Bane - na fitahiana
Matetika ny mpianatra dia tsy tia manisa amin'ny logarithms. Ara-teorika dia fantatra fa manamora ny fampitomboana isa amin'ny fampihenana azy ireo ho ? mora kokoa ve? fanampin'izany, fa tena raisinao ho azo antoka. Iza no hikarakara? ankehitriny, amin'ny vanim-potoanan'ny kajy hatraiza hatraiza misy na dia amin'ny finday aza? manahy fa sarotra kokoa ara-teknika ny fampitomboana noho ny fanampim-panampiana: na izany aza, samy nidina tamin'ny fanindriana fanalahidy vitsivitsy?
Ny zava-misy. Saingy hatramin'ny vao haingana? fara-faharatsiny amin'ny haavon'ny fotoanan'ny sonia eto ambany? hafa tanteraka ilay izy. Andeha isika haka ohatra ary hiezaka ny hampitombo nefa tsy mampiasa kajy? isa roa lehibe; ndao atao hoe ndao ny hetsika 23 456 789 × 1 234 567. Tsy dia tsara loatra izany, sa tsy izany? Mandritra izany fotoana izany, rehefa mampiasa logarithms dia tsotra kokoa ny zava-drehetra. Ampidiro ao anatin'ny fitenenana an-tsoratra:
log (23 456 789 × 1 234 567) = log 23 456 789 + log 1 234 567 = 7,3703 6,0915 + 13,4618 XNUMX = XNUMX XNUMX
(mametra ny tenantsika amin'ny toerana efatra desimal isika, satria izany matetika no mari-pamantarana ny logaritma vita printy), ka ny logaritma dia? izay vakiantsika koa avy amin'ny tabilao - eo amin'ny 28 eo ho eo. Teboka farany. Mandreraka nefa mora; raha tsy hoe, mazava ho azy, manana logarithms stable ianao.
Nanontany tena foana aho hoe iza no voalohany namorona an'io hevitra io? ary diso fanantenana lalina aho rehefa nilaza ny mpampianatra matematika tsy hay hadinoina Zofia Fedorovich fa tsy azo atao ny mametraka izany tanteraka. Angamba lehilahy anglisy iray antsoina hoe John Napier, antsoina koa hoe Napier. Sa angamba ny mpiray tanindrazana aminy Henry Briggs? Na angamba naman'i Napier, ilay Swiss Jost Burgi?
Tsy fantatro ny momba ny mpamaky an'ity lahatsoratra ity, saingy tiako raha misy mpanoratra iray ny famoronana na fikarohana. Indrisy anefa fa tsy izany no izy: matetika olona maromaro no mitovy hevitra amin'ny fotoana iray. Misy milaza fa ny vahaolana amin'ny olana iray dia matetika miseho amin'ny fotoana itakian'ny filana ara-tsosialy, matetika ara-toekarena; alohan'izay, raha ny fitsipika, tsy misy mieritreritra an'izany?
Ka amin'ity indray mitoraka ity koa? ary tamin'ny taonjato fahenina ambin'ny folo izany. Ny fivoaran'ny sivilizasiona voatery nanatsara ny fizotran'ny informatika; nandondona teo am-bavahadin'i Eoropa tokoa ny revolisiona indostrialy.
Teo antenatenan’ny taonjato faha-1550 mihitsy ve? amin'ny XNUMX? teraka tany Ekosy, tao amin'ny trano fonenan'ny Merchiston Castle akaikin'i Edinburgh, ilay Tompo John Napier voalaza teo aloha. Raha ny fahitana azy, dia efa noheverina ho hafahafa ity lehilahy ity hatramin'ny fahazazany: fa tsy ny fiainan'ny aristocrat mahazatra sy mampiala voly, dia variana tamin'ny famoronana izy? ary koa (izay efa tsy fahita firy tamin'izany) ny matematika. Ary koa? inona, mifanohitra amin'izay, no normal? alchemy? Niezaka nitady fomba hanesorana ireo toeram-pitrandrahana saribao izy; Izy no namorona ny prototypes ny milina izay heverina ankehitriny ny prototypes ny fiara mifono vy na ny sambo mpisitrika; Nanandrana nanamboatra rafitra fitaratra izay tiany handoroana ny sambon’ny Armada Lehiben’ny Katolika espaniola izay nandrahona ny Protestanta Angletera? Nafana fo ihany koa ny hampitombo ny vokatra ara-pambolena tamin’ny alalan’ny fampiasana zezika artifisialy; raha fintinina dia nanana loha tsy tao anatin'ny matso ny skoto.
