sarotra, mampidi-doza, ary ratsy kokoa, maka fanahy. Ny mpandalina ny Tatras dia mampifandray azy amin'ny hantsana Drege: fidinana malefaka sy ahitra avy any Garnets mankany Chyorny Stav ... Toy izao ny fijery azy avy any ambony. Vetivety dia nivadika ho fandrika ny hantsana izay ny TOPR ihany, ny Tatra Volunteer Rescue Service, no afaka hamonjy antsika.

Antsoin'ny mpahay matematika izany fitomboan'ny avalanches sy areti-mifindra io ho fitomboana mihoa-pampana. Araka ny efa nosoratako, io fitomboana io dia azo tsinontsinoavina, fa tsy indray. Na izany aza, andeha isika hijery tetika roa mitovy curve (amin'ny ambaratonga hafa fotsiny). Iza no hahatakatra, omeko ny raikipohy amin'ity asa ity: y = 2^xroa ho amin’ny fahefana. Mba jereo ny tabilao. Avy amin'ny toerana inona no mitranga ny fanafainganana haingana ny fitomboana? Ny rehetra dia hanondro: akaiky kokoa na latsaka ny teboka voamarika amin'ny teboka lehibe. Fa amin'ny grafika voalohany io sanda io dia manakaiky ny 1,5, amin'ny faharoa dia mihoatra ny 3, ary amin'ny fahatelo dia 4,5. Raha hisy karazana fihetsiketsehana an-dalambe amin'izay, dia afaka miteny isika hoe: azafady, nanomboka tamin'ny fotoanan'ny fihetsiketsehana dia niakatra ny fiolahana, niakatra be. Amin'ny voninahitry ny matematika! Ary fananan'ny curve exponential fotsiny izany. Ny mari-pamantarana sy teboka mifanandrify izay niatombohan'ny fanafainganana haingana dia azo fidina malalaka (2).

Fifidianana filoham-pirenena ... any Etazonia, mazava ho azy. Mbola tsaroantsika ny farce tamin'ny Novambra 2020. Tsy nahazaka ny isan’ny pejy ny firenena izay mbola laharana voalohany. Tamin'ny farany dia hita fa izany Joe Biden tsy vitan'ny hoe nahazo vatom-pifidianana bebe kokoa izy, fa ho azony koa raha maro an'isa tsotra no nandray ny fanapahan-kevitra. Amin'ny toe-javatra holazaiko dia tsy misy fanodikodinana matematika - ohatra fotsiny amin'ny fomba hiankinan'ny voka-pifidianana amin'ny fanapahan-kevitra noraisina. Raha fantatrao dia sarotra ny manohitra. Ny mpiaro amin'ny baolina kitra dia mety hihevitra ny fandrarana handball ho diso, fa raha tsy raharahaina izany dia hisy sazy homena.

Alaivo sary an-tsaina hoe ireto manaraka ireto no mirotsaka hofidiana ho filohan'i Gresy: Apollon, Euclid, vano, Pythagore i toy izany. Na iza na iza mifidy no ho filoha. Miisa 100 izy ireo. Voafidy tamin’ny alalan’ny latsa-bato avy amin’ny vahoaka izy ireo, ary avy eo ireo antoko nisolo tena tao amin’ny Parlemanta, izany hoe ny Circus Maximus, no nametraka ny filaharan’ny safidiny. Misy tsy mety satria ny Circus Maximus dia anarana latina fa tsy grika. Aoka anefa tsy hifanditra amin’ny loharanom-baovao.

Iza no ho filoha? Andeha hojerentsika hoe ahoana no iankinan’izany amin’ny fanokanana. Ny tian'ny antoko dia tokony ho takatra amin'ny fomba ahafahan'ny mpifidy azy mifidy ny olona voalohany amin'ny lisitra sisa tavela amin'ny fifidianana aorian'ny fihodinana manaraka.

