Efamira miloko sy fanakona-masoandro
Ny lahatsoratra dia mamaritra ny kilasiko ho an'ny mpianatra ambaratonga faharoa - tompon'ny vatsim-pianarana ao amin'ny National Children's Fund. Mitady ankizy sy tanora manan-talenta manokana (hatramin’ny kilasy faha-XNUMX amin’ny sekoly ambaratonga fototra ka hatramin’ny lycée) ny fondation ary manolotra “scholarships” ho an’ireo mpianatra voafantina. Na izany aza, izy ireo dia tsy tafiditra amin'ny fanesorana vola, fa amin'ny fikarakarana tanteraka ny fampandrosoana ny talenta, toy ny fitsipika, nandritra ny taona maro. Tsy sahala amin'ny tetikasa maro hafa amin'ity karazana ity, ny mpahay siansa fanta-daza, ny olo-malaza, ny maha-olona malaza ary ny olon-kendry hafa, ary koa ny mpanao politika sasany, dia mandray am-pahamatorana ny paroasin'ny Foundation.
Ny hetsika ataon'ny Fondation dia miitatra amin'ny taranja rehetra izay taranja fototra, afa-tsy ny fanatanjahan-tena, anisan'izany ny zavakanto. Ny tahirim-bola dia noforonina tamin'ny 1983 ho fanafodin'ny zava-misy tamin'izany fotoana izany. Na iza na iza dia afaka mihatra amin'ny famatsiam-bola (matetika amin'ny alàlan'ny sekoly, indrindra alohan'ny faran'ny taom-pianarana), saingy, mazava ho azy, misy sieve iray, fomba fiasa manokana.
Araka ny efa nolazaiko, ny lahatsoratra dia mifototra amin'ny kilasy master, indrindra any Gdynia, tamin'ny martsa 2016, tao amin'ny lisea faha-24 ao amin'ny lisea III. Navy. Nandritra ny taona maro, ireo seminera ireo dia nokarakaraina teo ambany fiahian'ny Fondation nataon'i Wojciech Thomalczyk, mpampianatra manana karisma miavaka sy avo lenta ara-tsaina. Tamin'ny 2008, niditra tao amin'ny folo voalohany tany Polonina izy, izay nahazo ny anaram-boninahitra Profesora momba ny Pedagogy (nomen'ny lalàna taona maro lasa izay). Misy fihoaram-pefy kely amin’ilay filazana hoe: “Ny fanabeazana no porofon’izao tontolo izao”.
ary ny volana mahavariana foana - dia afaka mahatsapa ianao fa miaina amin'ny planeta kely iray ao anaty habakabaka midadasika, izay mihetsika ny zava-drehetra, refesina amin'ny santimetatra sy segondra. Na dia mampatahotra ahy kely aza, ny fomba fijery ny fotoana. Ianarantsika fa ny fanakona-masoandro manontolo manaraka, hita avy amin'ny faritr'i Warsaw ankehitriny, dia ho ao amin'ny ... 2681. Manontany tena aho hoe iza no hahita izany? Saika mitovy ny haben'ny Masoandro sy ny Volana eny amin'ny lanitra - izany no mahatonga ny fanakona-masoandro fohy sy mahatalanjona. Nandritra ny taonjato maro, ireo minitra fohy ireo dia tokony ho ampy ho an'ny astronoma hahita ny corona solar. Mahagaga fa indroa isan-taona no mitranga... fa izany dia midika fa any amin'ny toerana iray eto ambonin'ny tany no ahitana azy mandritra ny fotoana fohy. Vokatry ny fihetsehan'ny tondra-drano dia miala amin'ny Tany ny Volana - ao anatin'ny 260 tapitrisa taona dia ho lasa lavitra izany ka tsy hahita fanakonam-bolana annular isika (isika???).