Na izany aza, tsy misy amin'ireo hevitra ireo angamba no nanome azy ny tetezamita ho amin'ny tantaran'ny siansa sy ny teknolojia, raha tsy ny logarithms. Navoaka tamin'ny 1614 ny tafondro logaritmany? ary nahazo laza avy hatrany nanerana an’i Eoropa.
miaraka ? ary tena mahaleo tena, na dia misy miteny eo anatrehan'ny tompontsika aza? Ny namany akaiky, Swiss Jost Burgi, dia tonga tamin'ny hevitra momba ity volavolan-dalàna ity, saingy nanjary fantatra ny asan'i Napier. Nilaza ny manam-pahaizana fa nanova ny sanganasany tsara kokoa i Napier ary nanoratra tsara kokoa sy feno kokoa. Voalohany indrindra, ny thesis izay fantatry ny Henry Briggs, izay miorina amin'ny teorian'i Napier, dia namorona ny tabilao voalohany amin'ny logarithms miaraka amin'ny kajy manual mandreraka; ary ireny tabilao ireny no lasa fanalahidin’ny lazan’ilay kaonty.
Araka ny voalazanao? Ny fanalahidin'ny informatika logarithms dia arrays. John Napier ny tenany dia tsy dia nafana fo loatra tamin'ity zava-misy ity: tsy vahaolana tena mety ny mitondra ny boky mibontsina sy mitady isa mety ao anatiny. Tsy mahagaga raha tompo marani-tsaina (izay, teny an-dalana, dia tsy nitana toerana tena ambony ao amin'ny ambaratongam-pahefana aristokrasia, faharoa avy any amin'ny farany ambany ao amin'ny sokajy ny laharana mendri-kaja anglisy) nanomboka nieritreritra ny hanorina fitaovana marani-tsaina kokoa noho ny arrays. Ary? nahomby izy, ary nilazalaza ny famolavolana azy tao amin'ny boky "Rabdology", nivoaka tamin'ny 1617 (izany, raha ny marina, dia ny taona nahafatesan'ny mpahay siansa). Noho izany dia noforonina ve ny hazokely fihinanana, sa taolan'i Napier, fitaovana informatika malaza be? trifle! ? taonjato roa teo ho eo; ary ny rhabdology mihitsy dia nanana boky maro nanerana an'i Eoropa. Nahita kopia maromaro tamin'ireo taolana ireo aho nampiasaina taona vitsivitsy lasa izay tao amin'ny Mozea Technological any Londres; natao tamin'ny dikan-teny maro izy ireo, ny sasany amin'izy ireo dia tena haingon-trano sy lafo, hoy aho - mahafinaritra.
Ahoana no miasa?
Tsotra kely. Nosoratan'i Napier tsotra fotsiny ilay tabilao fampitomboana fanta-daza teo amin'ny tsorakazo manokana. Isaky ny ambaratonga? hazo na, ohatra, vita amin`ny taolana, na amin`ny lafo vidy lafo vidy, voaravaka volamena? Ny vokatry ny multiplier rehefa ampitomboina amin'ny 1, 2, 3, ..., 9 dia hita amin'ny fomba tsara indrindra. Efa-joro ny tapa-kazo ary natao hitsitsiana toerana ny lafiny efatra. Noho izany, andiana tapa-kazo roa ambin'ny folo no nanome ny mpampiasa andiana vokatra 48. Raha te-hanao fampitomboana ianao, dia tsy maintsy misafidy amin'ny andian-tsarimihetsika mifanandrify amin'ny laharan'ny fampitomboana ianao, apetraho eo anilan'ny fijoroana izy ireo, ary mamaky vokatra ampahany mba hanampiana azy ireo miaraka.
Ny fampiasana ny taolan'i Napier dia somary nety ihany; tamin'izany fotoana izany dia tena nety tokoa. Ambonin'izany, nanafaka ny mpampiasa tsy hitadidy ny latabatra fampitomboana izy ireo. Natao tamin'ny dikan-teny maro izy ireo; teny an-dalana, teraka ny hevitra hanoloana ny tapa-kazo quadrangular? mora kokoa ary mitondra roller data bebe kokoa.
Ny hevitr'i Napier? marina indrindra amin'ny dikan-rollers - novolavolaina sy nohatsarain'i Wilhelm Schickard tamin'ny famolavolana ny milina kajy mekanika, fantatra amin'ny anarana hoe "famantaranandro kajy".