Raha voafaritry ny didy fa ny kandidà mametraka ny mpifidy be indrindra amin'ny laharana voalohany no mandresy dia i Pythagoras no handresy, satria 25 + 9 = 34 ny mpifidy. Izany no mitranga any am-pianarana rehefa misafidy isika, ohatra, ny mpianatra tsara indrindra. Ao amin'ny toerana misy anay: Nofidian'ny vahoaka i Pythagoras!
Amin'ny fifidianana filoham-pirenena maoderina, ny rafitra fihodinana faharoa no matetika ampiasaina. Mifidy kandidà iray izahay, fa raha tsy misy mihoatra ny 50 isan-jato ny iray amin’izy ireo dia misy ny fihodinana faharoa. Ny mpandresy dia izay mahazo vato be indrindra, izany hoe, vato betsaka kokoa noho ny mpifanandrina aminy. Amin'ity tranga ity, Pythagoras (34 vato) sy Thales (20) no handeha amin'ny fihodinana faharoa. Amin’ny fihodinana faharoa dia mizara ny vatony araka ny safidiny ny mpifidy. Aleon'ny Pythagorean rehetra afa-tsy i Thales noho i Pythagoras. Toe-javatra mahazatra izay misy antoko manana mpifidy henjana ary voahodidin'ny fisalasalana amin'ny ankapobeny. Noho izany amin'ny fanalavam-potoana dia tsy hahazo vato na dia iray aza i Pythagoras. Valiny 66:34 manohana an'i Thales sy fandresena lehibe. Nisy toe-javatra mitovy amin'izany nitranga tamin'ny 2001 tany Slovakia, izay naharesy tamin'ny fihodinana faharoa ny kandidà iray izay nandresy mazava tamin'ny fihodinana voalohany. Toy izany koa tamin'ny fifidianana filoham-pirenena tany Polonina tamin'ny 2005: resy ny mpitarika tamin'ny fihodinana faharoa taorian'ny fihodinana voalohany. Ho ela velona anie ny tantaran'ny Filoham-pirenena!
Amin'ny bisikileta, ny antsoina hoe rafitra Aostraliana no ampiasaina. Aorian'ny fihodinana tsirairay dia esorina ny farany. Ity dikan-tenin'ny lalàm-pifidianana ity dia antsoina hoe "fifidianana mpitantana". Teo ambanin'ity rafitra ity, voafidy ny filoha voalohan'ny Polonina mahaleo tena, Gabriel Narutowicz. Hanao ahoana izany any Gresy?

Sarotra kokoa ny raharaha. Araho azafady. Tamin'ny fihodinana voalohany dia nahazo vato faran'izay kely indrindra i Euclid ary niala tao (mampalahelo fa mahay matematika!). Avy eo ny antoko dia mifidy amin'ny fihodinana faharoa ho an'ny faharoa amin'ny lisitra: Tsaplya. Tamin'ny fihodinana faharoa dia nahazo vato 19 + 10 = 29 i Heron. Nesorina i Apollonius (vato 17). Antoko, ary avy eo mifidy an'i Heron. Tamin'ny fihodinana fahatelo dia nahazo vato 34 i Pythagoras (mpifidy raikitra), Thales 20 ary Heron 29 + 17 = vato 46. Nivoaka ny tantara. Ny Falesiana (Antoko B) koa dia tsy tia ny Pythagorean - aleony mpitory. Ny hafa koa, afa-tsy ny antoko stable A sy E. Tamin’ny fihodinana farany, dia resin’i Heron mora foana i Pythagoras 66:34. Vivat President Heron!

4. Tamin'ny fifaninanana hira Eurovision, isa 12 no nomena ho an'ny laharana voalohany amin'ny lisitra, 10 ho an'ny toerana faharoa, 9 ho an'ny fahatelo, sy ny sisa. Andeha hatao hoe mitovy isa 6-4-3-2-1. Noho izany dia nomena ny isa tamin'ny lalao ara-panatanjahantena telo (ekipa telo, mpilalao roa isaky ny fifaninanana, tamin'ny 1958 Polonina nandresy an'i Etazonia sy Grande-Bretagne!). Ny vokatra azonay dia ho toy izao manaraka izao:

Euklides: 4+2+3+4+6+4=23.

Apoloniusz: 2+3+4+5+3+3=20.

Цапля: 1+4+6+3+4+1=19.

Сказки: 3+6+2+2+2+2=17.

Pitagoras: 6+1+1+1+1+6=16.

Ry Grika, ity ny filohanareo Euclid!

5. Heverin'ny mpamaky fa mila manisa ny vato fotsiny isika mba ho hita fa i Apollonius no tsara indrindra. Eny tokoa, Apollonius no tsara indrindra - satria izy no tsara indrindra. Resy an'i Apollonius ny rehetra! Nahoana?

Firy ny isan'ny mpifidy nametraka an'i Apollonius ho ambonin'i Heron? Andao kajy: 25+17+9=51 midika hoe maro an'isa. Tsy betsaka, fa mbola.

Hatraiza ny elanelan'i Apollonius amin'i Euclid? 20 + 19 + 17 = 56, ny ankamaroany.

Firy no tia an'i Apollonius noho i Thales: 19+17+10+9=55>50.

Farany, i Apollonius avy any Pythagoras dia aleon'ny 20 + 19 + 17 + 10 = 66 amin'ny mpifidy 100.

Nanomboka teo - ny vahoaka grika, mahay misaina lojika - nanomboka teo, indrindra indrindra, Apollonius tia kandidà hafa; izy rahateo no tokony hitondra antsika amin'ny fe-potoana manaraka! Manatòna, Apollonius, filoha voafidy! Ho 44 izahay.