Toa ny voalohany maminany fanakona-masoandro, dia Thales avy any Mileto (taonjato 28-585 T.K.). Mety tsy ho fantatsika raha tena nisy tokoa izany, izany hoe nambarany mialoha izany, satria ny zava-misy fa ny fanakona-masoandro tany Azia Minora dia nitranga tamin’ny May 567, 566 talohan’i JK, dia nohamafisin’ny kajikajy maoderina. Mazava ho azy fa mitanisa angon-drakitra momba ny kaontim-potoana androany aho. Fony aho mbola kely, dia nieritreritra ny fomba fanisan’ny olona taona aho. Ka izao, ohatra, XNUMX BC, ho avy ny Taom-baovao ary faly ny olona: XNUMX taona BC ihany! Tsy maintsy ho faly toy inona moa izy ireo rehefa tonga ny “androntsika” tamin’ny farany! Fihodinana an’arivony taona maro tokoa no niainantsika taona vitsivitsy lasa izay!
Ny matematika amin'ny fanisana daty sy salan'isa fanakonam-bolana, dia tsy sarotra loatra, fa feno anton-javatra isan-karazany mifandray amin'ny tsy tapaka ary, vao mainka ratsy kokoa, miaraka amin'ny fihetsehan'ny vatana tsy mitovy amin'ny orbitra. Te-hahalala io matematika io mihitsy aza aho. Ahoana no nahafahan'i Thales avy any Mileto nanao ny kajikajy ilaina? Tsotra ny valiny. Tsy maintsy manana sarintany lanitra ianao. Ahoana no hanaovana sarintany toy izany? Tsy sarotra koa izany, fantatry ny Ejipsianina fahiny ny fomba hanaovana izany. Tamin’ny misasakalina, dia nisy mpisorona roa nivoaka teo amin’ny tafon’ny tempoly. Samy mipetraka ary manao sary izay hitany (tahaka ny mpiara-miasa aminy). Rehefa afaka roa arivo taona dia fantatsika ny zava-drehetra momba ny fihetsiky ny planeta ...
Jeometria tsara tarehy, na mahafinaritra amin'ny "rug"
Tsy tian'ny Grika ny isa fa nitodika tany amin'ny géometrika. Izao no hataontsika. NY fanakona-masoandro dia ho tsotra, maro loko, fa toy ny mahaliana sy tena izy. Manaiky ny fivoriambe izahay fa ny endrika manga dia mihetsika amin'ny fomba izay manaloka ny mena. Ndeha hataontsika hoe volana ny endrika manga, ary ny masoandro kosa ilay endrika mena. Manontania tena ireto fanontaniana manaraka ireto izahay:
- mandra-pahoviana ny fanakona-masoandro;
- rehefa voasarona ny antsasaky ny tanjona;
vary. 1 "Carpet" maro loko miaraka amin'ny masoandro sy ny volana
- inona ny fandrakofana ambony indrindra;
- azo atao ve ny mamakafaka ny fiankinan'ny fandrakofana ampinga ara-potoana? Ato amin'ity lahatsoratra ity (voafetra amin'ny habetsahan'ny lahatsoratra aho) dia hifantoka amin'ny fanontaniana faharoa aho. Ao ambadik'ity dia geometrika mahafinaritra, angamba tsy misy kajikajy mankaleo. Andeha hojerentsika ny aviavy. 1. Azo atao ve ny mihevitra fa hifandray amin'ny ... fanakona-masoandro?
Tsy maintsy milaza am-pahatsorana aho fa ny asa izay horesahiko dia hofantenana manokana, mifanaraka amin'ny fahalalana sy ny fahaiza-manaon'ny mpianatra amin'ny ambaratonga faharoa sy ambony. Miofana amin'ny asa toy ny mpitendry mizana anefa izahay, ary manao fanazaran-tena ankapobeny ny atleta. Ankoatra izany, tsy karipetra tsara tarehy fotsiny ve izy io (sary 1)?