Wilhelm Schickard dia mpanao matematika, mpahay kajimirindra, injeniera mizaka ny zom-pirenen'i Alemaina teraka ny 22 Aprily 1592 tao Herrenberg ary maty ny 23 Oktobra 1635 tao Tübingen tsy toa an'i Napier fa tsy aristocrat fa zanaky ny mpandrafitra. Tamin'ny 1623? Ny taona nahaterahan'ny filozofa frantsay lehibe sy mpamorona ny arithmometer mekanika Blaise Pascal, dia nanome baiko an'i Jan Kepler, astronoma malaza, hanorina ny iray amin'ireo solosaina voalohany eran-tany izay manao fanampim-panampiana, fanalana, fampitomboana ary fizarana isa. , ilay "famantaranandro" voalaza teo aloha. May io milina hazo io tamin’ny 1624 nandritra ny Ady Telopolo Taona, tokony ho enim-bolana taorian’ny nifaranan’izy io; tamin'ny 1960 ihany ve izy io no naorina indray tamin'i Baron Bruno von Freytag? Leringhof mifototra amin'ny famaritana sy ny sketsa voarakitra ao amin'ny taratasy hita an'i Schickard ho an'i Kepler. Ny milina dia somary nitovitovy tamin'ny filaharan'ny slide. Izy io koa dia nanana fitaovana hanampiana anao hanisa. Raha ny marina dia fahagagana tamin'ny teknolojia tamin'ny fotoanany izany.
Miaraka aminao?Jereo? Misy mistery ao Shikard. Mipoitra ny fanontaniana: inona no nahatonga ny mpamorona, rehefa nandrava ny milina, tsy nanandrana namorona azy avy hatrany ary nijanona tanteraka tamin'ny sehatry ny teknolojia informatika? Nahoana, tamin’izy 11 taona, no niala mandra-pahafatiny mba hilaza amin’olona momba ny ?fatiorany? Tsy niteny izy?
Misy soso-kevitra mahery vaika fa tsy tongatonga ho azy ny fahapotehan’ilay milina. Ny iray amin'ireo vinavina amin'ity tranga ity dia ny fiheveran'ny eglizy ho ratsy fitondran-tena ny manamboatra milina toy izany (tadidio ny didim-pitsarana navoakan'ny Inquisition tamin'i Galilée, 0 taona monja tatỳ aoriana!) Ary ny handrava ny "famantaranandro"? Nomena famantarana mafy i Shikard mba tsy hanandrana “hanolo an’Andriamanitra” amin’io faritra io. Fiezahana hafa hanazava ny mistery? araka ny hevitr'izay manao sonia eto ambany, azo inoana kokoa? dia ahitana ny zava-misy fa ny mpanamboatra ny milina araka ny Schickard drafitra, Johann Pfister iray, mpanao famantaranandro, dia voasazy noho ny famotehana ny asa ny namany tao amin'ny fivarotana, izay categorically tsy te hanao na inona na inona araka ny olon-kafa. drafitra, izay heverina ho fanitsakitsahana ny fitsipiky ny guild.
Na inona na inona izany? adino haingana ny fiara. Zato taona taorian’ny nahafatesan’i Kepler lehibe, ny sasany tamin’ireo taratasiny dia azon’ny Emperora Catherine II; Taona maro taty aoriana dia nifarana tao amin'ny observatory astronomika malaza Sovietika tao Pulkovo izy ireo. Niaiky tamin'ity fanangonana avy any Alemaina ity ny Dr. Franz Hammer dia nahita ny taratasin'i Schickard teto tamin'ny 1958; tamin'io fotoana io ihany, hita tao amin'ny fanangonana antontan-taratasy hafa tao Stuttgart ny kisarisary nataon'i Schickard natao ho an'i Pfizer. Miorina amin'ireo angon-drakitra ireo, kopia maromaro amin'ny "famantaranandro" no naorina indray. ; ny iray tamin'izy ireo dia notendren'ny IBM.
Teny an-dalana, ny Frantsay dia tena tsy faly tamin'ity tantara iray manontolo ity: ny mpiray tanindrazana Blaise Pascal nandritra ny taona maro dia noheverina ho mpamorona ny rafitra fanisana nahomby voalohany.
Ary izao no heverin'ny mpanoratra ireo teny ireo ho mahaliana sy mahatsikaiky indrindra teo amin'ny tantaran'ny siansa sy ny teknolojia: eto koa, tsy misy toa ny hevitrao?