vary. 2 "Blue Moon" sy "Red" Masoandro
Ny vatantsika selestialy, farafaharatsiny amin'ny voalohany, dia ho efamira miloko. Manga ny volana, mena ny masoandro (tsara indrindra amin'ny fandokoana). miaraka amin'ny ankehitriny fanakona-masoandro Ny volana dia manenjika ny masoandro manerana ny lanitra, misambotra ... ary manidy azy. Ho toy izany koa isika. Ny tranga tsotra indrindra, rehefa mihetsiketsika amin'ny Masoandro ny Volana, araka ny asehon'ny sary. 2. Manomboka ny fanakona-masoandro rehefa mipaka amin’ny sisin’ny kapilan’ny Masoandro ny sisin’ny kapilan’ny Volana (sary 2) ary mifarana rehefa mihoatra azy.
vary. 3 Manatona ny masoandro amin’ny diagonaly ny volana
Heverintsika fa ny "Moon" dia mamindra sela iray isaky ny adiny iray, ohatra, isa-minitra. Ny fanakona-masoandro dia maharitra adiny valo, ohatra, minitra. antsasany fanakona-masoandro Maizina tanteraka Ny antsasaky ny dial dia mikatona indroa: rehefa afaka 2 sy 6 minitra. Tsotra ny kisarisary fanamaivanana isan-jato. Mandritra ny roa minitra voalohany, mihidy mitovy ny ampinga amin'ny tahan'ny aotra ka hatramin'ny 1, ny roa minitra manaraka dia mibaribary amin'ny hafainganam-pandeha mitovy.
Ity misy ohatra mahaliana kokoa (sary 3). Manatona ny masoandro amin'ny diagonaly ny volana. Araka ny fifanarahana fandoavam-bola isa-minitra dia maharitra 8√ ny fanakona-masoandro2 minitra - eo antenatenan'io fotoana io dia misy fanakona-masoandro tanteraka. Andeha hokajintsika hoe inona ny ampahany amin'ny masoandro voarakotra aorian'ny fotoana t (sary 3). Raha t minitra no lasa hatramin'ny niandohan'ny fanakona-masoandro, ary vokatr'izany ny Volana dia toy ny aseho amin'ny sary. 5, avy eo (tandremo!) Noho izany, dia rakotra (ny velaran'ny APQR efamira), mitovy amin'ny antsasaky ny kapila masoandro, noho izany, dia voasarona rehefa, i.e. aorian'ny 4 minitra (avy eo 4 minitra alohan'ny faran'ny fanakona-masoandro).
vary. 4 Sarin'ny asa "shading".
fitambaran'ny maharitra iray minitra (t = 4√2), ary ny sarin'ny asa "ampahany aloka" dia misy arcs roa misy parabola (sary 4).
Ny volana mangantsika dia hikasika ny zorony miaraka amin'ny masoandro mena, fa hanarona azy io, tsy mandeha amin'ny diagonaly, fa somary diagonaly.Mipoitra ny géometrika mahaliana rehefa manasarotra kely ny hetsika (sary 6). Vector [4,3] izao ny fizotry ny hetsika, izany hoe "cellule efatra miankavanana, sela telo miakatra." Ny toeran'ny Masoandro dia toy ny hoe manomboka ny fanakona-masoandro (toerana A) rehefa mifanatona amin'ny ampahefatry ny halavany ny sisin'ny "vatana any an-danitra". Rehefa mikisaka amin’ny toerana B ny Volana, dia hanakona ny ampahenin’ny Masoandro izy, ary amin’ny toerana C dia hanakona ny antsasany. Ao amin'ny toerana D dia misy fanakona-masoandro tanteraka, ary avy eo dia miverina ny zava-drehetra, "toy ny teo aloha."
vary. 5 Ny ampahany amin'ny Masoandro miafina mandritra ny fotoana t
Mifarana ny fanakona-masoandro rehefa eo amin'ny toerana G ny Volana. Naharitra ela be izany fizarana length AG. Raha, toy ny teo aloha, dia raisina ho toy ny singam-potoana ny fotoana nandalovan'ny Volana "efajoro iray", dia mitovy ny halavan'ny AG. Raha niverina tany amin'ny fivoriambe taloha isika hoe 4 amin'ny 4 ny vatantsika selestialy dia hafa ny vokany (inona?). Araka ny mora aseho dia mihidy ny kendrena aorian'ny t <15. Ny sarin'ny asa "isan-jaton'ny fandrakofana efijery" dia hita ao amin'ny aviavy. 6.
vary. 6 Sarin'ny fiasa "fiarovana isan-jato".
Eclipse sy jump equation
vary. 7 Fisakana ny kapila masoandro mandritra ny fanakona-masoandro aseho eo amin'ny sary. 6
Ny olan'ny fanakona-masoandro dia tsy ho feno raha tsy mandinika ny raharaha faribolana isika. Sarotra kokoa izany, fa andeha hojerentsika hoe rahoviana ny faribolana iray no manakona ny antsasaky ny iray hafa - ary amin'ny tranga tsotra indrindra, rehefa mihetsika ny iray amin'izy ireo amin'ny savaivony mampifandray azy roa. Ny sary dia fantatry ny tompon'ny carte de crédit sasany.
Ny kajy ny toeran'ny saha dia sarotra, satria mitaky, voalohany, fahalalana ny raikipohy amin'ny faritry ny fizarana boribory, faharoa, fahalalana ny arc ny zoro, ary fahatelo (ary ny ratsy indrindra), ny fahaiza-manao. hamaha ny equation mitsambikina. Tsy hazavaiko ny atao hoe "équation transitive" fa jerentsika ohatra (sary 8).
vary. 8 Fanakona-masoandro "spherical".
Ny fizarana boribory dia ny "voaloboka" izay tavela aorian'ny fanapahana boribory misy tsipika mahitsy. Ny velaran'ny fizarana toy izany dia S = 1/2r2(φ-sinφ), izay ny r dia ny salan'ny faribolana, ary ny φ dia ny zoro afovoany ipetrahan'ilay fizarana (sary 8). Mora azo izany amin'ny fanesorana ny velaran'ny telozoro amin'ny faritry ny sehatra boribory.
Episode O1O2 (ny elanelana misy eo amin'ny ivon'ny faribolana) dia mitovy amin'ny 2rcosφ/2, ary ny haavony (ny sakany, “fefy”) h = 2rsinφ/2. Noho izany, raha te hanao kajy isika hoe rahoviana ny Volana no handrakotra ny antsasaky ny kapila masoandro, dia mila mamaha ny equation isika: izay, aorian'ny fanatsorana, dia lasa:
vary. 9 Sarin'ny asa roa
Ny vahaolana amin'ny equations toy izany dia mihoatra ny sahan'ny algebra tsotra - ny equation dia misy zoro roa sy ny asany trigonometrika. Tsy takatry ny fomba nentim-paharazana ny fitoviana. Izany no antony iantsoana azy mitsambikina. Andeha hojerentsika aloha ny sarin'ny asa roa, izany hoe ny asa sy ny fiasa. Na izany aza, afaka mahazo tombana miverimberina isika na… ampiasao ny safidy Solver ao amin'ny takelaka Excel. Tokony ho afaka manao izany ny mpianatry ny lycée rehetra, satria efa taonjato faha-20 izao. Nampiasa fitaovana Mathematica be pitsiny kokoa aho ary ity ny vahaolanay amin'ny toeran'ny decimal XNUMX tsy misy fepetra tsy ilaina:
SetPrecision[FindRoot[x==Sin[x]+Pi/2,{x,2}],20] {x⇒2.3098814600100574523}.
vary. 10 Animation ny eclipse in matematica
Mamadika izany ho degre isika amin'ny fampitomboana 180/π. Mahazo 132 degre, 20 minitra, 45 ary ampahefatry ny arc segondra isika. Kajy isika fa ny elanelana mankany amin'ny afovoan'ny faribolana dia O1O2 = 0,808 radius, ary "fefy" 2,310.
